小學(xué)六年級數學(xué)《圓的面積》教學(xué)設計

　　作為一名老師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)六年級數學(xué)《圓的面積》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　小學(xué)六年級數學(xué)《圓的面積》教學(xué)設計1

　　目標預設：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、估算、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化的方法的價(jià)值，培養學(xué)生運用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養空間觀(guān)念，并滲透極限思想。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引導估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

　　師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(cháng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

　　二、動(dòng)手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉化，形成方案。

　�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　�。�2）準備如何去推導圓的面積？

　　2、動(dòng)手操作，共同探究

　�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？

　�。�2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　�。�4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì )怎么樣？

　　3、引導比較，推導公式。

　　圓與拼成的長(cháng)方形之間有何聯(lián)系？

　　引導學(xué)生從長(cháng)方形的面積，長(cháng)寬三個(gè)角度去思考。

　　根據學(xué)生回答，相機板書(shū)。

　　長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應用公式，解決問(wèn)題

　　1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

　　2、解決問(wèn)題

　�。�1）出示例9，引導學(xué)生理解題意。

　　要求噴水器旋轉一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　�。�2）學(xué)生計算

　�。�3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習

　　1、練習十九1求課始出示的光盤(pán)的面積

　　2、在一塊長(cháng)方形的草地上，一只羊被3米長(cháng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節課你有什么收獲？你認為重點(diǎn)的

　　地方有哪些？

　　引導學(xué)生回顧圓面積的推導過(guò)程，知道圓周長(cháng)如何求面積？總結圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習題51頁(yè)2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(cháng)如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀(guān)察數據，發(fā)現圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費時(shí)又費力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏(yíng)得了時(shí)間。在推導出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認知規律。

　　2、重視動(dòng)手操作，參與知識的形成過(guò)程，當學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學(xué)生的創(chuàng )造性，荷蘭數學(xué)教育家費賴(lài)登塔爾認為：數學(xué)學(xué)習是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀(guān)察他人的演示是學(xué)不會(huì )的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細化，滲透極限思想。

　　3、數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數學(xué)知識，解決問(wèn)題的快樂(lè )，也感受到數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見(jiàn)的生活現象的“數學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著(zhù)，需要學(xué)生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

　　小學(xué)六年級數學(xué)《圓的面積》教學(xué)設計2

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P67-68。

　　教學(xué)目標：

　　1、認知目標

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法目標

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。

　　3、情感目標

　　引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學(xué)具準備：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　　出示教材67頁(yè)的情境圖。

　　師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？

　　生1：我發(fā)現圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。

　　生2：我發(fā)現花壇是個(gè)圓形。

　　師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請仔細觀(guān)察。

　　生：我發(fā)現一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。

　　師：這個(gè)問(wèn)題是什么？

　　生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）

　　生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的'數學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？

　　生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）

　　3、學(xué)生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：

　�、俎D化的過(guò)程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

　�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。

　　學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。

　　同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

　　師：接下來(lái)我們運用圓的面積計算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問(wèn)題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書(shū)設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬

　　=半徑

　　S=πr×r

　　=πr2