二次根式乘除教學(xué)設計范文（精選3篇）
作為一名教師，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家整理的二次根式乘除教學(xué)設計范文（精選3篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二次根式乘除教學(xué)設計1
一、內容和內容解析
1、內容
二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。
2、內容解析
二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學(xué)習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運算的基礎。
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式。
二、目標和目標解析
1、教學(xué)目標
�。�1）利用歸納類(lèi)比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；
�。�2）會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算；
�。�3） 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念、
2、目標解析
�。�1）學(xué)生能通過(guò)運算，類(lèi)比二次根式的乘法法則，發(fā)現并描述二次根式的除法法則；
�。�2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運算。
�。�3）通過(guò)觀(guān)察二次根式的運算結果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡(jiǎn)二次根式。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節內容主要是在做二次根式的除法運算時(shí)，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會(huì )出現困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行、二次根式的除法與分式的運算類(lèi)似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運算、教學(xué)中不能只是列舉題型，應以各級各類(lèi)習題為載體，引導學(xué)生把握運算過(guò)程，估計運算結果，明確運算方向。
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應用。
四、教學(xué)過(guò)程設計
1、復習提問(wèn)，探究規律
問(wèn)題1 二次根式的乘法法則是什么內容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答。
【設計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類(lèi)比該過(guò)程，學(xué)生可以探究除法法則。
五、目標檢測設計
二次根式乘除教學(xué)設計2
【教學(xué)目標】
1、運用法則
進(jìn)行二次根式的乘除運算；
2、會(huì )用公式
化簡(jiǎn)二次根式。
【教學(xué)重點(diǎn)】
運用
進(jìn)行化簡(jiǎn)或計算
【教學(xué)難點(diǎn)】
經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過(guò)程
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設：
1、復習舊知：什么是二次根式？已學(xué)過(guò)二次根式的`哪些性質(zhì)？
2、計算：
二、探索活動(dòng)：
1、學(xué)生計算；
2、觀(guān)察上式及其運算結果，看看其中有什么規律？
3、概括：
得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數相乘，而根號不變。
將上面的公式逆向運用可得：
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
三、例題講解：
1、計算：
2、化簡(jiǎn)：
小結：如何化簡(jiǎn)二次根式？
1、（關(guān)鍵）將被開(kāi)方數因式分解或因數分解，使之出現“完全平方數”或“完全平方式”；
2、P62結果中，被開(kāi)方數應不含能開(kāi)得盡方的因數或因式。
四、課堂練習：
�。ㄒ唬�、P62 練習1、2
其中2中（5）
注意：
不是積的形式，要因數分解為36×16=242、
�。ǘ�、P67 3 計算 （2）（4）
補充練習：
1、（x>0，y>0）
2、拓展與提高：
化簡(jiǎn)：1）、（a>0，b>0）
2）、（y
2、若，求m的取值范圍。
☆3、已知：，求的值。
五、本課小結與作業(yè)：
小結：二次根式的乘法法則
作業(yè)：
1）、課課練P9—10
2）、補充習題
二次根式乘除教學(xué)設計3
1、教學(xué)目標
�。�1）經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過(guò)程；會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運算；
�。�2）會(huì )用公式化簡(jiǎn)二次根式。
2、目標解析
�。�1）學(xué)生能通過(guò)計算發(fā)現規律并對其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內容；
�。�2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節課的學(xué)習中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運算感到困難、運算習慣的養成與符號意識的養成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內容與以前學(xué)過(guò)的實(shí)數內容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣、，培養學(xué)生良好的運算習慣。
在教學(xué)時(shí)，通過(guò)實(shí)例運算，對于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開(kāi)方數是分數或分式（包括小數），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法1），也可以先寫(xiě)成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法2）；（2）如果被開(kāi)方數不含分母，可以先將它分解因數或分解因式，然后吧開(kāi)得盡方的因數或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡(jiǎn)。
教學(xué)過(guò)程設計
1、復習引入，探究新知
我們前面已經(jīng)學(xué)習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節課開(kāi)始我們要學(xué)習二次根式的乘除、本節課先學(xué)習二次根式的乘法、
問(wèn)題1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答。
【設計意圖】乘法運算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì)。
問(wèn)題2 教材第6頁(yè)“探究”欄目，計算結果如何？有何規律？
師生活動(dòng) 學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內容。
【設計意圖】學(xué)生在自主探究的過(guò)程中發(fā)現規律，運用類(lèi)比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則、要求學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言和文字分別描述法則，以培養學(xué)生的符號意識、
2、觀(guān)察比較，理解法則
問(wèn)題3 簡(jiǎn)單的根式運算。
師生活動(dòng) 學(xué)生動(dòng)手操作，教師檢驗。
問(wèn)題4 二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過(guò)來(lái)有什么價(jià)值？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
【設計意圖】讓學(xué)生運用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況、乘法法則反過(guò)來(lái)就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式，培養學(xué)生的運算能力。
3、例題示范，學(xué)會(huì )應用
例1 化簡(jiǎn)：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除。
師生活動(dòng) 提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？
如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，就直接將結果算成二次根式的乘除可以嗎？你認為本題怎樣才達到了化簡(jiǎn)的效果？
師生合作回答上述問(wèn)題、對于根式運算的最后結果，一般被開(kāi)方數中有開(kāi)得盡方的因數或因式，應依據二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外、。
再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？
【設計意圖】通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡(jiǎn)的方向、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、
例2 計算：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除； （3）二次根式的乘除
師生活動(dòng) 學(xué)生計算，教師檢驗。
�。�1）在被開(kāi)方數相乘的時(shí)候，就可以考慮因數或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫(xiě)成二次根式的乘除再分解；
�。�2）二次根式的乘法運算類(lèi)似于整式的乘法運算，交換律、結合律都是適用的、對于根號外有系數的根式在相乘時(shí)，可以將系數先相乘作為積的系數，再對根式進(jìn)行運算；
�。�3）例（3）的運算是選學(xué)內容、讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算、本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外、。
【設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結，強調利用運算律進(jìn)行運算，利用乘法公式簡(jiǎn)化運算、讓學(xué)生認識到，二次根式是一類(lèi)特殊的實(shí)數，因此滿(mǎn)足實(shí)數的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用。
教材中雖然指明，如未特別說(shuō)明，本章中所有的字母都表示正數，但仍應強調，看到根號就要注意被開(kāi)方數的符號、可以根據二次根式的概念對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時(shí)正確處理符號問(wèn)題。
4、鞏固概念，學(xué)以致用
練習：教科書(shū)第7頁(yè)練習第1題、 第10頁(yè)習題16、2第1題。
【設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗乘法法則的掌握情況。
5、歸納小結，反思提高
師生共同回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）你能說(shuō)明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？
�。�2）你能說(shuō)明乘法法則逆用的意義嗎？
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結果有何要求？
6、布置作業(yè)：教科書(shū)第7頁(yè)第2、3題、習題16、2第1，6題。
五、目標檢測設計
1、下列各式中，一定能成立的是（ ）
A、二次根式的乘除
B、二次根式的乘除
C、二次根式的乘除
D、二次根式的乘除
【設計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運算的基礎。
2、化簡(jiǎn)二次根式的乘除 ______________________________。
【設計意圖】二次根式是特殊的實(shí)數，實(shí)數的相關(guān)運算法則也適用于二次根式。
3、已知二次根式的乘除，化簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除的結果是（ ）
A、二次根式的乘除
B、二次根式的乘除
C、二次根式的乘除
D、二次根式的乘除
【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)二次根式。
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