《倒數的認識》教學(xué)設計（通用17篇）
作為一名老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的《倒數的認識》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《倒數的認識》教學(xué)設計 1
學(xué)習目標：
1、理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數倒數的方法，能準確熟練地寫(xiě)出一個(gè)數的倒數。
2、通過(guò)獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動(dòng)中，培養觀(guān)察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入，挑戰自我。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1和0倒數的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，咱們先聊一會(huì )吧。同學(xué)們，我給你們代數學(xué)課多長(cháng)時(shí)間了？（一年）一年時(shí)間雖然不是很長(cháng)，但我覺(jué)得我們之間已經(jīng)互相成為了朋友，你有這種感覺(jué)嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關(guān)系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導入：
同學(xué)們，在上數學(xué)課之前，老師想考你們一個(gè)語(yǔ)文知識，怎么樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個(gè)字，你發(fā)現了什么？
生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個(gè)字。
師：對了，把其中任一個(gè)字上下兩部分倒過(guò)來(lái)，就變成了另一個(gè)字，這個(gè)現象很有趣很奇妙吧！
師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語(yǔ)文中，其實(shí)在數學(xué)中也存在著(zhù)，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現象，好吧？
二、合作探究：
�。ㄒ唬┙沂镜箶档囊饬x
1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀(guān)察這些算式，同桌互相說(shuō)一說(shuō)它們有什么規律？（學(xué)生自學(xué)，經(jīng)歷自主探索總結的過(guò)程，并獨立完成）。
請同學(xué)們按照要求逐一完成，看誰(shuí)是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發(fā)現其中的秘密。
師：同學(xué)們，在以前我們看來(lái)非常簡(jiǎn)單的乘積是1的兩個(gè)數，研究起來(lái)有如此大的發(fā)現，那么，像符合這種規律的兩個(gè)數叫什么數呢？誰(shuí)能給這種數取個(gè)名字？（生取名字）
師：那么根據剛才的計算結果與發(fā)現的規律你能說(shuō)出什么叫倒數嗎？（生答）
師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來(lái)說(shuō)明嗎？（生答）
師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話(huà)題，老師和你互相成為了好朋友，就是說(shuō)“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
�。ǘ┬〗M探究求一個(gè)倒數的方法
1.出示例題2課件：下面哪兩個(gè)數互為倒數？
師：同學(xué)們知道了什么是倒數，那你能找出一個(gè)數的倒數嗎？那好，請完成這道題。
出示課件，請看這里，哪兩個(gè)數互為倒數？（生找）(生說(shuō)教師演示）
提問(wèn)：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說(shuō)說(shuō)看）（找幾名學(xué)生匯報）
師板書(shū)：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置。
同學(xué)們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)了，太棒了！我們一起來(lái)看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫(xiě)成分母是1的分數，再找倒數。
2.師提問(wèn)：再次出示連線(xiàn)題的課件，本題中的還有哪些數據沒(méi)有找到倒數？它們有沒(méi)有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
3.出示課件想一想。
我的發(fā)現：１的倒數是（1），０（沒(méi)有）倒數。
師提問(wèn)：（1）為什么1的倒數是1？
生答：（因為1×1=1“根據乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”，所以1的.倒數是1）
�。�2）為什么0沒(méi)有倒數？
生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒(méi)有倒數）
4.探討帶分數、小數的倒數的求法
師：看來(lái)像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡(jiǎn)單，可是我們學(xué)過(guò)的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學(xué)討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（課件出示）
你們有結果了嗎？誰(shuí)愿意到這里把你們組的討論結果說(shuō)出來(lái)與大家共享（師切換實(shí)物投影），小組匯報討論結果，學(xué)生自己用投影展示討論結果并說(shuō)明。
�。◣熐袚Q投影）：老師也把求這一類(lèi)數的倒數的方法寫(xiě)出來(lái)了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。
當你給帶分數、小于1的小數、大于1的小數找出倒數后你有沒(méi)有發(fā)現什么規律？請你對照大屏幕說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現:
發(fā)現1：帶分數的倒數都(小于)本身;
發(fā)現2：比1小的小數的倒數都(大于)本身，并且都(大于)1。
發(fā)現3：比1大的小數的倒數都(小于)本身，并且都(小于)1。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用：
師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時(shí)想一想什么是倒數？再想一想求倒數的方法是什么？讓學(xué)生再次記憶找倒數的方法。
1.想不想檢驗一下自己學(xué)的怎么樣？
請打開(kāi)課本24頁(yè)完成做一做和25頁(yè)練習六的第4題，（讓學(xué)生做在課本上，并找學(xué)生口答做一做的題。練習六的第4題連線(xiàn)用投影展示學(xué)生的作業(yè)）。
2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。
�。ㄋ模┤n總結
今天學(xué)習了什么？我們一起回顧總結出來(lái)好嗎？
什么叫倒數？怎樣找出一個(gè)數的倒數？
《倒數的認識》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)五年級數學(xué)下冊第31～32頁(yè)
教學(xué)目標：
1.能清楚地知道倒數的概念，能求一個(gè)數的倒數。
2.培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。
3.培養學(xué)生愿意交流合作，喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活。
教學(xué)重點(diǎn)：
能求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，并能求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、用漢字作比喻引入
1.師指出：我國漢字結構優(yōu)美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個(gè)數也可以倒過(guò)來(lái)變?yōu)榱硪粋�(gè)數，比如“3/4”倒過(guò)來(lái)呢？（4/3）“1/7”倒過(guò)來(lái)呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書(shū)課題。
2.提一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒數的意義
.乘積等于1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
.倒數是對兩個(gè)數來(lái)說(shuō)的，它們是互相依存的'。必須說(shuō)，一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。
2.學(xué)生自主舉例，推敲方法：
�。�1）師：下面，請大家各自舉例加以說(shuō)明。
�。�2）學(xué)生先獨立思考，再交流。
�。╝.以“真分數”為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）
�。╞.以“假分數”為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）
�。╟.以“帶分數”為例；帶分數的倒數是真分數。）
�。╠.以“小數”為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數）
�。╡.以“整數”為例；整數相當于分母是1的假分數）
學(xué)生舉例的過(guò)程同時(shí)將如何尋找倒數的方法也融入其中。
3.討論“0”、“1”的情況：
1的倒數是1.0沒(méi)有倒數。要求學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1.0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒(méi)有倒數。）
4.總結方法：
�。ǔ�0以外）你認為怎樣可以很快求出一個(gè)數的倒數？
三、反饋鞏固：
多媒體出示：
1.寫(xiě)出下面各數的倒數：
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個(gè)數的倒數？最不喜歡求哪個(gè)數的倒數？為什么？
2.判斷：
�。�1）互為倒數的兩個(gè)數的乘積一定等于1。（）
�。�2）2和它的倒數的和是?（）
�。�3）假分數的倒數是真分數。（）
�。�4）小數的倒數大于1。（）
�。�5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數的。（）
�。�6）a的倒數是?（）
�。ㄗ寣W(xué)生用手勢判斷，進(jìn)行辨析，訓練說(shuō)理能力。）
3.游戲：找朋友
一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數，誰(shuí)能又對又快地用一句話(huà)說(shuō)出這個(gè)數的倒數，誰(shuí)就和這名同學(xué)互為朋友。
四、全課總結，自我評價(jià)。
提問(wèn)：通過(guò)這節課，你學(xué)到哪些知識？
《倒數的認識》教學(xué)設計 3
