人教版數學(xué)四年級上冊《平行和相交》教學(xué)設計
在學(xué)生初步認識直線(xiàn)以后，本單元教學(xué)直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系。在同一平面內的兩條直線(xiàn)可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。相交成直角的兩條直線(xiàn)互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線(xiàn)索，組織教學(xué)內容，把兩條直線(xiàn)的平行和垂直作為本單元的主要內容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)，在理解的基礎上，用各種方法畫(huà)出互相平行、互相垂直的直線(xiàn)，并通過(guò)這些活動(dòng)，體會(huì )平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的一些特性。
1、結合生活情境教學(xué)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
生活中有許多平行或垂直的現象，這些都是教學(xué)本單元內容的現實(shí)背景和有意義的素材。教材結合生活情境教學(xué)兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，有三個(gè)好處：一是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗形成數學(xué)概念；二是有利于學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學(xué)生從數學(xué)的視角觀(guān)察世界。
�。ǎ保� 在生活情境中凸現數學(xué)內容。
第３９頁(yè)的例題分三步呈現，首先是路燈、運動(dòng)場(chǎng)跑道和高壓電線(xiàn)架的照片，在這些照片中用藍色線(xiàn)勾畫(huà)路燈的豎柱和橫檁，用紅色線(xiàn)勾畫(huà)劃分跑道的直線(xiàn)，用綠色線(xiàn)勾畫(huà)高壓電線(xiàn)架的兩條邊。這些勾畫(huà)能引起學(xué)生的注意。然后根據三張照片中的彩色線(xiàn)分別畫(huà)出三組直線(xiàn)，從現實(shí)情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后，讓學(xué)生討論這三組直線(xiàn)哪些相交、哪些不相交，展開(kāi)數學(xué)思考。
第４２頁(yè)例題的呈現也作了相似的安排： 觀(guān)察實(shí)物照片，根據照片畫(huà)出兩組相交的直線(xiàn)，研究這兩組直線(xiàn)相交的特征。
�。ǎ玻� 在已有的感性認識和知識經(jīng)驗的基礎上形成數學(xué)概念。
第３９頁(yè)例題的主要任務(wù)是教學(xué)“平行”概念，“同一平面內”“不相交的兩條直線(xiàn)”是概念的兩點(diǎn)內涵，理解數學(xué)意義的“不相交”是關(guān)鍵。通過(guò)相交體會(huì )不相交是教材設計的教學(xué)策略。
學(xué)生分辨例題中的三組直線(xiàn)哪些相交、哪些不相交時(shí)，對左邊一組直線(xiàn)相交不會(huì )有疑義，看圖即一目了然。判斷中間一組直線(xiàn)不相交也不會(huì )有困難，生活經(jīng)驗告訴他們劃分直跑道的線(xiàn)都是直的，線(xiàn)與線(xiàn)是不會(huì )相交的。判斷右邊一組直線(xiàn)時(shí)會(huì )有爭議。圖上僅畫(huà)出了兩條直線(xiàn)的一部分，表面上看它們似乎沒(méi)有相交。從直線(xiàn)概念上想，它們都是無(wú)限長(cháng)的，只要再延長(cháng)一點(diǎn)就相交了。教材希望學(xué)生通過(guò)爭議，不但得出這組直線(xiàn)相交的正確結論，而且對中間一組直線(xiàn)不相交有更深的理解，為建立平行線(xiàn)的概念建立基礎。
第４２頁(yè)例題教學(xué)“垂直”概念，建立在兩條直線(xiàn)相交成直角的體驗上。學(xué)生發(fā)現兩組直線(xiàn)都相交成直角是逐漸深入的過(guò)程，教材作了相應的預設。先看到同組的兩條直線(xiàn)相交成４個(gè)角，再發(fā)現４個(gè)角都是直角。前者可憑觀(guān)察發(fā)現，后者可以聯(lián)系生活經(jīng)驗體會(huì )（如門(mén)、窗相鄰的邊框都相交成直角），還可以用三角尺或量角器在圖上測量得出。
教材中對兩條直線(xiàn)互相平行和兩條直線(xiàn)互相垂直都有語(yǔ)言描述，這些描述都是學(xué)生的體驗，是對具體現象的數學(xué)化思考，也是對數學(xué)概念本質(zhì)的理解。學(xué)生可以從中學(xué)習規范地數學(xué)表述，但不是機械地接受定義。
�。ǎ常� 帶著(zhù)建立的數學(xué)概念觀(guān)察生活中的平行和垂直現象，在現實(shí)的素材中尋找平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。
第３９頁(yè)在學(xué)生初步理解平行線(xiàn)以后，問(wèn)學(xué)生“你能說(shuō)出一些互相平行的例子嗎？”用圖片列舉了黑板的上下兩條邊、秋千的兩根吊繩、五線(xiàn)譜的橫線(xiàn)等實(shí)例給學(xué)生啟發(fā)，讓他們繼續說(shuō)出一些互相平行的例子。第４２頁(yè)在學(xué)生初步理解垂直以后，問(wèn)學(xué)生“你能說(shuō)出一些互相垂直的例子嗎？”并以鏡框的長(cháng)邊和短邊、磚墻上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)、三角尺的兩條直角邊等實(shí)例啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出一些其他的例子。
帶著(zhù)初步形成的數學(xué)概念去觀(guān)察生活，尋找類(lèi)同的現象，不僅是知識的`教學(xué)，還能讓學(xué)生感受這些現象在生活中是常見(jiàn)的，培養數學(xué)意識。
