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《認識垂直和平行》教學(xué)設計范文（精選12篇）
作為一名人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的《認識垂直和平行》教學(xué)設計范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 1
教學(xué)設想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的認識的基礎上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結論？本課主要通過(guò)觀(guān)察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時(shí)努力體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1、創(chuàng )設純數學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設計導入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現象入手，而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡，逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
2、以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì )同一平面內兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個(gè)內容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來(lái)，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設計，不僅符合學(xué)生的認知規律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。
3、在知識探究的過(guò)程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習的過(guò)程中，創(chuàng )設生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現規律。
�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習中有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。
教學(xué)目標：●讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行、垂直�！裢ㄟ^(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展�！裨诒容^、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法�！衽囵B學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行與垂直。
教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示
1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(cháng)做記錄，畫(huà)于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）
2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進(jìn)行分類(lèi)。將學(xué)生的分類(lèi)結果畫(huà)在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線(xiàn)畫(huà)長(cháng)一些會(huì )怎樣？量一量?jì)蓷l相交直線(xiàn)做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。
5、師生共同總結：不相交的兩條直線(xiàn)畫(huà)長(cháng)一些仍不相交，這兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們相互平行；相交的兩條直線(xiàn)形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫(huà)下來(lái)。
7、今天我們就要一起來(lái)認識認識平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋?xiě)�，鞏固新�?/p>
1、我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的`兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢催@兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
5、P68練習十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請個(gè)別學(xué)生上臺展示）。
把一張長(cháng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結，完善認知：同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？
五、布置作業(yè)：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。
教學(xué)反思
通過(guò)這節課的教學(xué)，我感覺(jué)到這樣的概念課采取預習的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專(zhuān)業(yè)的說(shuō)法，學(xué)生幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但是在生活中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預習，使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認識，我們再通過(guò)課堂上的規范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽(tīng)說(shuō)垂直、平行，很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說(shuō)去逐字體會(huì )概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程，首先是接受概念的名稱(chēng)，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學(xué)生還真是一頭霧水，沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢？就好比我們認識一個(gè)人，名字還沒(méi)叫順口，長(cháng)相也沒(méi)怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來(lái)嗎？一定是有困難的。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 2
�。劢虒W(xué)目標］
1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
�。劢叹�、學(xué)具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W(xué)內容］
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)?數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天我們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)
限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的'想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類(lèi)情況。
預案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）
2．引導學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
當出現“c”的`分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情
況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）
�。ㄟ吿釂�(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
�。▽W(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
�。ò鍟�(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
�。ㄕn件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 3
一、三維目標。
1、知識和技能目標:掌握平行線(xiàn)和垂直線(xiàn)的概念，正確判斷，可以畫(huà)出平行線(xiàn)和垂直線(xiàn)。
2、過(guò)程和方法目標:通過(guò)獨立思考、集團交流合作、動(dòng)手操作，提高學(xué)生總結、集團合作、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、感情態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標:感受數學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，解決實(shí)際問(wèn)題感受到成功的喜悅。
二、教育的重要難點(diǎn)。
教育要點(diǎn):理解平行和垂直等概念，判斷
教育難點(diǎn):理解平行和垂直的本質(zhì)特征。
三、教育過(guò)程。
1、創(chuàng )建情況，引進(jìn)新知識。
教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線(xiàn)內容，問(wèn)學(xué)生:我們生活中常見(jiàn)的直線(xiàn)是什么？
學(xué)生仔細思考，回答老師的問(wèn)題的同時(shí)，老師在多媒體上展示了扶手、電線(xiàn)、筷子等生活中常見(jiàn)的直線(xiàn)
問(wèn)題學(xué)生:他們在位置上有什么關(guān)系？
學(xué)生平行的回答朝著(zhù)同一個(gè)方向，交往的回答朝著(zhù)不同的方向。引進(jìn)本課程學(xué)習內容:平行與垂直。
2、師生配合，探索新的知識。
首先，教師讓學(xué)生用尺子在紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，問(wèn)學(xué)生:仔細觀(guān)察兩條直線(xiàn)在位置上有什么關(guān)系？一共有什么情況？
接下來(lái)的教師講授，我們發(fā)現兩條直線(xiàn)有交往和不交往的情況。我知道直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。沒(méi)有交往的直線(xiàn)再延長(cháng)的話(huà)會(huì )交往嗎？不交往的話(huà)會(huì )交往嗎？我們生活中有這樣的不相交的例子嗎？請學(xué)生回答并總結書(shū)籍。
之后，教師在同一平面上說(shuō)明不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)可以說(shuō)是平行的。例如，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b平行，記錄a//b，讀a和b平行。
結合平行直線(xiàn)的概念，問(wèn)學(xué)生:直線(xiàn)交往有什么情況？引導學(xué)生用三角尺測量直角，我們的生活有這樣的例子嗎？
學(xué)生用三角板測量4個(gè)角度，發(fā)現60°和120°，4個(gè)角度相等，即4個(gè)角度為90度。教師講授特殊情況，兩條直線(xiàn)交叉成直角，這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂線(xiàn)。例如，a和b相互垂直，記住a是b，讀起來(lái)a垂直于b。
3、實(shí)踐練習，鞏固新知識。
.....