教材分析
倒數是北師大版五年級數學(xué)下冊的內容，這部分內容實(shí)在分數乘法計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)觀(guān)察乘積是1的幾組數的特點(diǎn)，引導學(xué)生認識到數，為后面學(xué)習分數除法做準備，它是分數計算的關(guān)鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎著(zhù)承前啟后的作用。
學(xué)情分析
倒數這一節內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)非常陌生，以前從沒(méi)有接觸過(guò)，但是這節內容，對于五年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常簡(jiǎn)單，以為經(jīng)過(guò)四年的學(xué)習，他們已經(jīng)具備了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，會(huì )很容易學(xué)會(huì )的。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生的自主學(xué)習能力，提高學(xué)生觀(guān)察、比較、概括以及合作學(xué)習的能力。
3、提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
概括倒數的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“互為”、“倒數”的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，當美國人碰到好朋友的時(shí)候，會(huì )熱情擁抱，那我們中國人一般會(huì )怎樣做呢？
生：握手
師：現在誰(shuí)愿意來(lái)前面和老師握握手?他就會(huì )成為老師最好的朋友。
�。◣熒餐硌菸帐值膭�(dòng)作）
師：握手是幾個(gè)人的事情呢？
生：兩個(gè)人
師：通過(guò)今天的相處，我們互相成了朋友。誰(shuí)能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話(huà)的？
生：“互相成了朋友”就是說(shuō)我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰(shuí)能最先發(fā)現這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）
二、引導探究，掌握方法。
1、舉例觀(guān)察，討論。（2/5的倒數）
師：怎樣求一個(gè)數的倒數呢？
生：分子分母交換位置。
師生共同總結：一個(gè)分數的倒數就是把這個(gè)分數的分子分母交換位置。
2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。
師：2的倒數怎么求呢？
生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。
�。◣熒餐偨Y：整數的倒數是用1做分子，用這個(gè)整數做分母。)
三、鞏固練習，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個(gè)數，請學(xué)生移動(dòng)數的位置，找出幾組互為倒數的數。
2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的'倒數和1的倒數。
3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？
�。�1）整數的倒數是用1做分子，用這個(gè)整數做分母。所以1的倒數為1。
�。�2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。
4、0也是整數，0的倒數是幾呢？
�。�1）出示0×（）=1。誰(shuí)上來(lái)填一填？（沒(méi)人舉手）
師：0乘任何數都不得1，這說(shuō)明了什么？
生：0沒(méi)有倒數。
�。�2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0。
師：這樣說(shuō)可以嗎？
生：不可以，因為0不以做分母。
5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？
�。ㄏ劝褞Х謹祷杉俜謹�，再求它的倒數。）
6、小數有倒數嗎？
�。�1）把小數化成分數，再求它的倒數。
�。�2）舉例說(shuō)明：因0.25×4=1，所以說(shuō)0.25和4互為倒數。
四、深化練習，鞏固提高。
1、填空。
�。�1）乘積是（）的兩個(gè)數互為倒數。
�。�2）（）的倒數是它本身，（）沒(méi)有倒數。
�。�3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。
�。�4）0.7的倒數是（）。
六、全課小結。
同學(xué)們，今天這節課你有什么收獲?
板書(shū)設計
倒數
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
求一個(gè)數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。
1的倒數是1；0沒(méi)有倒數。
《倒數的認識》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
六年級上冊第二單元倒數的認識。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2、提高學(xué)生觀(guān)察、比較、概括的能力。
3、感悟“變通”的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
倒數的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個(gè)數間的關(guān)系。
教學(xué)程序：
一、激趣導入，揭示課題。
師：聽(tīng)到大家用如此洪亮的聲音向我問(wèn)好，我就知道，你們一定非常喜歡上——“數學(xué)課”。恩，激動(dòng)+感動(dòng)=我有信心上好數學(xué)課，你們有信心嗎？不過(guò)，今天我倒是想先考大家一個(gè)語(yǔ)文知識方面的小知識。請看：出示：“杏”“呆”，看到這兩個(gè)字，你發(fā)現了什么？
(生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個(gè)字)
師：對了，上下兩部分倒過(guò)來(lái)了，變成了另一個(gè)字，這個(gè)現象很有趣很奇妙吧！
再出示“吳”，讓學(xué)生得出“吞”。
師總結：這是語(yǔ)文中的有趣的倒數現象，其實(shí)在數學(xué)中，也存在著(zhù)這種奇妙的有趣的現象，今天這節課我們就來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數之間的倒數關(guān)系，揭示課題：倒數的認識
二、引導質(zhì)疑，自主探究。
1、引導質(zhì)疑。
師：同學(xué)們，看到“倒數”這個(gè)數學(xué)新名詞，你想了解關(guān)于倒數的哪方面的知識？誰(shuí)能告訴老師？
生：什么是倒數？
生：倒數是指一個(gè)數嗎？
生：倒數應該怎樣表述？
生：怎樣求倒數？
生：倒數是不是一定是分數？
生：倒數有什么用？
生：是不是每個(gè)數都有倒數？
2、游戲比賽，理解倒數的意義。
師：同學(xué)們想探究的知識還真不少，在研究這些問(wèn)題之前，我們先來(lái)一項比賽，好不好？
好，請大家準備好課堂練習本，請你寫(xiě)出乘積是1的乘法算式，同樣的算式不能重復，而且還要書(shū)寫(xiě)規范，寫(xiě)得字跡潦草的'不算數。時(shí)間1分鐘。
準備好了嗎？開(kāi)始……
師：時(shí)間到，停！舉手的方式比一比誰(shuí)寫(xiě)得最多。讓他把寫(xiě)的算式念出來(lái)，和大家共同分享。
�。ㄉx，師有選擇的板書(shū)在黑板上。）
師：這么短的時(shí)間內就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數，不錯。
師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？
生：無(wú)數個(gè)
師：為什么能寫(xiě)這么多呢？你們有什么竅門(mén)嗎？
生：因為我們所寫(xiě)的這兩個(gè)數的乘積都是1。將其中一個(gè)分數的分子分母顛倒就能寫(xiě)出另一個(gè)數。
3、揭示倒數的意義
師：請同學(xué)們觀(guān)察這些算式，小組內互相說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)？
生可能回答：乘積都是1；兩個(gè)因數的分子分母顛倒了位置。
師歸納總結：同學(xué)們，在以前我們看來(lái)非常簡(jiǎn)單的乘積是1的兩個(gè)數，研究起來(lái)竟有如此重大的發(fā)現，平凡之中見(jiàn)偉大，像符合這種規律的兩個(gè)數叫做什么數呢？請同學(xué)們閱讀課本第24頁(yè)例1，并找出倒數的意義。
師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數
你認為哪個(gè)詞非常重要？你是如何理解“互為”的？生回答
�。ㄐ〗Y：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
強調：（1）乘積必須是1。
�。�2）只能是兩個(gè)數。
�。�3）倒數是表示兩個(gè)數的關(guān)系，它不是一個(gè)數。
4、小組探究求一個(gè)倒數的方法
師：同學(xué)們知道了什么是倒數，你能求出一個(gè)數的倒數？
請大家打開(kāi)課本第24頁(yè)，自學(xué)例題2�？梢酝乐g相互交流一下自學(xué)的感想和遇到的困惑。
匯報自學(xué)成果。找學(xué)生板演。分類(lèi)探索一個(gè)數的倒數的求法：分數、整數、帶分數、小數。100、1、0 1、2、3 0.5、3.4、0.23
小結：如何求一個(gè)數（0除外）的倒數，把這個(gè)數的分子和分母調換位置。如果這個(gè)數是帶分數或者是小數，先把這個(gè)數化成分數再求倒數。
三、鞏固練習，內化提高。
1、判斷題。
2、真分數的倒數、假分數的倒數、分數單位、整數的倒數的特殊現象。
師：出示一組真分數。請大家拿出練習紙，先找出下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么。
交流發(fā)現：
師：第一組數的倒數各是多少，你們有怎樣的發(fā)現？誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下。
�。ǖ牡箶凳�，的倒數是，的倒數是，這組分數都是真分數，它們的倒數都是假分數。）
師：是不是所有真分數的倒數都是假分數？
�。ǔ鍪窘Y論：所有真分數的倒數都是假分數）
師：第二組（這組分數都是假分數，它們的倒數都是真分數。）
師：是不是說(shuō)所有假分數的倒數都是真分數？（不是所有的假分數的倒數都是真分數，如果假分數的分子和分母相同，它的倒數就仍然是假分數。）
師：你說(shuō)的就是等于1的假分數。而第二組中的分數都是什么樣的假分數？
�。ǘ际谴笥�1的假分數。）
所以——（卡片結論：大于1的假分數的倒數都是真分數。）
師：第3組呢？（這組分數的倒數都是整數。）
這組分數有什么特點(diǎn)？（分子都是1，即分數單位）而它們的倒數都是（整數）（出示結論：分數單位的倒數都是整數）
師：第四組呢？（……這組都是整數，整數的倒數都是分子為1的真分數。）
師：是不是所有整數的倒數都是分數單位？
�。ǔ鍪荆悍橇阏麛档牡箶刀际欠謹祮挝唬�
師：通過(guò)大家的研究，我們發(fā)現倒數有這樣的規律——（齊讀）。
四、總結反思，發(fā)展能力。
師：今天我們學(xué)習了倒數的有關(guān)知識，請同學(xué)回憶一下你們是怎樣學(xué)習的？
師：你能用“我學(xué)會(huì )了－－”來(lái)描述今天學(xué)到的知識嗎？
生：.......
