六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計范文（通用11篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編整理的六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。
2、會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高。
2、導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式。
1、教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗
學(xué)生匯報實(shí)驗結果
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)。
……
4、引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。
板書(shū)：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┧阋凰�
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
說(shuō)說(shuō)解題方法
三、全課小結
通過(guò)本節的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、課后反思
第二課時(shí)
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。
3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
圓錐體積計算公式
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應用
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)
四、課后反思
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么?（指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察,用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?（板書(shū)：圓錐的體積=1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示?（V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇3
一、教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教材第十二冊第25-26頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養學(xué)生的合作意識和探究意識；
◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。
2 說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬� 教學(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉化長(cháng)方體- 長(cháng)方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)?
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實(shí)驗報告單
實(shí)驗器材
實(shí)驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書(shū) )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設計 相關(guān)內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說(shuō)課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學(xué)六年級數學(xué)教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(cháng)），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過(guò)公式我們發(fā)現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長(cháng)和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
�、且粋�(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
�、埔粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
�、且粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出怎樣測量沙堆的底面的周長(cháng)、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
�。�2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設計意圖：情景的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個(gè)試驗說(shuō)明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）學(xué)生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿(mǎn)；有的說(shuō)，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結:上面的試驗說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
�。�2）老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
�。�2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學(xué)生嘗試解答
�。�3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
�。�5）提問(wèn)
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應用，培養了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇5
指導思想與理論依據：
本節課的教學(xué)內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設計本節課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現和歸納公式，體驗過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的.，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時(shí)內容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導過(guò)程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會(huì )使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個(gè)過(guò)程？
�。�4）本節課的教學(xué)內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng )新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設計本節課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì )一種數學(xué)學(xué)習的方式，一種數學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有一定的基礎知識，同時(shí)也獲得了轉化、對應、比較等數學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進(jìn)行教學(xué)設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時(shí)發(fā)現的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設計過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據本節課的教學(xué)內容及特點(diǎn)，在教學(xué)設計過(guò)程中我選擇了 “操作——實(shí)驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學(xué)習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導是通過(guò)學(xué)生對生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數學(xué)問(wèn)題，并由此引導學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng )設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗過(guò)程。
教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導過(guò)程，對實(shí)驗過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇6
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實(shí)驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗來(lái)驗證我們的猜想。每個(gè)小組都準備了米或沙，打算怎么實(shí)驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗的？通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學(xué)習了什么？通過(guò)今天的學(xué)習研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得數保留整噸數�?/p>
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇7
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學(xué)
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊的內容。本節課是在學(xué)習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進(jìn)行，其教學(xué)內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強數學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀(guān)察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)知識學(xué)習已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識的建構過(guò)程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學(xué)校，學(xué)生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學(xué)習有一定的難度。
教學(xué)目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應用問(wèn)題。
2、運用實(shí)驗法在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？
2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)
3、在這個(gè)圓錐體中，幾號線(xiàn)段是圓錐體的高。
4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長(cháng)方體、正方體、圓柱。
2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。
3.學(xué)生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。
二、創(chuàng )設情境
出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書(shū)課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認真觀(guān)察，躍躍欲試，都想爭取參加實(shí)驗。 聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng )設情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習興趣。情境創(chuàng )設可以讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習新課
1、猜想體積大小
實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學(xué)生“實(shí)驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關(guān)系、實(shí)驗驗證
同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實(shí)驗來(lái)驗證。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關(guān)系？分組做實(shí)驗。
學(xué)生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗過(guò)程，加深學(xué)生對實(shí)驗過(guò)程的體驗。
4、總結公式
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過(guò)實(shí)驗總結結論，培養學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？
�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學(xué)中，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，采用分組觀(guān)察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關(guān)系，突出了重點(diǎn)。
6、圓錐體積公式的實(shí)際應用
�。�1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
�。�2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
�。�3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
�。�4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇8
1、認知目的：
�。�1）讓學(xué)生認識圓錐，掌握它的特征。
�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生觀(guān)察，動(dòng)手操作，總結規律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng )造和諧的師生關(guān)系，調動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學(xué)生實(shí)驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導出新課：
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)了長(cháng)方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì )遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見(jiàn)過(guò)這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書(shū)課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學(xué)生通過(guò)對圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀(guān)察，多角度多種實(shí)物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀(guān)察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱(chēng)（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導：
通過(guò)分組實(shí)驗讓學(xué)生自己發(fā)現圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗前教師提出實(shí)驗的要求和實(shí)驗要解決的問(wèn)題。
問(wèn)題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？
�。�2）倒了幾次才能倒滿(mǎn)空圓柱？
�。�3）這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗。
�。�2）教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
�。�3）將圓錐裝滿(mǎn)溶液，然后倒入圓柱里，裝滿(mǎn)圓柱為止。
實(shí)驗結束后，讓學(xué)生自己總結得出結論，教師根據學(xué)生得出的結論得出Ⅴ錐=
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇9
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
問(wèn)題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇10
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設計理念
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學(xué)法：試驗探究法 小組合作學(xué)習法
教具學(xué)具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
設計意圖通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高
設計意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
設計意圖
通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用 提升技能
1、判斷題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設計意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
六年級數學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目的與要求：
�。ǎ保┱莆斟F體的等積定值，錐體的體積公式。
�。ǎ玻� 理解"割補法"求體積的思想，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
公式的推導過(guò)程，即"割補法"求體積。
教學(xué)方法：
發(fā)現式教學(xué) 教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個(gè)錐體的體積。
�。�(lèi)比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。
取任意兩個(gè)錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。
�。▌�(chuàng )造祖暅 原理的條件）把這兩個(gè)錐體放在同一個(gè)平面α上。這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據祖日恒 原理，這兩個(gè)錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類(lèi)比于初中三角形面積的求法。
在初中，學(xué)習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線(xiàn)BC，將平行四邊形"分"成兩個(gè)三角形，由對稱(chēng)性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長(cháng)，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類(lèi)比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補"成一個(gè)底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個(gè)三棱柱。
也采用"分"的方法，這個(gè)三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
�。▓D形沒(méi)有打�。�
[引導學(xué)生觀(guān)察分析]將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個(gè)三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因為和一個(gè)三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個(gè)三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應用。
練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。
練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開(kāi)圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習3：邊長(cháng)為a的正方形，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
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