《積的變化規律》教學(xué)設計范文
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
進(jìn)一步認識單價(jià)、速度的含義，會(huì )用“所花的錢(qián)/數量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出單價(jià)、數量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應用這種關(guān)系解決問(wèn)題。獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
初步解生活中常見(jiàn)的數量及數量關(guān)系，樹(shù)立生活中處處有數學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應用三量之間的數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。
三、教學(xué)準備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)具體情境導入
1.出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5
師：在前面的學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )見(jiàn)到一些數量關(guān)系。
學(xué)生獨立解答
2.引入課題：
看來(lái)大家對我們學(xué)習的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來(lái)總結這兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系。(板書(shū)課題)
【設計意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì )解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，通過(guò)解決例4、5，喚起學(xué)生對此類(lèi)問(wèn)題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。
(二)探究新知
1.認識單價(jià)、數量、總價(jià)，概括“單價(jià)×數量=總價(jià)”
(1)
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)?
生1：都是已知每件商品的價(jià)錢(qián)。
生2：還知道買(mǎi)了多少件商品，算共花的錢(qián)數。
(2)出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎?
(學(xué)生分別從數量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱(chēng)欄了解購物結果。)
�、僬J識理解“單價(jià)”。
師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎?(板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià))
師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)?(學(xué)生介紹學(xué)習用品類(lèi)、服飾類(lèi)、食品類(lèi)的物品單價(jià))
師：發(fā)票中的2000元表示什么意思?(板書(shū)：總價(jià))
�、谡f(shuō)一說(shuō)，算一算。
師：出示問(wèn)題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?
每箱橙汁40元，200元可以買(mǎi)這樣的幾箱?
200元可以買(mǎi)5箱橙汁，每箱橙汁多少元?
已知( )和( )，求( )。數量關(guān)系式為( )，算式( )。
學(xué)生獨立練習
生匯報、交流。
生：討論并發(fā)現驗證：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數量，總價(jià)÷數量=單價(jià)。補充完整板書(shū)。
【設計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價(jià)、數量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數量、總價(jià)豐富感知。
2.認識速度、時(shí)間、路程，概括“速度×時(shí)間=路程
(1)
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)?
生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米
(2)聯(lián)系實(shí)際，認識速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。(課件出示)
蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。
人步行的速度大約為4千米/時(shí)。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。
師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時(shí)，(板書(shū)：4千米/時(shí))觀(guān)察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過(guò)的單位組成的?
生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。
師：對，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線(xiàn)隔開(kāi)。讀作4千米每時(shí)。
你知道4千米/時(shí)表示什么嗎?
生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。
師：你能像這樣寫(xiě)出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎?
【設計意圖】出示生活中常見(jiàn)的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認識，通過(guò)實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題的意識。
(3)經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：那么怎樣求速度?
生：路程÷時(shí)間=速度
師：請寫(xiě)出下面各物體的速度
�、僖涣谢疖�(chē)2時(shí)行駛180千米，這列火車(chē)的速度是_________
�、谧孕熊�(chē)3分鐘行駛600米，這輛自行車(chē)的速度是_________
�、垡幻\動(dòng)員8秒跑了80米，這名運動(dòng)員的速度是________
生：這列火車(chē)的.速度是90千米/時(shí)，這輛自行車(chē)的速度是200米/分，這名運動(dòng)員的速度是10米/秒。
(4)理解單位時(shí)間，理解速度的意義。
師：觀(guān)察這三組速度，他們都是多長(cháng)時(shí)間行駛的路程?
生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。
師：對，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱(chēng)為單位時(shí)間。你現在能來(lái)試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)什么是速度嗎?
生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。
【設計意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過(guò)提問(wèn)：速度單位與我們學(xué)過(guò)的單位有什么不同?剖析出速度的單位是由長(cháng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過(guò)觀(guān)察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內所行駛的長(cháng)度，這樣就架構起行程問(wèn)題中三個(gè)數量之間聯(lián)系的橋梁。
(5)經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：解決下面的問(wèn)題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車(chē)的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。
�、�60×4表示什么?
�、�240÷4表示什么?
�、�240÷60表示什么?
已知( )和( )，求( )。數量關(guān)系式為( )。
生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。
師：怎樣求路程?
生：速度×時(shí)間=路程
師：猜測一下怎樣求時(shí)間?為什么這樣猜?
生：路程÷速度=時(shí)間，我認為根據速度×時(shí)間=路程，知道了積和一個(gè)因數，求另一個(gè)因數用除法計算。
師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來(lái)驗證一下嗎?計算第(2)、(3)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現?
生：我發(fā)現了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測是正確的。
【設計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎上，提出問(wèn)題：這些量之間的關(guān)系是什么?根據學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過(guò)小組討論總結、歸納數量關(guān)系，圍繞“總結---歸納”二個(gè)環(huán)節進(jìn)行學(xué)法指導，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì )路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。
(三)實(shí)際運用
1.他會(huì )超速嗎?帶有這個(gè)標志的路共長(cháng)140千米，張叔叔駕車(chē)想花2小時(shí)開(kāi)完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時(shí)?你想對張叔叔說(shuō)些什么?
2.客車(chē)的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海?你能想出幾種方法來(lái)解決?
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時(shí)間。
3.小麗去文具店買(mǎi)文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎?
學(xué)生獨立解答。
【設計意圖】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的練習，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力。
(四)回顧梳理
本堂課我們學(xué)習了什么知識?你有什么收獲?
【設計意圖】通過(guò)師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系有系統的認識。
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