五、學(xué)科融合
今天的數學(xué)知識在同學(xué)們的共同努力下非常圓滿(mǎn)地探索結束，在即將下課的一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間里，我還想和大家一起分享一點(diǎn)語(yǔ)文小知識，可以嗎？
接下來(lái)請同學(xué)們欣賞一幅對聯(lián)的上聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫(xiě)了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。
后來(lái)民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：“僧游云隱寺，寺隱云游僧”。你看對得多好。這幅對聯(lián)無(wú)論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。
在人類(lèi)的社會(huì )發(fā)展過(guò)程中，有很多的現象有著(zhù)驚人的相似，只要我們善于觀(guān)察，做一個(gè)有心人，我們也能發(fā)現其中有趣的相似現象。語(yǔ)文、數學(xué)學(xué)科存在著(zhù)無(wú)窮的有趣的奧秘，除此之外的更多學(xué)科中也存在著(zhù)更加神奇而豐富的奧秘，希望同學(xué)們不要分主課副科，認真學(xué)好每一門(mén)學(xué)科，好嗎？
《倒數的認識》教學(xué)設計 5
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學(xué)會(huì )對倒數的正確表述。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察能力、數學(xué)語(yǔ)言表達能力、發(fā)現規律的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)
課前研究：
自學(xué)課本P50：
�。�1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個(gè)字比較重要？說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。
�。�2）觀(guān)察互為倒數的兩個(gè)數，說(shuō)說(shuō)他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
�。�3）0有倒數嗎？為什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、作業(yè)錯例分析。
二、學(xué)習分數的倒數：
1.出示例7
學(xué)生在自備本上完成，指名核對。
教師板書(shū)： ×=1× =1× =1
2.你能模仿著(zhù)再舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
3.觀(guān)察板書(shū)，揭示倒數意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。（板書(shū)）
和 互為倒數，也可以說(shuō)的倒數是 ，的倒數是。
讓學(xué)生模仿著(zhù)說(shuō)另外兩個(gè)算式，誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數？誰(shuí)是誰(shuí)的倒數？
4.你能分別找出和的倒數嗎？
學(xué)生同桌討論找法，指名交流。
5.觀(guān)察上面互為倒數的兩個(gè)數，學(xué)生討論怎樣求一個(gè)分數的倒數？
指名交流方法：求一個(gè)分數的倒數時(shí)，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6.合作練習：同桌兩位同學(xué)一位說(shuō)出一個(gè)分數，請另一位同學(xué)說(shuō)這個(gè)分數的倒數，并交換練習。
三、學(xué)習整數的倒數：
1.電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學(xué)生跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，再指名交流。
方法一：求5的倒數時(shí)，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。
2.那1的倒數是多少？（1）
3.0有倒數嗎？為什么？（沒(méi)有一個(gè)數與零相乘的積是1，所以0沒(méi)有倒數）
4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒(méi)有倒數？你能發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)嗎？
0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？
5.練一練 示范寫(xiě) 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫(xiě)成 ＝。
學(xué)生獨立完成，集體核對。
四、鞏固練習：
1.練習十第1題
學(xué)生獨立完成后集體訂正，說(shuō)說(shuō)思路及倒數的意義和求倒數的方法
2.練習十第2題
學(xué)生先獨立找一找，再交流想法，注意說(shuō)完整話(huà)。例：與4互為倒數。
3.練習十第3題
學(xué)生獨立填空后集體訂正。
4.練習十第4題
寫(xiě)出每組數的倒數。說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現？
第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。
第3組中都是一個(gè)分數的分數單位，倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。
5.練習十第5題：
學(xué)生獨立完成。說(shuō)說(shuō)怎樣求正方體的表面積和體積。
6.練習十第6題
學(xué)生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數的不同意義：
第一題中的`表示兩個(gè)數量間的倍比關(guān)系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少?lài)�，要用減法計算。
7.思考題
學(xué)生小組討論，指名交流。
按鋼管的長(cháng)度分三種情況考慮：
�。�1）如果鋼管的長(cháng)度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
(2)如果鋼管的長(cháng)度小于1米，那么第一根用去的長(cháng)度長(cháng)一些；
(3)如果鋼管的長(cháng)度大于1米，那么第二根用去的長(cháng)度長(cháng)一些。
五、課堂總結：
今天我們學(xué)習了兩個(gè)數之間的一種新的關(guān)系——倒數關(guān)系，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)倒數是怎樣定義的？怎樣求一個(gè)數的倒數？1的倒數是多少？0有沒(méi)有倒數？
《倒數的認識》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會(huì )求一個(gè)數的倒數。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷倒數意義的概括過(guò)程，提高衙門(mén)觀(guān)察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
3. 通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習情感，養成合作探究問(wèn)題的習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入，引出問(wèn)題
1. 談話(huà)理解“互為”。
師：俗話(huà)說(shuō)，在家靠父母，出門(mén)靠朋友，一個(gè)人在社會(huì )上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學(xué)生（甲）說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)？（乙）
師：能用一句話(huà)表達兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說(shuō)？能說(shuō)甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
�。ㄔO計意圖）學(xué)生對于互為兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉化，在自然中創(chuàng )設情境，讓學(xué)生有一種生活體驗，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。
2. 游戲，按規律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
�。�1 ）學(xué)生觀(guān)察填空，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣想的。
�。�2 ）師：你們能按照上面的規律再說(shuō)出幾組數嗎？（學(xué)生舉例，教師板書(shū)）
3. 學(xué)生觀(guān)察板書(shū)的幾組分數，看看每組中的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)？
同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個(gè)分數的特點(diǎn)，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點(diǎn)和兩個(gè)分數的乘積方面。）
4. 師：能根據每組中兩個(gè)分數的特點(diǎn)，給這幾組分數起一個(gè)合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數的認識。
5. 師：看到這個(gè)課題，大家想提什么問(wèn)題？
根據學(xué)生回答，選擇板書(shū)。如：
�。�1 ）什么是倒數？
�。�2 ）怎么樣求一個(gè)數的倒數？
�。�3 ）認識倒數有什么作用？……
�。ㄔO計意圖）問(wèn)題是數學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在談話(huà)、游戲情境中引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題。
二、 合作探究、解決問(wèn)題
1. 探究倒數的意義。
�。�1 ）觀(guān)察3/8 與8/3 ，說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數互為倒數？還可以怎么樣說(shuō)？
�。�2 ）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10/7 與7/10 中誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數？也可以怎么樣說(shuō)？
�。�3 ）小組討論，什么是倒數？
學(xué)生獨立思考后，組內交流。
全班匯報，教師根據學(xué)生的匯報點(diǎn)撥引導。學(xué)生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調換位置的兩個(gè)數叫做互為倒數。
B ：乘積是1 的兩個(gè)數叫做互為倒數。
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個(gè)數叫做互為倒數。（教師板書(shū)）
2. 探究求倒數的方法。
�。�1 ）學(xué)習例1 ：寫(xiě)出7/8 、5/2 的倒數。
A ：學(xué)生試寫(xiě)，教師巡視，提醒書(shū)寫(xiě)格式。
B ：指名回答，教師板書(shū)：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。
師：互為倒數的兩個(gè)數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。
C ：學(xué)生交流求一個(gè)分數倒數的方法。
�。�2 ）師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )求一個(gè)分數的倒數了。想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。
A ：學(xué)生選擇一種研究，教師巡視指導。
B ：學(xué)生交流匯報，教師分別板書(shū)一例。
C ：引導學(xué)生概括求倒數的方法。
�。�3 ）教師引導質(zhì)疑：0 有沒(méi)有倒數？為什么？學(xué)生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數是它本身，0 沒(méi)有倒數。
求一個(gè)數（0 除外）的倒數，只要把這個(gè)數的分子、分母互相交換位置就行了。
�。ㄔO計意圖）充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供充足的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，引導學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學(xué)生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1. 下面哪兩個(gè)數是互為倒數。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 寫(xiě)出下面各數的倒數。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學(xué)生在課練本上寫(xiě)出這些數的倒數，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣求的，集體評價(jià)。
3. 爭當小法官，明察秋毫。
�。�1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。
�。�3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。
�。�5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。
�。�6 ）7/5 的倒數是7/2 。
�。�7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。
�。�9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時(shí)各自說(shuō)出了自己的好朋友，老師覺(jué)得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個(gè)朋友吧，愿意嗎？
