二次函數的應用問(wèn)題教學(xué)的反思
怎樣教學(xué)初中階段二次函數應用問(wèn)題
二次函數問(wèn)題在整個(gè)初中階段既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，其應用題綜合性比較強，知識涉及面廣，對學(xué)生能力的要求更高，因此成為教學(xué)中的重點(diǎn)，也成為學(xué)習的一大難點(diǎn)。在升學(xué)考試中占有相當大的分值，往往又以中檔題或高檔題的形式出現，成為中考的壓軸題。作為教師在組織教學(xué)的過(guò)程中，應注意選擇合適的教學(xué)方法分散其難點(diǎn)。若采用分類(lèi)教學(xué)，學(xué)生易于掌握，針對不同的題型進(jìn)行訓練，短期內確實(shí)有利于提高學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。但從長(cháng)遠看，這樣做容易使學(xué)生形成思維定勢，不利于思維能力和創(chuàng )新能力的培養。教師可以針對不同的`學(xué)生分梯度設置不同的題型，放手讓學(xué)生自主探索，自己去感悟，疑難問(wèn)題通過(guò)小組合作學(xué)習來(lái)解決，同時(shí)教師做適當的點(diǎn)撥，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生都得到發(fā)展。
我認為初中階段應從以下幾個(gè)方面來(lái)處理好二次函數的應用問(wèn)題：
一、注重與代數式知識的類(lèi)比教學(xué)，觸及函數知識。
現在人教版教材把函數提前到初二進(jìn)行教學(xué)，我認為這是很好的整合。初二的學(xué)生對基本概念還是比較難理解，但能夠要求學(xué)生有意識的去理解函數這一概念，逐步接觸函數的知識和建模思想，認識到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活應用于生活，建模后又高于生活。不管是列代數式還是代數式的求值，只要變換一個(gè)字母或量的數值，代數式的值就隨之變化，這本身就可以培養學(xué)生的函數意識。
二、注意在方程教學(xué)中有意識滲透函數思想。
方程與函數之間具有很深的聯(lián)系。在學(xué)習方程時(shí)要有意識的打破只關(guān)注等量關(guān)系而忽略分析數量關(guān)系的弊端，這是對函數建模提供的最好的契機。教師在組織教學(xué)中，特別是應用題教學(xué)，不能只讓學(xué)生尋找等量關(guān)系，而不注重學(xué)生分析量與量、數與數之間的內在聯(lián)系能力的培養，從而更加大了學(xué)生學(xué)習函數的難度。不管是一元方程還是二元方程應用題教學(xué)中，應該訓練學(xué)生分析問(wèn)題中的量與量關(guān)系的能力，讓學(xué)生樹(shù)立只要有量就應該也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通過(guò)數量關(guān)系逐步縮少字母即可。這樣就為后續函數的學(xué)習做好了鋪墊。
三、通過(guò)數形結合方法體驗函數建模思想。
不管是長(cháng)度、角度還是面積的有關(guān)計算，都應該通過(guò)適當變換數據來(lái)樹(shù)立函數思想。圖形具有豐富性與直觀(guān)性，圖形變化具有條件性，因此說(shuō)圖形教學(xué)相比純粹數量計算教學(xué)更能夠體現函數思想。
函數思想的建立，應用題解題方式的定型絕不是一蹴而就的，它需要慢慢的滲透與慢慢體驗的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，二次函數應用題的教學(xué)不需要分類(lèi)。二次函數的學(xué)習是把以前學(xué)習的內容進(jìn)行適當加深或以嶄新的視角重新審視，因此二次函數應用題的解決，需要師生在教與學(xué)中有意識的樹(shù)立函數思想。正是二次函數的這種綜合性，要求教師在組織教學(xué)中把這一難點(diǎn)消化在平日教學(xué)中，而不是簡(jiǎn)單的把二次函數應用題進(jìn)行分類(lèi)來(lái)加重學(xué)生的負擔。
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