猴子分桃的有趣教學(xué)計劃

　　海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產(chǎn)。

　　猴子性急，有時(shí)也很正直。

　　第一只猴子來(lái)到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發(fā)現還多一個(gè)，便把多余的一個(gè)扔進(jìn)大海，取走自己應得的一份。

　　第二只猴子來(lái)到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無(wú)法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發(fā)現還多一個(gè)，便把多余的一個(gè)扔進(jìn)大海，取走自己應得的一份。

　　如果原有的桃子數不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個(gè)桃子呢？

　　用算術(shù)去解也許不容易，用“列出代數式”的方法去試試看：

　　如果第二只猴子取走的桃子數用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數應為2A+1；（想一想，為什么？）

　　第一只猴子留下的桃子數既然為 （2A+l），那么，它取走的桃子數也應為2A+1；

　　第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數應為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。

　　這說(shuō)明，海灘上原有桃子數為4A+3，但這堆桃子不少于100個(gè)，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個(gè)桃子。

　　回顧整個(gè)解題過(guò)程，我們總是一步步地“先把問(wèn)題中與數量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來(lái)”，也就是說(shuō)，“列出代數式”對解題起到了重要作用。

　　思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財產(chǎn)，問(wèn)題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財產(chǎn)呢？

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