一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數，誰(shuí)能又對又快地說(shuō)出這個(gè)數的倒數，誰(shuí)就和這名同學(xué)互為好朋友。
�。ㄔO計意圖）多層次的練習，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著(zhù)學(xué)生情感參與的游戲練習，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結反思、評價(jià)體驗
這節課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
�。ㄔO計意圖）幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
五、布置作業(yè)。
《倒數的認識》教學(xué)反思：
本節課一開(kāi)始創(chuàng )設“讓學(xué)生找朋友”的情境，通過(guò)此活動(dòng)幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語(yǔ)言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學(xué)生在與他人的交流中，運用數學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
本節課我采用了發(fā)現式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導者與合作者的身份，引導學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會(huì )成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀(guān)察，去歸納，去總結。此環(huán)節的'設計，是為了引導學(xué)生在仔細觀(guān)察數據特征的基礎上，細心體會(huì )分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現求倒數的方法。設計力求讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現，至少由他們重建”。
“倒數”的學(xué)習適于學(xué)生展開(kāi)觀(guān)察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現，體驗到創(chuàng )造的過(guò)程；另一方面也可以增強學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供充足的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，引導學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學(xué)生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過(guò)這些多層次的練習，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著(zhù)學(xué)生情感參與的游戲練習，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結中再次提出問(wèn)題，總結反思，幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
《倒數的認識》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
數學(xué)第十一冊19頁(yè)----倒數的認識。
教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
�。�2）能力目標：會(huì )求倒數，提高學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習、口頭表達的能力。
�。�3）情感目標：提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義和怎樣求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解倒數的意義及0為何沒(méi)有倒數。
教學(xué)過(guò)程
一、游戲導入
教師：我知道同學(xué)們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個(gè)游戲。這個(gè)游戲是這樣的。如果我說(shuō)1、2，大家就說(shuō)2、1。那我說(shuō)1、2、3，大家該怎么說(shuō)？好！游戲正式開(kāi)始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)游戲的規則是什么？在數學(xué)當中，我們還可以怎樣玩這個(gè)游戲？繼續玩，我說(shuō)分數，大家倒過(guò)來(lái)說(shuō)。3／8、15／7、1／80、3（板書(shū)）
二、探究意義
1.找特點(diǎn)
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板上四組數都有什么特點(diǎn)。
�。ㄉ悍肿�、分母互相顛倒 ）
師：請同學(xué)們把每一組中的兩個(gè)數相乘，看乘積是多少？
�。ㄉ好恳唤M中的兩個(gè)數乘積都是1 ）師及時(shí)板書(shū)
師：誰(shuí)還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數嗎？
�。ㄉ卮穑�
師：同學(xué)們說(shuō)得這么快一定找到了竅門(mén)，把你找到的竅門(mén)跟同學(xué)門(mén)說(shuō)說(shuō)好嗎？
�。ㄉ簝蓚�(gè)數分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個(gè)數數學(xué)給它起個(gè)什么名呢？
�。ㄉ卮�，師板書(shū)：乘積是1 的兩個(gè)數叫互為倒數）
師：在這個(gè)概念中你認為哪個(gè)詞比較重要？讓學(xué)生自由說(shuō)出自己的想法。
重點(diǎn)講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說(shuō)3/8是8/3的倒數，或者說(shuō)3/8的倒數是3/8，也可以說(shuō)8/3和3/8互為倒數。而不能說(shuō)8/3的倒數，或3/8是倒數。
師：誰(shuí)來(lái)把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來(lái)說(shuō)一遍，用上“因為”“所以”一詞。
�。ㄖ该麛⑹觯�
師：根據同學(xué)們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個(gè)數，而是指兩個(gè)數相互依存的關(guān)系，是相對兩個(gè)數而言，不能孤立的說(shuō)某一個(gè)數是倒數。
三、探究求倒數的方法。
師：現在我們已經(jīng)理解了倒數的意義，那么怎樣求一個(gè)數的倒數呢？繼續觀(guān)察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)，（分子，分母調換了位置）根據這個(gè)規律我們試著(zhù)求下面幾個(gè)數的倒數。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
�。ㄖ该卮饚煱鍟�(shū)）
師：你們是怎么找出每個(gè)數的倒數的？
�。ㄕf(shuō)自己的方法）
師：除了這些分數外我們還學(xué)過(guò)哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學(xué)們試著(zhù)求下面書(shū)的倒數。
出示：6 0.5 2 7/8 1
�。ㄉ卮�，師板書(shū)）并說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的？
師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論
0為什么沒(méi)有倒數？（0和任何數相乘都不得1）
師：通過(guò)同學(xué)們的練習，誰(shuí)來(lái)總結求一個(gè)數的倒數的方法？
�。ㄉ偨Y，師板書(shū)）
四、小結并揭示課題
同學(xué)們我們今天重點(diǎn)認識了什么？（板書(shū)課題：倒數的認識）你們在這節課都學(xué)會(huì )了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒(méi)有，所以老師要考考你們。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是（）的兩個(gè)數叫（）倒數。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。
4、（）的倒數是它本身。（）沒(méi)有倒數。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
�。ǎ�2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當把小醫生。
1、得數是1的兩個(gè)數叫互為倒數。（）
2a是一個(gè)整數，它的倒數一定是 1/a 。（）
3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）
4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）
5、真分數的'倒數都大于1。（）
6、2.5和0.4 互為倒數。（）
7、任何真分數的倒數都是假分數。（）
8、任何假分數的倒數都是真分數。（）
3、面各數的倒數
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）
求A、B的大小
六、教學(xué)反思：
倒數的認識”是在學(xué)生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數的意義和會(huì )求一個(gè)數的倒數是學(xué)生學(xué)習分數除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”�！暗箶档囊饬x”屬于概念的教學(xué)，我認為，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎知識本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數的意義”的過(guò)程中，學(xué)會(huì )數學(xué)思考，體會(huì )解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗，才能使學(xué)習真正成為學(xué)生的需要�！暗箶档那蠓ā敝星笠粋�(gè)小數或帶分數的倒數學(xué)生可能有些困難。
今天教學(xué)倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內容，我是直接讓學(xué)生寫(xiě)出結果是1的算式，再從學(xué)生說(shuō)的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學(xué)生觀(guān)察算式的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義�，F在想起來(lái)有一種牽著(zhù)學(xué)生鼻子走的感覺(jué)。通過(guò)新課標理論的學(xué)習，我重新設計了教案。我覺(jué)得這樣設計才是讓學(xué)生自己通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學(xué)生自己通過(guò)參與整個(gè)學(xué)習過(guò)程后有了真正的收獲。特別是通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生發(fā)現了算式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生舉例后發(fā)現，有這樣特點(diǎn)的算式是寫(xiě)不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子，通過(guò)例子說(shuō)倒數的意義，并強調說(shuō)倒數的關(guān)鍵字詞。這對學(xué)生掌握概念是非常必要的。當學(xué)生很高興的自認為是掌握了求一個(gè)數的倒數的方法時(shí)，我又給學(xué)生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒(méi)有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來(lái)，大家一起研究。我覺(jué)得很有必要。這樣，使學(xué)生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來(lái)求。這樣就不會(huì )給學(xué)生的認知造成誤導。學(xué)生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學(xué)生想到0的倒數問(wèn)題。以前我是直接問(wèn)學(xué)生“0“有倒數嗎？好像暗示學(xué)生”0“沒(méi)有倒數。改換成今天這樣問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒(méi)有倒數。有了分歧意見(jiàn)，又一次把學(xué)生帶入了問(wèn)題王國。學(xué)生分別發(fā)表自己的見(jiàn)解。最后，大家一致認為”0“沒(méi)有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺(jué)得這節課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉變，就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
《倒數的認識》教學(xué)設計 8
教材分析：
這部分內容是在學(xué)歷了分數乘法的基礎上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習分數除法做準備，因為一個(gè)數除以分數的計算方法，歸結為乘這個(gè)數的倒數。這部分內容通過(guò)兩個(gè)例題，主要教學(xué)倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念：