4.引導反省，總結整個(gè)課程。
.....
5、安排作業(yè)，課后延伸。
.....
《平行與垂直》高分試講稿。
老師:上課前老師想考大家，大家以前過(guò)直線(xiàn)。你記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？
生:長(cháng)、直、無(wú)限延伸。
老師:恩啊，我們班的同學(xué)知識學(xué)很扎實(shí)，那個(gè)同學(xué)們能舉出生活中你看到的直線(xiàn)嗎？
生:扶手、電線(xiàn)、筷子。
老師:同學(xué)們似乎善于觀(guān)察生活，舉出了這么多生活中直線(xiàn)的例子�，F在想想。這么多直線(xiàn)，他們在位置上有什么關(guān)系？
出生1:有些朝著(zhù)相同的方向。
出生2:朝著(zhù)不同的方向。
老師:是的�？吹竭@些直線(xiàn)呈現出不同的位置關(guān)系，今天我們來(lái)學(xué)習特殊的兩種情況，平行垂直。
老師:結合剛才實(shí)際生活中直線(xiàn)的不同位置關(guān)系，現在你們拿出直尺在作業(yè)本生中任意畫(huà)幾條直線(xiàn)，在同一張桌子之間作為參考，老師讓同學(xué)上臺，展示你們畫(huà)的圖。
老師:老師請告訴我學(xué)號是12號的同學(xué)上臺怎么寫(xiě)的
生:用直尺畫(huà)了橫、豎、斜的直線(xiàn)。
老師:恩，老師看到他說(shuō)話(huà)的時(shí)候很多同學(xué)點(diǎn)頭贊同，大家似乎都能畫(huà)出各種各樣的直線(xiàn)�，F在仔細觀(guān)察你畫(huà)的直線(xiàn)置和長(cháng)度有關(guān)系嗎
出生1:直線(xiàn)交往了。
出生2:直線(xiàn)沒(méi)有交往。
老師:同學(xué)的直線(xiàn)沒(méi)有交往，試著(zhù)延長(cháng)直線(xiàn)發(fā)現了什么
出生1:交往了。
出生2:沒(méi)有交往。
老師:大家剛才一直說(shuō)的交往和沒(méi)有交往�？纯从卸嗌贄l直線(xiàn)。一條、二條、三條、五條？
出生:有兩條，三條。
老師:是的，大家畫(huà)了很多直線(xiàn)，位置關(guān)系也各不相同，我們選擇兩條直線(xiàn)進(jìn)一步探索，看看這次的`情況會(huì )發(fā)生變化嗎？
出生:有交往，有交往嗎？
老師:同學(xué)們自己畫(huà)畫(huà)，發(fā)現兩條直線(xiàn)也交往不交往。老師在黑板上也畫(huà)了兩條直線(xiàn)，直線(xiàn)無(wú)限延伸，現在沒(méi)有交往。老師也試圖延長(cháng)的時(shí)候，看看現在兩條直線(xiàn)怎么樣了
出生:沒(méi)有交往。
老師:是的，所以我們把在同一平面內不交往的兩條直線(xiàn)稱(chēng)為平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)是平行的。請看大畫(huà)面。如圖所示，我們說(shuō)直線(xiàn)a和直線(xiàn)b是平行關(guān)系，可以直接記住ab，讀a平行于b�，F在正在尋找剛才畫(huà)的幾組直線(xiàn)，在命名所有直線(xiàn)后，尋找哪個(gè)直線(xiàn)是平行位置關(guān)系……
老師:老師看到同學(xué)們討論的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，剛才的研究中，同學(xué)們發(fā)現直線(xiàn)中有直線(xiàn)。這次詳細觀(guān)察這些交叉直線(xiàn)，用你們手中的三角板測量，你畫(huà)的兩條交叉直線(xiàn)構成的角分別是多少？
出生1:30°，150°。
出生2:90°，90°。
出生3:60°，120°。
師:大家畫(huà)的不同的交叉直線(xiàn)，角度有大小，也有沒(méi)有測量決定大小的，下一節課學(xué)習量角器就能得到正確的大小，剛才測量過(guò)程中有一組角度是最特殊的，交叉直線(xiàn)的角度，測量哪個(gè)角度都是90°，數學(xué)中，兩條直線(xiàn)交叉成直角，這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂直線(xiàn)，大家現在能馬上畫(huà)兩條垂直線(xiàn)嗎？
老師:大家都畫(huà)好了吧。那位老師有想考你們的問(wèn)題。直線(xiàn)垂直線(xiàn)有多少條？為什么呢？
生:無(wú)數條，直線(xiàn)無(wú)限延伸。
老師:同學(xué)們回答得這么快，任何直線(xiàn)都有無(wú)數垂直線(xiàn)，如圖所示，老師也在黑板上畫(huà)了一些垂直線(xiàn)，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b垂直，記住appb，讀a比b垂直。那么，學(xué)生們理解這些概念后，現在可以舉出生活中垂直的例子嗎？
生:窗玻璃四角，黑板四角，杯墊……
師:恩，大家從生活中找到對應的垂直實(shí)例，是否發(fā)現是同一平面中兩條直線(xiàn)的角落，我們今天引導大家研究的平行和垂直都是同一平面內的特殊兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系……
老師:今天到這里的時(shí)間幾乎一樣。那個(gè)同學(xué)來(lái)和大家分享一下。這門(mén)課學(xué)到了什么知識？最后把這個(gè)同學(xué)排在。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 4
一、教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，初步滲透法分類(lèi)的數學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學(xué)習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線(xiàn)
師：直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、由1條直線(xiàn)過(guò)度到2條直線(xiàn)
2、小組合作學(xué)習
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線(xiàn)的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì )相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線(xiàn)有一個(gè)特別的`名稱(chēng)。
生：平行線(xiàn)。
生：在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，不能單獨說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
2、垂直
師：這兩條直線(xiàn)相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線(xiàn)互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現了什么？
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節，探究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：同學(xué)們，認識它（直線(xiàn)）嗎？還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？
二、動(dòng)手操作，學(xué)習新知
1.畫(huà)一畫(huà)
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn)，會(huì )成什么樣子出現。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。
2.分一分
根據同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。
問(wèn)：你們能根據兩條直線(xiàn)的`位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？
學(xué)生根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強調兩條直線(xiàn)看似不相交，但延長(cháng)后是相交的情況，理解延長(cháng)后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長(cháng)？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎？平行線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線(xiàn)，我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。
量一量：你能動(dòng)手量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。
2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。
2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線(xiàn)段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》（四年級上冊）第64～65頁(yè)。
教學(xué)目標：
1 、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3 、學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力得到培養，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）
教具、學(xué)具準備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境創(chuàng )設、感知關(guān)系。
1、復習：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了直線(xiàn)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)？
2、談話(huà)激趣：數學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習的一些數學(xué)知識都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現的，生活里很多時(shí)候就蘊藏著(zhù)數學(xué)知識。