除了在生活中尋找平行現象和垂直現象，教材還讓學(xué)生在幾何圖形和幾何體上尋找垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。如對折長(cháng)方形紙，研究折痕間的相互位置關(guān)系；在平面圖形中看出互相平行、互相垂直的邊；在字母中尋找互相平行、互相垂直的線(xiàn)段；在長(cháng)方體、正方體的各個(gè)面上尋找互相垂直的邊等。這些活動(dòng)一方面能加強學(xué)生對平行和垂直的理解，另一方面讓學(xué)生初步體會(huì )平面圖形和幾何體的某些特征，為以后系統學(xué)習相關(guān)知識作鋪墊。第４１頁(yè)第５題，平移前后的兩個(gè)圖形中，相對應的兩條邊都是一組互相平行的線(xiàn)段，能使學(xué)生對平移的含義有進(jìn)一步的體會(huì )。
2、鼓勵學(xué)生動(dòng)手畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)
讓學(xué)生畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養，還是數學(xué)概念的具體應用，在應用中能加深學(xué)生對概念的認識。
�。ǎ保� 鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性地制作。
第４０頁(yè)例題要求學(xué)生想辦法畫(huà)一組平行線(xiàn)，第４３頁(yè)例題要求學(xué)生想辦法畫(huà)兩條互相垂直的線(xiàn)段。這兩道例題都是學(xué)生初步認識平行線(xiàn)或垂線(xiàn)之后安排的，都不是教材指導他們怎樣做，而是讓學(xué)生想辦法畫(huà)，在畫(huà)的活動(dòng)中繼續體會(huì )互相平行、互相垂直等概念的內涵。
學(xué)生畫(huà)的辦法肯定是多樣的，可以在方格紙上畫(huà)以及用直尺或量角器畫(huà)。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，激活他們已有的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，創(chuàng )造性地完成這些操作活動(dòng)。還要認真組織學(xué)生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過(guò)觀(guān)察、比試、用三角尺量等方法驗證做出的是不是一組平行線(xiàn)和一組垂線(xiàn)。這樣，學(xué)生的活動(dòng)就不會(huì )停留在畫(huà)的層面上，而深入到平行、垂直的概念上。
�。ǎ玻� 指導學(xué)生用工具規范地畫(huà)。
教材里還安排了用直尺與三角尺畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。第４０頁(yè)和第４３頁(yè)的例題分別用連續的圖示范畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的方法與步驟，還通過(guò)“試一試”讓學(xué)生邊模仿邊體會(huì )，逐漸掌握使用工具的要領(lǐng)。
“想想做做”里多次安排畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的練習，而且已知直線(xiàn)的位置經(jīng)常變化。已知直線(xiàn)位置的多變，既能促進(jìn)學(xué)生靈活地使用工具，更能幫助他們克服生活中的“水平”“豎直”對數學(xué)中的“平行”“垂直”的制約和局限。多次練習畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，形成相應的技能，為以后教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形的高打下了扎實(shí)的基礎。
�。ǎ常� 在畫(huà)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)的過(guò)程中體會(huì )一些基本特性。
第４４頁(yè)例題從Ａ點(diǎn)向一條已知直線(xiàn)畫(huà)出了一些線(xiàn)段，其中有一條線(xiàn)段與已知直線(xiàn)垂直，其他線(xiàn)段都不和已知直線(xiàn)垂直。讓學(xué)生量一量畫(huà)出的這些線(xiàn)段的長(cháng)度，他們必定能發(fā)現垂直線(xiàn)段的長(cháng)度最短，并體會(huì )到這個(gè)發(fā)現是合理的。教材適時(shí)告訴學(xué)生“所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，是點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離”，并通過(guò)第４５頁(yè)第１題鞏固這個(gè)知識。第３題通過(guò)測量身高和測量跳遠成績(jì)的照片，學(xué)生能體會(huì )生活中確實(shí)存在應用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這個(gè)知識的實(shí)例。第４題在人行橫道線(xiàn)上的Ａ點(diǎn)畫(huà)出穿過(guò)馬路的最短路線(xiàn)，第４７頁(yè)第7題設計從大街邊上把自來(lái)水管接到小明家的方案，都給學(xué)生留出利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這個(gè)知識的實(shí)踐活動(dòng)機會(huì )。
第４５頁(yè)第２題在兩條平行線(xiàn)中間，畫(huà)幾條與平行線(xiàn)都垂直的線(xiàn)段，并量量畫(huà)出的線(xiàn)段的長(cháng)度。學(xué)生能從中發(fā)現，畫(huà)出的這些線(xiàn)段的長(cháng)度都相等，從而進(jìn)一步體會(huì )兩條互相平行的直線(xiàn)為什么永遠不會(huì )相交，也為畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)增添了新的操作方法。
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