本課強調從學(xué)生的學(xué)習興趣，生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，通過(guò)體驗、實(shí)踐、參與、交流和合作方式，讓學(xué)生在合作學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)會(huì )交流，相互評價(jià)，親歷知識的建構過(guò)程。在求一個(gè)數的倒數時(shí)，讓學(xué)生先學(xué)后教，激發(fā)學(xué)習熱情，并培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)目標：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
能力目標：
培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標：
提供適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情。讓學(xué)生體驗探索中成功的快樂(lè )，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)突破難點(diǎn)
1、談話(huà)——蘊含“兩個(gè)”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學(xué)成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書(shū)：互為）
二、導入揭題，引導質(zhì)疑
師：其實(shí)在我們的數學(xué)中也有類(lèi)似的情況。今天這節課就讓我們一起來(lái)發(fā)現數學(xué)中的類(lèi)似問(wèn)題。揭題——（板書(shū)：倒數的認識）
師：看到“倒數”這個(gè)數學(xué)新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問(wèn)題。
預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……
這節課一起來(lái)探究這些問(wèn)題？
三、創(chuàng )設活動(dòng)情景，理解概念——“倒數是什么”
師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。
1、在分類(lèi)中理解“是什么”
�、�5/8×8/5
�、�0.25×4
�、�3/4+1/4
�、�1.6—3/5
�、�13/7×7/13
�、�3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發(fā)現？
師：如果請你將這六個(gè)算式分成兩類(lèi)，你準備怎么分？
�。▽W(xué)生匯報：乘積是1。）[適當處板書(shū)：乘積是1]
歸納總結：分類(lèi)的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類(lèi)的算式。
師：這三個(gè)算式有什么共同的特征嗎？
預設：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)�。ǔ朔e是1）在數學(xué)上“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說(shuō)5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說(shuō)？如我們表述朋友的關(guān)系。
5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。
�、�0.25×4這兩個(gè)數的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請您告訴你的同桌。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�、�13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說(shuō)3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？
師：能說(shuō)3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？
四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”
過(guò)渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個(gè)數你能找出它的倒數嗎？
�。ㄍ队�，出示例2）
1、求下面各數的倒數
3/5267/20.610.250
學(xué)生嘗試。
回報交流。
師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？
預設：
生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫(xiě)成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進(jìn)行計算。
師：這組數中，你最不喜歡哪個(gè)數的倒數？
預設：
生1：我最不喜歡求0的'倒數，因為0如果寫(xiě)成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒(méi)有倒數。
生2：再說(shuō)0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒(méi)有倒數。
師：那你是怎樣求26的倒數的呢？
你是怎樣求一個(gè)小數的倒數的呢？
歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰(shuí)來(lái)總結一下求一個(gè)數的倒數的方法。
生1：求一個(gè)數的倒數，只要把分子分母調換位置。
2、強調書(shū)寫(xiě)格式
師：剛才老師看到有學(xué)生是這樣寫(xiě)的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結：互為倒數的兩個(gè)數是不會(huì )相等的（1除外）。我們在書(shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數，或誰(shuí)的倒數是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
先說(shuō)說(shuō)下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么？
�。�1）3/4的倒數是（）
�。�2）9/7的倒數是（）
2/5的倒數是（）
10/3的倒數是（）
4/7的倒數是（）
6/5的倒數是（）
�。�3）1/3的倒數是（）
�。�4）3的倒數是（）
1/10的倒數是（）
9的倒數是（）
1/13的倒數是（）
14的倒數是（）
由學(xué)生說(shuō)出各數的倒數。
師：請你仔細觀(guān)察，看能從中發(fā)現什么，發(fā)現得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報：
預設：
生1：我從第一組中發(fā)現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發(fā)現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1
《倒數的認識》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)體驗、研究、類(lèi)推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應用知識的過(guò)程，自主總結出求倒數的方法。
2、通過(guò)合作活動(dòng)培養學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作，愿與人交流的習慣。
3、通過(guò)學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養學(xué)生自主學(xué)習和發(fā)展創(chuàng )新的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數的方法。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
�。�1）× × 6× ×40
�。�2）××3××80
2、今天我們一起來(lái)研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識
二、新授
1、課件出示知識目標：
�。�1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？
�。�2）怎樣求一個(gè)數的倒數？
�。�3）0、1有倒數嗎？是什么？
2、教學(xué)倒數的意義。
�。�1）學(xué)生看書(shū)自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報。
�。�2）學(xué)生匯報研究的結果：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
�。�3）提示學(xué)生說(shuō)清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，這兩個(gè)數相互依存，一個(gè)數不能叫倒數）
�。�3）互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數的分子、分母正好顛倒了位置）
3、教學(xué)求倒數的方法。
�。�1）寫(xiě)出的倒數：求一個(gè)分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。
�。�2）寫(xiě)出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
4、教學(xué)特例，深入理解
�。�1）1有沒(méi)有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”，所以1的倒數是1。）
�。�2）0有沒(méi)有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數）
5、同桌互說(shuō)倒數，教師巡視。
三、當堂測評
1、練習六第2題：
2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。
3、開(kāi)放性訓練。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、課堂總結
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數”的哪些知識？
你聯(lián)想到什么？
還想知道什么？
設計意圖
倒數的認識一課，教學(xué)內容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預習、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當的'加以提問(wèn)點(diǎn)撥。對于求倒數的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話(huà)概括出求一個(gè)數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒(méi)有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學(xué)生加強認識。
教學(xué)后記
第十一、十二課時(shí)：整理和復習
《倒數的認識》教學(xué)設計 10
【教材依據】
倒數的認識是義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)北師大版小學(xué)五年級數學(xué)(下冊)第三單元中的第一節課內容。
【設計思路】
1、指導思想：
讓學(xué)生通過(guò)文字游戲感受民族語(yǔ)言文字的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的熱情，進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數學(xué)王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學(xué)會(huì )找一個(gè)數的倒數的方法。
2、設計理念
本節課內容與學(xué)生以前所學(xué)的知識聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時(shí)候，主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，利用游戲來(lái)調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中掌握本節課的知識點(diǎn)，盡量分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，這樣學(xué)生容易接受。 3、教材分析
本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學(xué)生了解倒數的概念，能正確的找一個(gè)數的倒數，知道1的倒數是1，0沒(méi)有倒數。會(huì )找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學(xué)的時(shí)候，我是一步一步進(jìn)行深入的，先引導學(xué)生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會(huì )找一個(gè)數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接著(zhù)在學(xué)生練習的過(guò)程中引入小數和帶分數，引導學(xué)生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的'方法。
【教學(xué)目標】
(1)知識目標：使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出一個(gè)數的倒數。
(2)能力目標：引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、歸納，培養學(xué)生學(xué)會(huì )在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習的能力。
(3)情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，探尋數學(xué)知識的欲望以及良好的學(xué)習習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
倒數的意義與求法。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、 創(chuàng )境導課、激發(fā)興趣。
1、 文字游戲：
師：同學(xué)們，我們在學(xué)習新課之前，來(lái)做個(gè)文字顛倒游戲，比如老師說(shuō)：“人小”，大家可以說(shuō)“小人”，好不好，有情趣沒(méi)有?
