根據函數的值域求參數范圍的教學(xué)反思

　　給出函數的解析式和定義域可以求出其值域，有時(shí)我們也會(huì )遇到給出函數式并給出值域，要求其函數式中參數的取值范圍，很多學(xué)生遇到這類(lèi)問(wèn)題都會(huì )無(wú)從下手，其實(shí)有些問(wèn)題雖然不是直接求函數的值域，而是已知函數的值域，求其函數中某個(gè)參數的范圍，但仍然離不開(kāi)求值域的常用方法。學(xué)習中發(fā)現逆向思維還不會(huì )，所以碰到已知函數的某些性質(zhì)，求函數式里的參數問(wèn)題就一籌莫展。

　　對于例1：已知函數的值域為，求的取值范圍。要大部分學(xué)生認為首先要開(kāi)口向上，然后滿(mǎn)足。其實(shí)，這里學(xué)生犯的錯誤是沒(méi)理解清楚值域為的真正含義，它是要求值域從0開(kāi)始全部都要取到，不能多也不能少。當時(shí)，不滿(mǎn)足題意，所以只有時(shí)滿(mǎn)足。

　　對于例3:已知函數的值域為，求的取值范圍。

　　對這一題，求偶次根式下函數的定義域，要求是根號里的函數式的值要達到大于或等于0，在未指明函數定義域情況下，認為是錯的。這可以看作是一個(gè)復合函數，若設，則≥0是求定義域的必然要求，的值的`范圍是能包含[0，+∞）的集合，要滿(mǎn)足值域為[0，+∞），要能夠取遍非負實(shí)數，所以且開(kāi)口向上。

　　聽(tīng)課的老師普遍認為這一節課只安排例1、例3，效果會(huì )更好。本節課的教學(xué)實(shí)例說(shuō)明，已知函數的值域求參數是一個(gè)較復雜的問(wèn)題，要根據不同的函數形式選擇適當的方法求解。從中也說(shuō)明學(xué)習函數知識及解決函數問(wèn)題，首先是要非常準確理解與掌握函數中的每個(gè)概念，許多函數的概念都有很深刻的內涵，解決問(wèn)題時(shí)要仔細揣摩各種概念之間的聯(lián)系與不同，才能作出準確的解答，并要在學(xué)習中不斷積累經(jīng)驗。

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