長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計1
教學(xué)準備
教學(xué)目標
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、運用體積計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、探究活動(dòng)中體驗學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的樂(lè )趣，學(xué)會(huì )與人合作。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生探索長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體體積公式的意義。
3、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型
4、標簽
長(cháng)方體和正方體的體積
教學(xué)過(guò)程
一、啟發(fā)談話(huà)，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì )怎么樣？
老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節課，我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內容。板書(shū)課題：體積
二、學(xué)習“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(cháng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書(shū)上的實(shí)驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的`空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報：
�。�1）常用的體積單位
�。�2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規定的？老師用3根1米長(cháng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(cháng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見(jiàn)教材）
得出：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(cháng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(cháng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(cháng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗記錄。
思考：
�。�1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報實(shí)驗結果
每排個(gè)數
每層排數
層數
小正方體個(gè)數
所拼長(cháng)方體的體積
5、探究長(cháng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀(guān)察表格中填寫(xiě)的各數，你發(fā)現了什么？
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數×每層排數×層數
‖‖ ‖ ‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
6、學(xué)生匯報，交流，板書(shū)
7、討論：擺出的長(cháng)方體的體積，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，用字母表示：V=abh
8、應用公式，學(xué)習例題：一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(cháng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(cháng)、寬、高都相等的特殊的長(cháng)方體。
師：根據這種關(guān)系，你能推導出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強調：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結
回顧一下，今天的學(xué)習大家有什么收獲？
板書(shū)
長(cháng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數×每層排數×層數
‖ ‖‖‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V =abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V = a×a×a= a3
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計2
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的`每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
冀教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，六上《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類(lèi)比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體、正方體體積公式的推導過(guò)程。教學(xué)準備：
教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準備：1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、什么叫做體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、填空：
�。�1）棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀(guān)察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(cháng)方體）哪個(gè)長(cháng)方體的體積大些？觀(guān)察猜測。
2、引導學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長(cháng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書(shū)——長(cháng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(cháng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(cháng)方體。
�、茖[出的長(cháng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結果。
2、觀(guān)察思考。
�、盘釂�(wèn)：你能看出這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內互相說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，然后將這些長(cháng)方體的'長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積？引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小正方體的個(gè)數，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內互相核對填寫(xiě)的結果是否正確；選擇一些長(cháng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數出它們所包含的小正方體的個(gè)數的。
3、分析推想。
�。�1）提問(wèn)：觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你能從中發(fā)現什么？
引導學(xué)生提出猜想：長(cháng)方體的體積是它的長(cháng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現規律：
1、談話(huà)：通過(guò)剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的三個(gè)長(cháng)方體，提問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著(zhù)圖想一想，你能根據每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
追問(wèn)：如果再給你一個(gè)長(cháng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎？擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問(wèn)：根據剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，你能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高。
2、繼續提問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時(shí)的長(cháng)、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
啟發(fā)：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。請你打開(kāi)課本看一看。
33aa讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問(wèn)的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫(xiě)方法。
六、應用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(cháng)是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)，再讓學(xué)生獨立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數小正方體個(gè)數的方法，要引導學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個(gè)式子的得數。
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計4
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的`哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
旁批：
后記：
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計5
一、教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(cháng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的一次飛躍。對常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(cháng)、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(cháng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數學(xué)的眼光觀(guān)察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀(guān)念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習其它立體圖形打好基礎。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體，正方體體積公式的推導過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積；
2、培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：探索長(cháng)方體體積的計算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導過(guò)程．
六、教具準備：掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節課，我們認識了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手擺。
你是怎樣知道的？因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的'體積是4立方厘米。圖下板書(shū)：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(cháng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見(jiàn)要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。（板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(cháng)方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(cháng)寬高正方體個(gè)數體積
長(cháng)方體1
長(cháng)方體2
長(cháng)方體3
長(cháng)方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學(xué)生觀(guān)察表格：觀(guān)察表格中的數據，從中你能發(fā)現什么呢？通過(guò)觀(guān)察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(cháng)方體的體積等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟�(shū)：）長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(cháng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(cháng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(cháng)方體，根據剛才的發(fā)現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來(lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據剛才的驗證，得出之前這個(gè)結論是正確的。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能字母表示長(cháng)方體的體積嗎？
V=abh
長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體就是什么圖形？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中長(cháng)、寬、高都叫棱長(cháng)，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對此作了詳細的說(shuō)明。請大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應用
計算下面長(cháng)方體和正方體的體積。
1、長(cháng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(cháng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(cháng)6分米
四、課堂小結
這節課我們一起學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的'計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計7
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的'理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)設計8
長(cháng)方體的體積計算這一內容是在學(xué)生認識了長(cháng)方體(正方體)的體積的概念，長(cháng)方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學(xué)習的。通過(guò)這一節課的學(xué)習，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測量和計算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )到知識來(lái)源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習一些研究問(wèn)題的方法。并且對學(xué)生空間觀(guān)念的形成有著(zhù)重要的意義。聽(tīng)了葉老師執教的《長(cháng)方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
一、重視引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程。
究竟長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動(dòng)，引導學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(cháng)方體，通過(guò)觀(guān)察、分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法。這一過(guò)程都是學(xué)生在教師的引導下，自主探究的過(guò)程，而不是教師的簡(jiǎn)單說(shuō)教。
二、重視學(xué)生能力的培養。葉老師展示出6個(gè)大小不同的長(cháng)方體，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現長(cháng)、寬、高與體積的關(guān)系的過(guò)程，是培養學(xué)生觀(guān)察能力的過(guò)程。葉老師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察長(cháng)、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現規律：長(cháng)方體的體積正好是它們長(cháng)、寬、高的乘積的過(guò)程，也是培養學(xué)生觀(guān)察能力的過(guò)程。葉老師引導學(xué)生用棱長(cháng)為1厘米的小正方體擺不同的長(cháng)方體的過(guò)程，是培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的`過(guò)程。老師引導學(xué)生練習的過(guò)程，是培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力的過(guò)程。在這一系列的探索活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力、解決問(wèn)題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數學(xué)，把數學(xué)知識的學(xué)習與學(xué)生身邊的事物割裂開(kāi)來(lái)，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數學(xué)知識，又無(wú)法讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義。在課后練習中“一個(gè)長(cháng)方體木箱長(cháng)5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒(méi)有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習的內容是解決我們身邊的一些實(shí)際問(wèn)題，我們學(xué)習了它，就應該把它運用到生活中。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，幫助學(xué)生更好地應用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數學(xué)問(wèn)題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問(wèn)、課堂交流、布置練習等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強了學(xué)生學(xué)習的自信心。
總之，這節課充分體現了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過(guò)程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當然，藝無(wú)止境，教學(xué)尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個(gè)方面還需再繼續探究，以達更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長(cháng)方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高、體積等有關(guān)數據，這樣更直觀(guān)。更便于學(xué)生發(fā)現體積與長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系。
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