生：(大聲喊道)好!
師：學(xué)科
生：科學(xué)
師：人人為我，
生：我為人人。
師：上海自來(lái)水，
生：水來(lái)自海上
師：同學(xué)們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生：好玩。
師：那我們再來(lái)玩一種文字游戲，大家聽(tīng)好了，老師說(shuō)“秦少坤是朱倩倩同學(xué)的同桌”，還可以怎么說(shuō)呢?
生：還可以說(shuō)“朱倩倩是秦少坤同學(xué)的同桌�！�
師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學(xué)互為同桌呢?
生：開(kāi)始有些遲疑，然后回答到“可以”。
板書(shū)“互為”
2、 數字游戲：
師：同學(xué)們，我們的民族語(yǔ)言文字有這樣的美妙，其實(shí)在數學(xué)王國也存在著(zhù)這樣的美，我們不妨來(lái)試試。老師比如說(shuō)“3/4，大家就來(lái)說(shuō)4/3.
師：6/7
生：7/6
師：8/9
生：9/8
師：像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數就互為倒數。
師問(wèn)：那么什么是倒數呢?誰(shuí)知道?
生：沒(méi)人回答。
師：既然大家不知道什么是倒數?我們就先來(lái)看一下幾道練習題。
二、 探究新知：
(一) 倒數的概念：
1、出示下列習題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學(xué)生回答。
(2) 學(xué)生觀(guān)察這些算式有什么特點(diǎn)?
(3) 小組內進(jìn)行交流。
(4) 各組匯報交流的情況。
(5) 師總結歸納：
�、�
�、� 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學(xué)生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。
(二)、找一個(gè)數的倒數的方法：
師：那么我們剛才認識了倒數的概念，如何去找一個(gè)數的倒數呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。
師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個(gè)數的倒數。
生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。
師：4/5的倒數是( )，5/6的倒數是( )，
0.2的倒數是( )，1 1/2的倒數是( )。
生：相互交流，然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表來(lái)匯報交流的結果。 學(xué)生匯報：
生A：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。
生B:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書(shū)：像這樣乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。
師：老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的回答是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?
生：嘰嘰喳喳，沒(méi)人敢回答。
師：既然大家都不會(huì )，老師來(lái)告訴大家：小數在找倒數的時(shí)候，首先要將這個(gè)小數化成分數，然后將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時(shí)候，要將帶分數先化成假分數，然后交換分子和分母的位置即可。大家會(huì )了嗎?
生：(齊聲回答)會(huì )了。
生：再次將剛才做錯的題目糾正過(guò)來(lái)。
師：同學(xué)們，老師碰到了一個(gè)難題，有人問(wèn)老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點(diǎn)不知道，大家能幫老師這個(gè)忙嗎?幫老師找到這個(gè)答案，好不好?
生：好
生：小組內交流，然后匯報交流結果。
(二) 特殊數字的倒數：
生1：我們小組一致認為數字0沒(méi)有倒數，因為0×0=0，根
據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個(gè)數才互為倒數，所以我
們認為0沒(méi)有倒數。
生2：我們小組大家都認為數字1的倒數的1，因為1×1=1，
根據倒數的概念進(jìn)行判斷，乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。所
以1的倒數是1.
師：同學(xué)們，你們剛才的表現太棒了，大家說(shuō)的一點(diǎn)都沒(méi)錯，
看來(lái)大家對倒數的概念已經(jīng)理解了，老師很欣慰。
板書(shū)：1的倒數是1,
0沒(méi)有倒數。
三、 鞏固練習：
1、 3/5的倒數是( )， 0.5的倒數是( )。
2、判斷：
�、�、 1沒(méi)有倒數。( )。
�、�、0的倒數是0( )。
�、�、0.4的倒數的2/5( )。
四、 拓展練習：
列式計算：
1、4/7乘以它的倒數是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?
五、課堂小結：
師：同學(xué)們，本節課即將結束，大家在本節課中學(xué)到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說(shuō)的是??，令我最滿(mǎn)意的是??”中的一句或者多句對本節課進(jìn)行總結一下。
生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿(mǎn)意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學(xué)會(huì )了找一個(gè)數的倒數的方法。
??
五、 作業(yè)：
板書(shū)設計:
倒數的認識
像這樣乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
1的倒數是1, 0沒(méi)有倒數。
【有效反思】：
本節課教學(xué)自己感覺(jué)成功之處是：
1.學(xué)生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什么，會(huì )找一個(gè)數的倒數。
2.學(xué)生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學(xué)會(huì )了與人合作的能力。
不足之處是：
1.學(xué)生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。
1/3的學(xué)生沒(méi)有很好的掌握這個(gè)知識點(diǎn)，需要課后及時(shí)進(jìn)行輔導。
2.本節課在設計練習題的時(shí)候沒(méi)有照顧到學(xué)困生的學(xué)習，這是本節課不足之處。
《倒數的認識》教學(xué)設計 11
教學(xué)重點(diǎn)：
認識倒數并掌握求倒數的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
小數與整數求倒數的方法
教學(xué)過(guò)程：
一、基本訓練
口算：
上面各式有什么特點(diǎn)？
還有哪兩個(gè)數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數。
�。ò鍟�(shū)：乘積是1，兩個(gè)數）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數之間有一種特殊的關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：倒數）
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的兩個(gè)數存在著(zhù)怎樣的倒數關(guān)系呢？
請看：，那么我們就說(shuō)是的倒數，反過(guò)來(lái)（引導學(xué)生說(shuō)）
是的倒數，也就是說(shuō)和互為倒數。
和存在怎樣的倒數關(guān)系呢？2和呢？
2.深化理解
提問(wèn)：①什么是互為倒數？
怎樣理解這句話(huà)？（舉例說(shuō)明）
�。ǖ牡箶凳�，的倒數是，......不能說(shuō)是倒數，要說(shuō)它是誰(shuí)的`倒數。）
�、�0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，......但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒(méi)有倒數，另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫(xiě)作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。
3.求一個(gè)數的倒數
教師設疑：怎樣的兩個(gè)數互為倒數呢？請同學(xué)們試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
�、俪鍪纠}
例：寫(xiě)出、的倒數
學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：
所以的倒數是，的倒數是。
�。懿荒軐�(xiě)成，為什么？）
總結：求一個(gè)數（0除外）的倒數，只要把這個(gè)數的分子、分母調換位置。
�、谏罨�
你會(huì )求小數的倒數嗎？（學(xué)生試做）
《倒數的認識》教學(xué)設計 12
教材分析：
教材首先讓學(xué)生觀(guān)察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個(gè)數的倒數是應該用1除以這個(gè)數，但學(xué)生尚未學(xué)習分數除法，因此，教材接著(zhù)運用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
�。�2）能力目標：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養學(xué)生的自主學(xué)習的能力，提高學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習的能力。
�。�3）情感目標：提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道倒數的意義和會(huì )求一個(gè)數的倒數
教學(xué)難點(diǎn)：
1、0的倒數的求法。
教具準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說(shuō)成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。
二、揭示倒數的意義
師：前面我們學(xué)習了分數乘法，請同學(xué)們計算幾道題。 師：觀(guān)察它們有什么共同的特點(diǎn)？ 生：乘積都是1！??