課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗，你們有結果了么？?jì)芍сU筆從遠處往桌上扔，可能會(huì )落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導入：這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(cháng)，想象成兩條直線(xiàn)，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì )形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。
2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類(lèi)，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。
�。ㄉ鷧R報，師移動(dòng)圖形。）
�。�1）揭示平行概念：
老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類(lèi)的？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）
其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生根據直線(xiàn)的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(cháng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線(xiàn)延長(cháng)，就會(huì )這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的`情況。
有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不相交，在數學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？
�。�2）揭示垂直概念：
通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現，在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們在來(lái)研究一下相交的情況。
兩條直線(xiàn)相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對互相垂直的理解�？纯磿�(shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧�。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰(shuí)能指一指。
四、全課小結：說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲！
五、結束語(yǔ)：孩子們，我們的生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學(xué)的美！好么？
板書(shū)設計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內
相交 成直角 互相垂直
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
知識與技能：
1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
重點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準備：
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入新課
通過(guò)創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(cháng)組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
學(xué)會(huì )自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報，補充說(shuō)明
學(xué)生認真觀(guān)察，思考分類(lèi)方法
創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強調學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標準）
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標準，也就有了不同的分類(lèi)結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認為應該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念
師歸納總結并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線(xiàn)和垂足的概念
三、解釋?xiě)�，鞏固新�?/strong>
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的`基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養成了良好的學(xué)習習慣！
�。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結，完善認知
同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？五、課后作業(yè)：P65 1、2
匯報分類(lèi)方法及分類(lèi)標準。
學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等
學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨立思考在討論交流
通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì )兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對概念的理解，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣
培養學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的 垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、認識平行線(xiàn)，理解平行線(xiàn)的含義，掌握平行線(xiàn)的特征。
2、理解互相垂直、垂線(xiàn)、垂足等概念的含義，掌握垂線(xiàn)的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線(xiàn)的特征和垂線(xiàn)的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準備：
直尺、三角尺、量角器、長(cháng)方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
前面我們學(xué)過(guò)直線(xiàn)，誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現在請大家用直尺在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)。(學(xué)生畫(huà)直線(xiàn))
二、探究新知。
(一)研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品，畫(huà)到黑板上。
2、引導學(xué)生觀(guān)察分類(lèi)。
引導學(xué)生概括出：在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)可能會(huì )相交，也可能不相交。
(二)認識平行線(xiàn)。
1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū))(引導學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內”的含義。(課件展示)
強調：判斷兩條直線(xiàn)是否平行，必須在“同一個(gè)平面內”。
3、這兩條線(xiàn)也可以說(shuō)互相平行，通過(guò)舉例引導學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的.直線(xiàn)?(學(xué)生觀(guān)察舉例)
在我們周?chē)�，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?
(三)認識垂線(xiàn)。
1、將相交的兩條直線(xiàn)中一條沿著(zhù)交點(diǎn)轉動(dòng)，學(xué)生觀(guān)察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導學(xué)生用量角器和三角尺去驗證)
3、歸納：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直(板書(shū))這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。(板書(shū))(引導學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)
4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線(xiàn)?(學(xué)生觀(guān)察舉例)
在我們周?chē)�，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線(xiàn)的關(guān)鍵詞)
2、說(shuō)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結
