什么是周長(cháng)的教學(xué)設計
【教學(xué)背景】
《什么是周長(cháng)》是北師大版小學(xué)數學(xué)第五冊P44的內容，教材主題圖呈現的是，一只螞蟻繞樹(shù)葉爬行一周后告訴同學(xué)們：“我爬過(guò)一周的長(cháng)度就是樹(shù)葉的周長(cháng)�！�
如何讓學(xué)生在螞蟻爬行活動(dòng)中捕捉到周長(cháng)問(wèn)題？如何讓學(xué)生經(jīng)歷周長(cháng)概念的形成過(guò)程？帶著(zhù)這些問(wèn)題，我對教材進(jìn)行了二度開(kāi)發(fā)，將課本主題圖的情境改變?yōu)閮芍晃浵伔謩e繞各自的樹(shù)葉比賽爬行，讓學(xué)生在情境中自主發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而自主探究，構建周長(cháng)的概念。
【教學(xué)課題】《什么是周長(cháng)》
【教學(xué)目標】1.在生動(dòng)而富有情趣的童話(huà)情境中，發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，提出學(xué)問(wèn)題，展開(kāi)數學(xué)思考，從而自主探究“什么是周長(cháng)”這一概念；2.結合具體事物或圖形，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認識周長(cháng)，能指出具體圖形的周長(cháng)并尋求相應的測量或計算方法，積累數學(xué)經(jīng)驗；3.在具體情境中，感知周長(cháng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【教材分析】
本課內容是在學(xué)生認識了三角形、平行四邊形、長(cháng)方形、正方形等平面圖形的基礎上來(lái)認識周長(cháng)的。本課是周長(cháng)的起始課，學(xué)好本課將為今后學(xué)習其他圖形的周長(cháng)、面積打下良好的基礎。
【教學(xué)方法】
本課以螞蟻的四次比賽為教學(xué)情境，構成了本課的主線(xiàn)，在情境中感受到認知沖突，從而自發(fā)發(fā)產(chǎn)生辯論、操作、討論、合作等需要，教師順應學(xué)生的需求，組織學(xué)生通過(guò)自主探究構建相關(guān)認知體系。
教學(xué)準備：多媒體課件，學(xué)生準備好尺子、細線(xiàn)等學(xué)具。
【教學(xué)過(guò)程】
第一次比賽——理解周長(cháng)的含義
�、逭J識物體表面的周長(cháng)
1、創(chuàng )設情境，理解“一周”的含義。
�、挪シ耪n件：螞蟻叮叮當當爬行比賽，金龜子宣布，要他們沿著(zhù)各自的樹(shù)葉場(chǎng)地爬行一周。在相同的時(shí)間內兩只螞蟻爬過(guò)的路線(xiàn)如下——
�、平M織辯論：這場(chǎng)較量誰(shuí)獲勝了？為什么？
�、切〗Y：既要沿邊線(xiàn)爬，還要回到起點(diǎn)，才算爬行一周。
樹(shù)葉一周的長(cháng)度就是它的周長(cháng)。
[學(xué)情預設]入課伊始，就將學(xué)生置身于情境之中。播放課件前，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你希望誰(shuí)獲勝？在看螞蟻比賽過(guò)程中，讓學(xué)生為自己支持的選手加油。比賽結束后，老師“煽動(dòng)”學(xué)生為自己支持的選手辯護，找對方選手的“碴”。一場(chǎng)激烈的辯論由此拉開(kāi)序幕。支持當當的認為：叮叮沒(méi)有爬完一周，不算獲勝。支持叮叮的則認為：當當沒(méi)有沿邊線(xiàn)跑，犯規了，所以不算獲勝。這個(gè)情境不僅引發(fā)了學(xué)生的興趣，也使學(xué)生在爭論中深刻地認識了周長(cháng)的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)（沿邊線(xiàn)、回到起點(diǎn)）缺一不可。
2、通過(guò)操作感知物體的周長(cháng)。
�、懦鍪鹃L(cháng)方形紙張，讓學(xué)生摸出它的周長(cháng)。
�、瓢鸭埣垙堧S意撕去一部份，提問(wèn)：現在它還有周長(cháng)嗎？
