黃金比”之美的教學(xué)設計

　　黃金比”之美的教學(xué)設計

　　教學(xué)內容：

　　青島版數學(xué)六年級上冊53-54頁(yè)，第一課時(shí)

　　教學(xué)目標：

　　1.經(jīng)歷探究美的奧秘的過(guò)程，針對“黃金比”這一主題提出設計思路，制定簡(jiǎn)單的方案。

　　2.在活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手測量計算，分析和解決問(wèn)題，體驗“黃金比”的過(guò)程。

　　3.培養學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活、發(fā)現美、創(chuàng )造美的能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　1.動(dòng)手測量計算體驗黃金比。

　　2.學(xué)生交流討論，全方位了解“黃金比”的美妙之處。

　　教學(xué)準備：

　　教師準備：

　　多媒體課件、國旗圖片、五角星圖片、蝴蝶圖片若干。 學(xué)生準備：課前調查、學(xué)生每人一個(gè)計算器、直尺等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　　游戲導入：咱們社區準備舉辦一場(chǎng)舞蹈演出，現在正海選舞蹈演員，冰冰知道這個(gè)好消息和媽媽一起來(lái)參加，下面是他們的照片，如果你們是評委會(huì )怎樣選擇？ （課件出示以下圖片）

　　提問(wèn)：看了這些照片，你認為哪個(gè)更合適？（冰冰）

　　質(zhì)疑：冰冰的美和什么有關(guān)？

　　媽媽的腿短，不協(xié)調。冰冰踮起腳尖顯得腿很修長(cháng)，比例更好。

　　看來(lái)讓人感到美的東西，各部分之間的比例要協(xié)調，要有一個(gè)合適的比。這個(gè)合

　　適的比究竟是一個(gè)怎樣的比呢？

　　二、質(zhì)疑研究，計算發(fā)現

　　1課件出示冰冰身高圖片

　　冰冰踮起腳尖身高165cm，下半身長(cháng)102cm。

　　請你算一算她的下半身與身高的比是多少？

　　2 小組計算，交流結果

　　生可能出現的情況：

　　下身比整個(gè)身高 102:165 = 34:55

　　比的后項為1時(shí) 102:165 ≈0.618:1（如果沒(méi)有出現黃金比，引導學(xué)生寫(xiě)出） 下身與整個(gè)身高的比值約為0.618

　　生自主小結：把一個(gè)物體分成兩部分，當較長(cháng)的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的。

　　師總結：這個(gè)神奇的比被稱(chēng)為“黃金比”。其實(shí)，美也是有數學(xué)依據的，這節課我們就從數學(xué)的角度來(lái)研究“黃金比”之美。（板書(shū)：實(shí)踐活動(dòng)——“黃金比”之美）

　　三、制定方案，實(shí)踐探究

　�。ㄕn件展示一些美的圖片）

　　1、學(xué)生自主討論，進(jìn)行質(zhì)疑活動(dòng)

　　學(xué)生可能提出的問(wèn)題：

　�。�1）生活中真有這樣神奇的比嗎？

　�。�2）還有哪些地方有黃金比呢？

　　2、帶著(zhù)問(wèn)題，學(xué)生分組制定研究方案

　　3、實(shí)踐探究

　　課件出示探究圖片

　　請同學(xué)們拿出課前準備好的學(xué)具（國旗圖片、計算器、直尺等）和調查的有關(guān)數據（電視機屏幕寬與長(cháng)的數據等），先按照圖中的操作提示量出有關(guān)數據，然后算出它們的比，并把自己的計算結果與小組里的同學(xué)交流，研究有什么發(fā)現。

　　課本寬與長(cháng)的比的是（）蝴蝶的身長(cháng)與雙翅展開(kāi)后的長(cháng)度比約是（）

　　電視機屏幕寬與長(cháng)的比是（） ）

　　D

　　國旗的寬與長(cháng)的比是（ ）

　　匯報展示：

　　a、數學(xué)課本寬與長(cháng)的比是??

　　b、蝴蝶的身長(cháng)與雙翅展開(kāi)后的長(cháng)度比約是??

　　c、我的掌寬與手長(cháng)的`比大約是??

　　d、電視機屏幕寬與長(cháng)的比大約是??

　　e、國旗的寬與長(cháng)的比大約是??

　　f、五角星中AB:AC的比值大約是??

　　生說(shuō)，師相機板書(shū)

　　提問(wèn)：仔細觀(guān)察這些比，你們發(fā)現了什么？

　　生可能出現的回答：

　　這些比都是0.6多一些比1。

　　這些比的比值都是0.6多一點(diǎn)。

　　生自己小結：

　　剛才我們通過(guò)對不同物體的測量和計算，得出一個(gè)基本相同的結果。

　　把一個(gè)物體分成兩部分，當較長(cháng)的部分與整體的比是0.618:1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的。

　　四、交流討論

　　人們發(fā)現在自然界中這種神奇的比幾乎無(wú)所不在，從動(dòng)植物到人類(lèi)、從數學(xué)到天文現象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng )作??

　　現在請同學(xué)們把你課下收集到的關(guān)于“黃金比”的信息交流一下吧！ 生可能收集到的資料：

　�。�1）公元前13世紀，數學(xué)家斐波那契發(fā)現了一串神奇的數：

　　1,1,2,3,5,8,13,21??計算前一項與后一項的比，比值會(huì )越來(lái)越接近黃金分割0.618。

　�。�2）人體中的黃金比

　　在人體結構中有許多比的比值接近0.618，例如肚臍為頭頂至腳底的黃金分割點(diǎn)。

　�。�3）建筑中的黃金比

　　建筑設計、藝術(shù)作品中也都包含著(zhù)神奇的黃金比，例如著(zhù)名的埃菲爾鐵塔，第二層到塔頂的高度和整個(gè)塔身的高度比是0.618:1。

　　東方明珠塔身高達468米，設計師有意將上球體選在295米的位置，這個(gè)位置使塔身顯得非常協(xié)調、美觀(guān)。

　　古希臘的巴特農神廟（43︰69.5≈0.618︰1）、中國故宮等著(zhù)名的古代建筑，都有意無(wú)意地運用了黃金比, 給人以整體上的和諧之美。

　�。�4）植物中的黃金比

　　許多植物的葉子、樹(shù)杈和花瓣，從上往下看相鄰兩片所錯開(kāi)的角度是222.5°或137.5°，這樣枝葉重疊最小，暴露最大，有利于葉子充分進(jìn)行光合作用。 大自然的鬼斧神工處處留下了黃金比的痕跡。

　　360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°

　�。�5）繪畫(huà)中的黃金比

　　《蒙娜麗莎》整幅畫(huà)面中都完美的體現了黃金比，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美。

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