這節課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的特征，在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究，但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手，自己講得過(guò)多，引導過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現，對相互平行和相互垂直的特征會(huì )理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設計上了，可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū). 數學(xué)》四年級上冊第64—65頁(yè)。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形，梯形及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會(huì )開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對于一屆奧運會(huì )來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數學(xué)上的什么呢？（直線(xiàn)）
沿著(zhù)不同的角度觀(guān)察，就會(huì )找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線(xiàn)。
這些直線(xiàn)都在舞臺表面上，我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內。
板書(shū)：在同一平面內。
今天這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
板書(shū)：兩條直線(xiàn)。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，轉化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面，初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】
�。�3分鐘左右）
二、 觀(guān)察分類(lèi)，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀(guān)察分類(lèi)
師：仔細觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。
生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認識平行線(xiàn)
�。�1）觀(guān)察、體會(huì )平行線(xiàn)的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來(lái)？1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(cháng)后會(huì )相交嗎？（不會(huì )）
動(dòng)畫(huà)演示延長(cháng)后不相交的過(guò)程。
小結：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
板書(shū)：平行線(xiàn)。
�。�2）揭示平行線(xiàn)的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢？
生：永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的'兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線(xiàn)��！
小結：要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。
師：能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？應該怎么說(shuō)呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的平行線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)，也可以說(shuō)紅先和綠線(xiàn)互相平行。
【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結果也是多樣的，當學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，利用直線(xiàn)可以延長(cháng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達成共識，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件�！�
�。�3）鞏固練習
師：現在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn)，會(huì )用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線(xiàn)，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，那這兩條直線(xiàn)也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線(xiàn)的特點(diǎn)】
�。�15分鐘左右）
4、認識垂直
�。�1）分類(lèi)
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應該怎么分？
生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類(lèi)呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個(gè)直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角在數學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類(lèi)，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線(xiàn)是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線(xiàn)是垂線(xiàn)。
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的垂線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的垂線(xiàn)，也可以說(shuō)紅線(xiàn)和綠線(xiàn)互相垂直。
同學(xué)們請看數學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習
會(huì )用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
�。�10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學(xué)無(wú)處不在和數學(xué)的美感】
�。�2分鐘左右）
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 10
學(xué)習目標：
1、認識垂線(xiàn)、平行線(xiàn)。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀(guān)念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的'學(xué)習意識。
學(xué)習重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習過(guò)程：
1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì )有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線(xiàn)？平行線(xiàn)還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線(xiàn)又可以怎么分類(lèi)？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的主要區別是什么？
一、說(shuō)一說(shuō)：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線(xiàn)互相垂直，哪組直線(xiàn)互相平行
2、判斷：
�。�1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
�。�2）兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
�。�4）一條直線(xiàn)垂直。
3、畫(huà)一畫(huà)
�。�1）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)是什么關(guān)系？
�。�2）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系？
三、折一折。
�。�1）把一張長(cháng)方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 11
[教學(xué)內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學(xué)上冊56～57頁(yè)的內容)
[教學(xué)目標]
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。
3.培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]
理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學(xué)具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長(cháng)方形紙等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話(huà)導入。
師：同學(xué)們，今天老師請來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(cháng)的`直線(xiàn))誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?
