余角和補角教學(xué)設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的余角和補角教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
余角和補角教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1、知識目標：
結合具體圖形認識一個(gè)角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì) 2、能力目標
�。�
通過(guò)觀(guān)察、猜想、推理、歸納、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，培養學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力和知識運用能力。
3、情感目標：
體會(huì )觀(guān)察、歸納、推理對數學(xué)知識獲取的重要作用，并通過(guò)看一看，想一想，猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)。 3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 數學(xué)準備
量角器、三角板、多媒體設備。 教學(xué)過(guò)程
一、設情引入
�。�1）
�。�2）
提問(wèn)：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？
教師展開(kāi)模型角架(2)，學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個(gè)缺口。
如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實(shí)質(zhì)上是求什么呢？通過(guò)今天的學(xué)習，你將會(huì )解決這些問(wèn)題。
二、探究新知 1、余角和補角的概念
猜一猜，量一量，圖中哪兩個(gè)角的和是多少？
1
�。ù穑骸�1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象這樣，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角就稱(chēng)為互為余角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的余角。
類(lèi)似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)就叫做互為補角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的補角。
想一想：
�。�1）銳角的余角是什么角？銳角的補角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？
�。�2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對嗎？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？
�。�3）說(shuō)說(shuō)圖中哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補角(多媒體出示)
2、余角和補角的性質(zhì) 思考：
(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結論？
�。�2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結論？
學(xué)生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的'余角相等。這兩個(gè)結論，可合起來(lái)說(shuō)成：同角或等角的余角相等。
如果把以上兩個(gè)問(wèn)題中的互余改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？
類(lèi)比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高
2、已知一個(gè)角的補角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角？
3、如圖A、O、B在同一直線(xiàn)上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據是____________________； ③______=∠BOE，依據是_____________________。 四、解決問(wèn)題：
A
E
O
2
F C
把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結：
在這節課中你學(xué)到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會(huì )是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：
�。�1）習題4.3第7、8題。
�。�2）畫(huà)出，已知∠AOB的余角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。
O
A
B
教學(xué)反思：
在本節課中，我首先通過(guò)生活中的一個(gè)現實(shí)問(wèn)題：要把一個(gè)角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數是多少？這樣給學(xué)生設置了一個(gè)懸念，引起學(xué)生的
探知欲望。然后給出一組角，讓學(xué)生猜想和度量驗證，發(fā)現∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類(lèi)比引出補角的概念。為了鞏固這兩個(gè)概念，我讓學(xué)生完成了一組練習題。在鞏固概念的基礎上，通過(guò)引導學(xué)生分組討論、交流，歸納出余角和補角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問(wèn)題。在布置作業(yè)時(shí)，根據學(xué)生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)做。
從課堂教學(xué)效果來(lái)看，這節課學(xué)生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對于余角和補角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述，對此有部分學(xué)生理解困難，建議在以后的教學(xué)中，應該把余角和補角的性質(zhì)先分別用兩句話(huà)來(lái)表達，而且寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式，然后再引導學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述。
余角和補角教學(xué)設計2
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
本節教材是華東師大版標準實(shí)驗教科書(shū)初中數學(xué)七年級第四章的內容。一方面，這是在學(xué)習了角的大小比較的基礎上，對角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；同時(shí)又為今后證明角的相等提供了一種依據和方法，起著(zhù)承前啟后的作用。本節教材的編排特點(diǎn)是從生活中的實(shí)際問(wèn)題體驗數學(xué)問(wèn)題，歸納數學(xué)理論，同時(shí)利用理論解決實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)情分析