[設計意圖]用一個(gè)不經(jīng)意的動(dòng)作來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考。有人認為紙張被破壞了，周長(cháng)也就沒(méi)了，而有的同學(xué)則認為仍然有周長(cháng)。在爭辯之中感悟：物變了，形變了，原來(lái)的周長(cháng)破壞了，但新的周長(cháng)又呈現了；規則圖形有周長(cháng)，不規則圖形也有周長(cháng)。只要沿著(zhù)邊線(xiàn)繞一周的長(cháng)度就是周長(cháng)。
3、尋找身邊物體表面的周長(cháng)。
�、乓运娜诵〗M為單位，動(dòng)手比劃出身邊物體表面的周長(cháng)。
�、迫嘟涣�。
�、嬲J識平面圖形的周長(cháng)
1、通過(guò)觀(guān)察感知平面圖形的周長(cháng)。
師：同學(xué)們的學(xué)習引來(lái)了一位好朋友，請看——
讓學(xué)生比劃出這個(gè)平面圖形的周長(cháng)。
2、通過(guò)操作認識到“封閉的平面平面圖形才具有周長(cháng)”
讓學(xué)生在答題卡上描出這些圖形的周長(cháng)（描完后展示交流）
[學(xué)情預設]“所有的物體表面都能比劃出周長(cháng)，所有的圖形也就能描出其周長(cháng)�！碑攲W(xué)生帶著(zhù)這樣的潛意識，興趣盎然地描周長(cháng)時(shí)，卻發(fā)現卡殼了，他們又一次引起了認知上的沖突： 3號該描出來(lái)還是不能描出來(lái)，課堂上又引起一番唇槍舌劍。在辯論中使學(xué)生知道封閉的圖形才能描出其周長(cháng)。
師：你能當一次魔術(shù)師，為一號和三號圖形添上一筆，使它們也能描得出周長(cháng)嗎？（讓學(xué)生畫(huà)，畫(huà)完后再次展示，對比）
[設計意圖]引導學(xué)生將沒(méi)封閉的圖形改造成封閉的圖形，這一設計給出學(xué)生很大的發(fā)展空間，既讓學(xué)生感受到創(chuàng )造的樂(lè )趣，也使學(xué)生深刻地認識到：只要將圖形封閉起來(lái)，不管其形狀如何，都能描出其周長(cháng)。創(chuàng )設一個(gè)情境不容易，但要將一個(gè)情境派生多次利用，并且每用一次都賦予新的使命，才可謂高效而獨到。
第二次比賽——測量、計算周長(cháng)
�、鍦y量周長(cháng)
1、介紹測量樹(shù)葉的方法及所需工具。
師：從我們的課堂上，叮叮當當知道周長(cháng)的知識，它們真誠地對同學(xué)們說(shuō)聲謝謝，并保證下次一定爬完樹(shù)葉的周長(cháng)。它們終于迎來(lái)了第二次較量。
播放課件：兩只螞蟻仍沿各自原來(lái)的場(chǎng)地爬行，這次他們既有沿邊線(xiàn)爬，亦有回到起點(diǎn)，并且是同時(shí)回到起點(diǎn)。
組織討論：這次較量誰(shuí)獲勝，為什么？
[學(xué)情預設]在這個(gè)情境中，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生三方面的意見(jiàn)：叮叮獲勝，當當獲勝，平局。怎么評判才能讓別人信服？唯有比較它們的周長(cháng)，根據周長(cháng)的多少來(lái)定勝負。這樣能使學(xué)生很直觀(guān)地感受到測量周長(cháng)的`現實(shí)需要及其價(jià)值，從而投入到對測量樹(shù)葉周長(cháng)的探究之中。
2、小組合作測量樹(shù)葉的周長(cháng)。
�、潘娜诵〗M合作比較兩片樹(shù)葉的周長(cháng)。
�、迫嘟涣�。
�、菍W(xué)生匯報出兩片樹(shù)葉的周長(cháng)后宣布比賽結果：叮叮獲勝！
[設計意圖]荷蘭學(xué)者弗賴(lài)蘭登塔爾指出：學(xué)習數學(xué)最好的方式是“做”中學(xué)。在測量周長(cháng)的操作過(guò)程中，既鞏固了周長(cháng)的認識，也獲得了繩繞、滾動(dòng)等測量不規則圖形周長(cháng)的策略和方法。
�、嬗嬎阒荛L(cháng)
1、計算圖形的周長(cháng)
師：祝賀叮叮獲勝，現在我們要為他頒發(fā)獎牌，設計公司提供了如下幾種設計圖，并請大家幫忙預算一下，如果給獎牌鑲上一條金箔框，哪個(gè)獎牌所用的金箔最��？
[設計意圖]所有的圖形周長(cháng)都需要用繞一圈的方法獲得嗎？本道題解開(kāi)了學(xué)生心中的疑團，有些圖需要這樣，而有些圖只需要測量部分長(cháng)度，然后根據獲得的數據通過(guò)計算方法求出其周長(cháng)。既進(jìn)一步認識了周長(cháng)，又為探索圖形周長(cháng)的計算方法開(kāi)拓了思路。
第三次比賽——比較圖形的周長(cháng)
師：當當輸了，但它不氣餒，它暗下決心，一定要積極參加體育鍛煉，通過(guò)自己的努力超過(guò)叮叮。終于等來(lái)了第三次比賽。這場(chǎng)較量將在這兩塊場(chǎng)地中進(jìn)行。
