積的變化規律教學(xué)設計
積的變化規律教學(xué)設計
教材分析：
《積的變化規律》它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：引導學(xué)生自已發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)準備：相關(guān)課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新知
【課件出示：獻愛(ài)心圖片】汶川大地震后，我們學(xué)校開(kāi)展“手拉手，獻愛(ài)心”活動(dòng)，全校同學(xué)捐出自己的零花錢(qián)，為地震災區小朋友購買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。請你們幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？
1、學(xué)生思考后口答列出算式【出示課件】
6 × 2=12（元）
6 ×20= 120（元）
6 × 200= 1200（元）
2、師提出問(wèn)題：你能說(shuō)說(shuō)在這道乘法算式中，乘號前面的是什么？乘號后面的是什么？等號后面的是什么？這三個(gè)算式有什么相同和不同之處？
當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的呢？有什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題�！菊n件出示：課題】
二、自主探究，發(fā)現規律。
�。ㄒ唬┨剿鞣e隨因數擴大而擴大的規律。
1、為方便研究，可以稱(chēng)這三個(gè)算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數和積各是怎樣變化的？【課件出示】
�。�1）6╳2= 12（元）
�。�2）6╳20=120（元）
�。�3）6╳200=1200（元）
2、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
3、集體匯報。
4、如果其中一個(gè)因數乘5呢？乘20呢？
5、用一句話(huà)怎么概括你發(fā)現的規律呢？（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。）
�。ǘ┨剿鞣e隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律。
1、剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察這幾個(gè)算式，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？
2、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
3、集體匯報：
4、同樣用一句話(huà)怎么概括你發(fā)現的規律呢？（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積也除以幾（0除外）。）
三、動(dòng)手操作，驗證規律
剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1）先用積的變化規律填空，再橫著(zhù)用口算驗算�！菊n件出示】
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（） 10×4=（ ）
8×18＝（） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）展臺展示。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
同桌先相互間說(shuō)說(shuō)“積的變化規律”是什么？
數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條？【課件出示：兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾（0除外）�！�
四、運用規律，解決問(wèn)題
同學(xué)們，我們共同探索了“積的變化規律”，現在我們綜合運用規律練習幾道題，有信心嗎？
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積�！菊n件出示】
16×50= 32×50= 8×25=
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
2、【課件出示：汶川地震中，全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向地震災區捐贈活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入災區。咱們也幫忙分析一下：一輛汽車(chē)從金口河出發(fā)，在普通公路上以40千米/時(shí)的速度行駛，4小時(shí)可以行（）千米。一輛小轎車(chē)在高速公路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這輛小轎車(chē)用同樣的時(shí)間可行（ ）千米�！�
3、【課件出示：下面這塊長(cháng)方形綠地寬要增加到24米，長(cháng)不變。擴大后的綠地面積是多少？】
560平方米
8米
五、拓展升華，繼續探索。
1、【課件出示】算一算，想一想。你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2)×(24×2) ＝
�。�18×2)×(24÷2) ＝
小結：【課件出示】一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
2、【課件出示】運用規律在○中填上運算符號，在□中填上數。
24×75=1800 36×104=3744
�。�24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
�。�24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
3、【課件出示】觀(guān)察這兩組題，說(shuō)說(shuō)你又發(fā)現了什么規律？（滲透兩個(gè)因數都變時(shí)積的變化規律）
3×10=30 8×20=160
6×20=120 4×10=40
12×40=480 2×5=10
總結規律：【課件出示：一個(gè)因數乘一個(gè)數（或除以一個(gè)數），另一個(gè)因數乘（或除以）另一個(gè)數，積就乘（或除以）這兩個(gè)數的積�！�
六、全課總結
本節課你有什么收獲？
七、快樂(lè )作業(yè)：練習九3、4題。
板書(shū)設計：
積的變化規律
積隨因數擴大而擴大的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
積隨因數縮小而縮小的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
積的變化規律：
一個(gè)因數乘一個(gè)數（或除以一個(gè)數），
另一個(gè)因數乘（或除以）另一個(gè)數，
積就乘（或除以）這兩個(gè)數的積。
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