師：直線(xiàn)就像孫悟空的……
生：金箍棒。
二、探索體驗，經(jīng)歷過(guò)程
(一)畫(huà)圖感知，確定研究對象。
過(guò)渡：今天我們繼續研究有關(guān)直線(xiàn)的知識，就是兩條直線(xiàn)在同一平面內的位置關(guān)系。
板書(shū)：兩條直線(xiàn)
1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
師：想一想，如果我們在這張長(cháng)方形紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)會(huì )有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動(dòng)手操作。
(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?
5、匯報分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后的情況，完善分類(lèi)標準。)
教師根據學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。
在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說(shuō)概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)
通過(guò)練習讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。
(1)觀(guān)察。兩條直線(xiàn)相交成的四個(gè)角是什么角?
(2)匯報：兩條直線(xiàn)有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書(shū)：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說(shuō)概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業(yè)
板書(shū)：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
《認識垂直和平行》教學(xué)設計 12
教學(xué)背景：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，并通過(guò)觀(guān)察，感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)存在著(zhù)相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解）。
教學(xué)方法：
想象法、情境法、直觀(guān)演示法、演練法
教學(xué)過(guò)程：
1、設置情景，想象感知。
2、進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導入：大家好，今天我們一起來(lái)學(xué)習《垂直與平行》這節課。請同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn)，又出現了一條直線(xiàn)，你想像的這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
3、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強化圖形表征。
師：同學(xué)們，你們畫(huà)的跟老師的一樣嗎？
2、引導學(xué)生分類(lèi)，通過(guò)演示讓學(xué)生明白，在同一平面內的兩條直線(xiàn)可以分成幾類(lèi)？根據什么來(lái)分？
師：我們來(lái)觀(guān)察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線(xiàn)交叉在一起，也就是這兩條直線(xiàn)是相交了，圖（1）的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交了。所以，在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分成兩大類(lèi)：一類(lèi)是不相交的，像圖（1），另一類(lèi)是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類(lèi)。
3、深入探究垂直與平行的現象，突破難點(diǎn)。
師：我們把圖（1）的兩條直線(xiàn)放在方格紙上，發(fā)現它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線(xiàn)之間的距離是相等的，向兩端延長(cháng)后也不會(huì )相交。所以，我們把在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：我們再來(lái)觀(guān)察圖（2）的兩條直線(xiàn)，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線(xiàn)，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，我們可以說(shuō)這條直線(xiàn)是這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這條直線(xiàn)也叫這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展，運用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習。下面圖形中的`兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？我們來(lái)分析一下。
在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)才叫平行線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)相交了，所以不是平行線(xiàn)。
這兩條直線(xiàn)，延長(cháng)后它們也相交了，所以也不是平行線(xiàn)。
我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內，這兩條直線(xiàn)不在同一平面內，不是平行線(xiàn)。
下面的直線(xiàn)只有一條，平行線(xiàn)是一組的，有兩條，所以，也不是平行線(xiàn)。
這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內，所以它們是平行線(xiàn)。
下面圖形中的兩條直線(xiàn)垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據下列各組直線(xiàn)的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現象，你能找出來(lái)嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，欣賞生活中垂直與平行現象的圖片。
五、知識回顧，深化表象。
師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會(huì )了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內兩條直線(xiàn)相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學(xué)總結：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀(guān)念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)與平行線(xiàn)研究的是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。
本課在設計導入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現象入手，而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡，逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
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