學(xué)生學(xué)習缺乏主動(dòng)性，獨立思維能力較差，動(dòng)手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀(guān)察、思維以及想象的學(xué)習能力，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn)，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
二、教學(xué)目標
知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)。
能力目標：使學(xué)生初步接觸和體會(huì )演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用方程思想來(lái)處理圖形的數量關(guān)系。
情感目標：通過(guò)探索互余、互補角的性質(zhì)，培養學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數學(xué)觀(guān)的養成。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：余角與補角的概念及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：余角與補角的性質(zhì)應用。
三、教學(xué)教法
1、教法：本節課采用“學(xué)案導學(xué)法”教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導，數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)”的指導思想，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，并同時(shí)直觀(guān)動(dòng)態(tài)演示以突破學(xué)習難點(diǎn)。
2、學(xué)法：教師將預先編寫(xiě)好的導學(xué)學(xué)案，在課前發(fā)給學(xué)生，根據所教班級的學(xué)生的特點(diǎn)，采用“參照學(xué)案→自主閱讀→獨立思考→提出疑問(wèn)→分組探究→合作學(xué)習→知識總結”的學(xué)習方式。
3、教學(xué)手段：采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。
四、教學(xué)流程
驗收成果
1、概念：
�、偃绻麅蓚�(gè)角的和等于（），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
符號語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=。
�、谌绻麅蓚�(gè)角的和等于（），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角。
符號語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=。
設計意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補角的概念，并會(huì )用文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言表示。
溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個(gè)角只與有關(guān)，與無(wú)關(guān)。
設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無(wú)疑”處設疑，充分拓展學(xué)生思維的開(kāi)闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對概念進(jìn)行思考。
2、試一試：你最棒！
�。�1）判斷：
�、佟�1+∠2=90°，則∠1是余角（）
�、凇�1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。（）
�、廴绻粋�(gè)角有補角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）
�、茆g角沒(méi)有余角，但一定有補角。（）
�。�2）找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？
10°30°50°|10°30°60°80°
60°40°80°|100°120°150°170°
設計意圖：進(jìn)一步強化兩個(gè)角互余或互補的數量關(guān)系，使學(xué)生對概念的學(xué)習得到及時(shí)鞏固。
�。�3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數是度。
設計意圖：目的是讓學(xué)生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學(xué)生學(xué)會(huì )用方程思想來(lái)解決問(wèn)題。
3、性質(zhì)
�、俚冉堑难a角；
�、诘冉堑挠嘟�。
設計意圖：通過(guò)填空使學(xué)生了解互為余角、互為補角的性質(zhì)。
思考題：
如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
設計意圖：這道題引導學(xué)生通過(guò)獨立思考、解答來(lái)證明互為余角的性質(zhì)。著(zhù)重引導學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達思考過(guò)程，并歸納性質(zhì)，培養學(xué)生由具體問(wèn)題抽象出幾何命題的能力和語(yǔ)言表達能力。
《余角和補角》說(shuō)課稿拓展延伸：
1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？
與∠2互補的角有那些？請分別寫(xiě)出來(lái)。
2、動(dòng)手實(shí)踐探究：
按圖所示的方法折紙，然后回答問(wèn)題：
課堂小結：
這節課，使我感受最深的是……
我感到最困難的是……
我學(xué)會(huì )了什么？
設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學(xué)生概括提煉能力。
達標檢測：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的補角=；
附加題：已知一個(gè)角的補角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角等于度。
設計意圖：使教師得到反饋信息，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習效果，能按時(shí)做對達標檢測就達到學(xué)習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識通過(guò)訓練，內化為解題能力。
如圖，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)E，且∠CEF=90°，寫(xiě)出所有互補和互余的角。
課后反思：
學(xué)案最后要求學(xué)生寫(xiě)課后反思。
設計意圖：最后學(xué)案中安排學(xué)生寫(xiě)課后反思，這樣可以使學(xué)生對照學(xué)習目標，知道自己哪些方面沒(méi)有學(xué)透，以便課下及時(shí)補救。
五、教學(xué)評價(jià)
根據課程標準的要求，結合教材的實(shí)際從不同方面確定了教學(xué)目標，在教學(xué)中運用“學(xué)案導學(xué)法”，始終堅持學(xué)生是教學(xué)的主體，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習的主人；在具體的教學(xué)過(guò)程中堅持“數形結合”，從學(xué)生熟悉的知識著(zhù)手，例如講余角和補角的性質(zhì)的時(shí)候，先以代數的形式出現，然后在練習中再強化從圖形上形象地理解性質(zhì)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，養成好的學(xué)習方法和學(xué)習習慣，培養學(xué)生的自學(xué)能力。
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