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時(shí)間，請你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類(lèi)型。
準備好了嗎？開(kāi)始??
師：時(shí)間到，停！誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的念出來(lái)，和大家共同分享？
�。ㄉx，師有選擇的板書(shū)在黑板上。 ）
師：這么短的時(shí)間內就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數，不錯。
師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？
生：無(wú)數個(gè)
出示例7
師：那請你們來(lái)幫幫忙，找出乘積是1的兩個(gè)數。
�。▽W(xué)生個(gè)別回答）
師：你們找的這些與之前寫(xiě)的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說(shuō)3/8和8/3互為倒數。（師板書(shū)3/8和8/3互為倒數）
師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說(shuō)呢。
生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個(gè)數不直接說(shuō)是倒數，而要說(shuō)“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？
生1：“互為”是指兩個(gè)數的關(guān)系。
生2：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數的關(guān)系是相互依存的。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數間相互依存關(guān)系的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說(shuō)??（生齊說(shuō)）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請您告訴你的同桌。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�。ㄐ〗Y：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
探索求一個(gè)倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的'意義，那么互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀(guān)察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個(gè)數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數的倒數嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫(xiě)出它們的倒數。
師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒(méi)有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數
三、 分數倒數。 倒數。 假分數
師：那1 的倒數是幾呢？（學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了，并說(shuō)明了理由）
0的倒數呢？
師：為什么？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分數，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數的倒數，誰(shuí)來(lái)總結一下求一個(gè)數的倒數的方法。
生1：求一個(gè)數的倒數，只要把分子分母調換位置。
生2：如果是求一個(gè)整數的倒數，可以把這個(gè)整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。
生3：1 的倒數是1，0沒(méi)有倒數。
�。ㄉR讀求一個(gè)數倒數的方法。 ）
四、鞏固練習
1、打開(kāi)書(shū)，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來(lái)。
2、完成練一練。
�。�1）學(xué)生在書(shū)上完成，教師巡視，請同學(xué)板演。注意學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式是否正確。
�。�2）發(fā)現一學(xué)生書(shū)寫(xiě)有誤，與該生交流。
�。�3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個(gè)是假分數，它們是不可能相等的。
�。�4）師：對，互為倒數的兩個(gè)數是不會(huì )相等的（1除外）。我們在書(shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數，或誰(shuí)的倒數是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對方說(shuō)出答案。
4、先說(shuō)說(shuō)下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么？
�。�1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）
2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）
4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）
�。�3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）
1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）
1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）
由學(xué)生說(shuō)出各數的倒數。然后
師：請你仔細觀(guān)察，看能從中發(fā)現什么，發(fā)現得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報：
生1：我從第一組中發(fā)現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發(fā)現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。 假分數的倒數也可能等于1。
生4：我發(fā)現分子是1的分數。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結
1、小結：今天我們學(xué)習了什么？??
2、學(xué)了倒數有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
板書(shū)設計
倒數的認識
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數 1的倒數是1.0沒(méi)有倒數。
0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。
�。�0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數
分數假分數 倒數。 倒數。
《倒數的認識》教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1、是學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認識倒數的意義，掌握找倒數方法。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設活動(dòng)情景，引入概念。
出示例1的一組算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報交流。（通過(guò)計算，發(fā)現每組算式的乘積都是1.通過(guò)觀(guān)察發(fā)現相乘的兩個(gè)分數的分子和分母的位置是顛倒的）
師：同學(xué)們發(fā)現了每組算式兩個(gè)分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分數就做倒數。
讓學(xué)生讀一讀：倒數。
出示倒數的意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
二、 探究討論，深入理解。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對到數意義的理解。
提問(wèn):互為是什么意思？（倒數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，這兩個(gè)數相互依存，一個(gè)數不能叫倒數。）
判斷下面的句子錯在哪里?應該怎樣敘述？
因為3／44／3＝1，所以四分之三是倒數，三分之四也是倒數。
三、運用概念，探討方法。
出示例2，找一找那兩個(gè)數互為倒數？
匯報找的.結果，并說(shuō)一說(shuō)怎樣找到的？
1，看兩個(gè)分數的乘積是不是1；
2，看兩個(gè)分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀(guān)察得到。）
通過(guò)具體實(shí)例總結歸納找倒數的方法。
分子、分母交換位置
例：3／55∕3 3∕5的倒數是5∕3
�。�2）找倒數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，在交換分子和分母的位置。
分子、分母交換位置
例：6＝1∕6 6的倒數是1∕6.
四、出示特例，深入理解
看一看。例2中的那些數據沒(méi)有找到倒數？（1,0）
提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數？如果有，是多少？
小組討論、匯報。
1、關(guān)于1的倒數。
因為11＝1，根據乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，所以1的倒數是1. 交換分子、分母的位置
也可以這樣推導：1＝ 1∕1＝1,1的倒數是1.
2、關(guān)于0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數。
交換分子、分母的位置
也可以這樣推導：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數。
五、鞏固練習
1、完成做一做，先獨立做，再全班交流。
2、練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
3、同桌進(jìn)行互說(shuō)倒數活動(dòng)（練習六第2題）。
六、總結
今天學(xué)習了什么？
什么叫倒數？怎樣找到一個(gè)數的倒數？
《倒數的認識》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數的意義，并能正確地求一個(gè)數的倒數。
2、培養學(xué)生的數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義，求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
從本質(zhì)上理解倒數的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現數據，先計算，再觀(guān)察發(fā)現。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2、
計算后，這些數據你發(fā)現有什么規律？（學(xué)生先獨立思考，然后組內交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報。乘積都是1。
2、你能根據上面的觀(guān)察寫(xiě)出乘積是1的另一個(gè)數嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)得，有什么竅門(mén)？
你還能寫(xiě)出像這樣乘積是1的兩個(gè)數嗎？不過(guò)要寫(xiě)得與眾不同�。ü膭顚W(xué)生寫(xiě)出整數、小數） 你是怎樣想的？
如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的'兩個(gè)數，互為倒數�？梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數，也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數（用兩種說(shuō)法）。
5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個(gè)數有特點(diǎn)嗎？仔細觀(guān)察這些數。
學(xué)生討論：分數的分子分母調了一下位置；
師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數和小數也化成分數。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？
7、現在你對倒數有了怎樣的認識？
三、求一個(gè)數的倒數。
1、找一個(gè)數的倒數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。
你是怎樣找一個(gè)數的倒數的？說(shuō)說(shuō)你的方法。（從倒數的意義和現象）
2、會(huì )找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨立完成，然后交流。
《倒數的認識》教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
1.學(xué)生通過(guò)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2.學(xué)習求一個(gè)數的倒數的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數的倒數。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.正確理解倒數的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個(gè)數的倒數。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)激發(fā)興趣，引出概念
1.投影。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰(shuí)說(shuō)得快？
師：你們想知道老師為什么說(shuō)得這么快嗎？這兩個(gè)因數之間有什么聯(lián)系嗎？這節課老師就要把這中間的.奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說(shuō)得還快。這節課我們一起學(xué)習倒數的認識。(板書(shū)課題)
2.同學(xué)認真觀(guān)察每個(gè)算式，你發(fā)現了什么？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。指名說(shuō)。
板書(shū)：乘積是1 兩個(gè)數
3.你還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數嗎？你為什么說(shuō)得這么快，有什么竅門(mén)嗎？
生：兩個(gè)數分子、分母顛倒位置就可以了。
師：說(shuō)得好，因此我們把乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。(把板書(shū)補充完整)
4.舉例說(shuō)明，什么叫互為倒數？
師：3是倒數這句話(huà)對嗎？為什么？
你們說(shuō)得對，誰(shuí)能說(shuō)出幾組倒數？
同桌互相說(shuō)，每人說(shuō)兩組。(指名說(shuō))
問(wèn)：怎樣判斷他們說(shuō)得是否正確？
生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個(gè)數是互為倒數；如果乘積不等于
《倒數的認識》教學(xué)設計 16
教學(xué)目標
1.學(xué)生通過(guò)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2.學(xué)習求一個(gè)數的倒數的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數的倒數。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.正確理解倒數的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個(gè)數的倒數。
教學(xué)過(guò)程設計
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：我們知道語(yǔ)言文字中有些字是可以倒過(guò)來(lái)寫(xiě)的。
比如：吳吞
學(xué)生舉例：杏呆。
師：數學(xué)中有沒(méi)有這種情況呢？
你能把4/7倒過(guò)來(lái)寫(xiě)嗎？
板書(shū)：4/7--（7/4） 8/3--（3/8） 2--（1/2）
師：你能根據分子、分母的位置關(guān)系給這幾組數取個(gè)名字嗎？
生：倒數。
出示課題：倒數的認識。
二、教學(xué)倒數的意義.