如果你是叮�；虍敭�，會(huì )選擇哪一塊場(chǎng)地？為什么？（讓學(xué)生猜測并用自己的方法驗證。）
[設計意圖]如果可以選擇場(chǎng)地，當然選擇周長(cháng)較短的那一塊。這一開(kāi)放練習，意在啟發(fā)學(xué)生將所學(xué)的知識運用于生活，還在于讓學(xué)生懂得了周長(cháng)的比較不僅可以通過(guò)測量的方法獲得，還可以通過(guò)計算獲得，亦可用拉直、移動(dòng)等方法獲得。本環(huán)節的教學(xué)既鞏固了學(xué)生已掌握的測量方法，也豐富了數學(xué)的思想方法。更深的用意還在于讓學(xué)生在現實(shí)的情境認識到：如果僅從周長(cháng)的角度進(jìn)行比較，選擇哪塊場(chǎng)都一樣，但如果從生活經(jīng)驗出發(fā)，選擇第二塊顯然更合算，因為它的拐彎處更少。這樣的教學(xué)使學(xué)生知道了：生活需要數學(xué)，但數學(xué)并非生
活的全部。
第四次比賽——拓展延伸
師：螞蟻的競賽仍在繼續，周長(cháng)的有關(guān)問(wèn)題也不斷地在我們身邊出現。聰明的同學(xué)們，在螞蟻的第四次比賽中又可能會(huì )發(fā)生什么事，出現什么數學(xué)問(wèn)題呢？請大家課后根據下面兩幅圖續寫(xiě)這則數學(xué)童話(huà)故事。
【教學(xué)反思】
本節課以數學(xué)課程標準的基本理念為指導，大膽地對教材進(jìn)行了二度開(kāi)發(fā)，將一只螞蟻繞樹(shù)葉一周的情境改變?yōu)閮芍晃浵伵e行爬行比賽，并將這一情境貫徹全課始終，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。力圖實(shí)現：
一、趣味性、挑戰性、激勵性
德國教育家第多斯惠曾說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳播本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞�！北菊n（一）始終將學(xué)生置身于叮叮當當比賽的童話(huà)故事情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)習是一件輕松而快樂(lè )的事；（二）每提一個(gè)問(wèn)題不僅富于挑戰性，而且將學(xué)生置身于爭論的雙方，個(gè)個(gè)學(xué)生按耐不住為自己支持的選手說(shuō)理，找對方選手的“喳”，這樣學(xué)生的辯論發(fā)自?xún)刃�，激烈而精彩，生生互�?dòng)到了極限，處處摩擦出思維的火花，將課堂推向一波又一波的高潮。
二、重探究、重生成、重發(fā)展
構建主義學(xué)習觀(guān)認為：學(xué)習不是把知識簡(jiǎn)單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己構建知識的過(guò)程。本課以螞蟻比賽為線(xiàn)索，讓學(xué)生學(xué)生經(jīng)歷了三次探究活動(dòng)，來(lái)完成數學(xué)化的過(guò)程。第一次比賽，使學(xué)生經(jīng)歷了三次認知沖突，從三個(gè)層面認識到周長(cháng)的本質(zhì)含義：⑴沿邊線(xiàn)，并回到起點(diǎn)才可謂一周；⑵規則圖形有周長(cháng)，不規則圖形也有周長(cháng)；⑶封閉的圖形才有周長(cháng)。第二次比賽，通過(guò)開(kāi)選擇比賽場(chǎng)地這一開(kāi)放練習，使數學(xué)知識回歸生活。讓學(xué)生用周長(cháng)的相關(guān)認知指導自己的猜想、操作、計算、比較，使數學(xué)之花更加絢爛；第三次比賽，又將學(xué)生帶入一個(gè)童話(huà)世界中，讓學(xué)生盡情放飛自己的想象力，不僅使數學(xué)知識得到拓展，也使情境得到延續。
本節課自始至終，既讓學(xué)生動(dòng)手做數學(xué)，又讓學(xué)生動(dòng)腦想數學(xué)；既給予學(xué)生履行探究數學(xué)知識的義務(wù)，又賦予學(xué)生自主選擇、爭辯設計意圖的權力；既留給學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間，又留給學(xué)生提出問(wèn)題的空間。教與學(xué)的辯證組合，使學(xué)生在三維目標上得到最大限度的發(fā)展，
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