�。�1）5/81/8 7/155/7 61/2 1/405
�。�2）3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2
教師：上面的兩組題有什么不同？（第一組每個(gè)算式中兩個(gè)數相乘的積都不是1，第二組每個(gè)算式中兩個(gè)數相乘的積都是1.）
教師：像第二組這樣，乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數.
教師舉例說(shuō)明什么叫做互為倒數.
3/4和4/3互為倒數，就是3/4的倒數是4/3，4/3的倒數是3/4.
教師：倒數是對兩個(gè)數來(lái)說(shuō)的，它們是相互依存的，必須說(shuō)一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數.
讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)第二組其它3個(gè)算式中兩個(gè)數的關(guān)系.說(shuō)的時(shí)候，注意讓學(xué)生說(shuō)出互為倒數，同時(shí)，讓學(xué)生明確誰(shuí)是誰(shuí)的倒數.
教師：誰(shuí)還能舉出幾組兩個(gè)數互為倒數的例子？多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并讓學(xué)生根據倒數的意義來(lái)檢驗是不是正確.
三、教學(xué)例題（求倒數的方法）.
教師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察上面第二組算式，想想兩個(gè)什么樣的數就互為倒數.如果給你一個(gè)數你能找出它的倒數嗎？讓學(xué)生適當討論，并對發(fā)現的規律進(jìn)行歸納.使學(xué)生明確：互為倒數的兩個(gè)數的分子、分母是互相調換位置的
出示例題. 怎樣找出 的倒數呢？你能用剛才發(fā)現的規律找出來(lái)嗎？使學(xué)生想到只要把 的分子、分母調換位置就是 的倒數.教師板書(shū)：
分子、分母調換位置─────────的倒數就可以讓學(xué)生自己寫(xiě).
教師接著(zhù)問(wèn)：自然數5的倒數是多少？5可以看成分母是幾的分數？（可以看成分母是1的分數.）
那么5的倒數怎樣求？（把分子、分母調換位置，3的倒數就是1/5.）
教師：任意一個(gè)自然數的.倒數應該怎樣求？（一個(gè)自然數的倒數就是以這個(gè)自然數作分母以1作分子的分數.）
接著(zhù)問(wèn)：是不是所有的數都有倒數？什么數沒(méi)有倒數？（0沒(méi)有倒數.）
0為什么沒(méi)有倒數？（因為0不能作分母，所以0沒(méi)有倒數.）
教師：請大家總結一下求一個(gè)數的倒數的方法.讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，教師注意提醒學(xué)生把0排除在外.
四、課堂練習。
寫(xiě)出下面各數的倒數：
4/13 9 1/7 25
反思：本節課的導入部分，我注意從文字中找數學(xué)的原形，使學(xué)生感到新穎、有趣，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。并以問(wèn)題為主線(xiàn)，由學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己討論解決，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的數學(xué)活動(dòng)建構倒數的意義，掌握求倒數的方法。
《倒數的認識》教學(xué)設計 17
[教材簡(jiǎn)析]
學(xué)生在前幾課時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了分數乘法，會(huì )計算分數乘整數，分數乘分數的計算方法，本課以分數乘法為基礎，通過(guò)計算認識“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”這一概念，接著(zhù)教學(xué)求倒數的方法，練習六通過(guò)一系列的練習，進(jìn)一步鞏固倒數的概念及求一個(gè)數的倒數的方法。
[學(xué)情簡(jiǎn)析]
“倒數的認識”是在學(xué)生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的�！暗箶档恼J識”是分數的基本知識，學(xué)好倒數不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，而且還是后面學(xué)習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡(jiǎn)單，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。教材首先讓學(xué)生了解倒數的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、討論等活動(dòng)，找出他們的共同特點(diǎn)，從而導出倒數的定義。例1教學(xué)求倒數的方法，從讓學(xué)生自主找一個(gè)數的倒數的活動(dòng)中，體驗并概括求一個(gè)數倒數的方法，最后提出1和0的倒數問(wèn)題，讓學(xué)生討論得出結論。
[教學(xué)目標]
1.在舉例、觀(guān)察、比較、分類(lèi)、歸納的過(guò)程中幫助學(xué)生理解倒數的意義。
2.通過(guò)推理、探究，幫助學(xué)生掌握求一個(gè)數的倒數的方法。
3.通過(guò)學(xué)習使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力和質(zhì)疑的習慣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
倒數的意義與求法。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個(gè)數間的關(guān)系，而不能單獨的說(shuō)某個(gè)數是倒數。
[教學(xué)過(guò)程]
一、復習舊知，作好鋪墊
1、創(chuàng )設情景激趣
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察，（課件演示風(fēng)景圖片）
師問(wèn)：你發(fā)現圖畫(huà)上的景物有什么特點(diǎn)？
生：這些圖畫(huà)都倒過(guò)來(lái)了，出現了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發(fā)現漢字的特點(diǎn)了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學(xué)習倒數，一個(gè)數是不是把它倒過(guò)來(lái)就是它的倒數呢？
板書(shū)：倒數
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分數的乘法，會(huì )計算分數乘整數、分數乘分數，因此，在課始，讓學(xué)生通過(guò)完成練習十的第1題，既可以復習分數乘法，也為引出倒數的概念和為求一個(gè)數的倒數做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數的意義。
1.學(xué)生交流自己寫(xiě)的乘積是1的兩個(gè)數
�。ü烙媽W(xué)生寫(xiě)的數中，兩個(gè)數都是分數的`較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：
師：你認為倒數是怎么樣的數？（估計學(xué)生可能會(huì )提出：倒數應該是兩個(gè)數之間的關(guān)系；稱(chēng)為“倒數”是否與“顛倒”有關(guān)，怎么求倒數……）
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生自己舉例兩個(gè)乘積是1的不同的數，引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，知道了倒數的概念，學(xué)生一定會(huì )產(chǎn)生“倒數”究竟是些什么樣的數，怎么求一個(gè)數的倒數等疑問(wèn)。學(xué)生有了疑問(wèn)，才會(huì )有探索的動(dòng)力，使枯燥的求倒數的方法成為學(xué)生內在的需要而主動(dòng)地進(jìn)行研究。]
三、觀(guān)察比較，探討求倒數的方法。
探討研究黑板上板書(shū)的幾組數。
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