【熱門(mén)】二次根式教案4篇

　　作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的二次根式教案4篇，歡迎閱讀與收藏。

二次根式教案 篇1

　　一、內容解析

　　本節教材是在學(xué)生學(xué)習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀(guān)察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．

　　對于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據算術(shù)平方根的意義，就具體數字進(jìn)行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標和目標解析

　　1．教學(xué)目標

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；

　�。�2）會(huì )運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）了解代數式的概念．

　　2．目標解析

　�。�1）學(xué)生能根據具體數字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì )用符號表述這一性質(zhì)；

　�。�2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì )其共同特點(diǎn)，得出代數式的概念．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運算的重要基礎．學(xué)生根據二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設計好每一道習題，讓學(xué)生在練習中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養其靈活運用的能力.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1．探究性質(zhì)1

　　問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的平方.

　　問(wèn)題2 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問(wèn)題3 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養學(xué)生抽象概括的能力.

　　例2 計算

　�。�1）

　�。�2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數的平方的算術(shù)平方根.

　　問(wèn)題5 根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問(wèn)題6 從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養學(xué)生抽象概括的能力.

　　例3 計算

　�。�1）

　�。�2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì )靈活運用.

　　3．歸納代數式的概念

　　問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得得出代數式的概念.

　　【設計意圖】學(xué)生通過(guò)觀(guān)察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養學(xué)生的概括能力.

　　4．綜合運用

　�。�1）算一算：

　　【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號.

　�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時(shí)， 等于多少？當 時(shí)， 又等于多少？

　　【設計意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設計，加深學(xué)生對 的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.

　�。�3）談一談你對 與 的認識.

　　【設計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結反思

　�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？

　�。�3）請談?wù)劙l(fā)現二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？

　�。�4）想一想，到現在為止，你學(xué)習了哪幾類(lèi)字母表示數得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對代數式的認識．

　　6．布置作業(yè)：教科書(shū)習題16.1第2，4題.

二次根式教案 篇2

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì )應用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

　　2．會(huì )運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　最簡(jiǎn)二次根式的定義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習引入

　　1．把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據：

　　2．引導學(xué)生觀(guān)察考慮：

　　化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數有什么不同？

　　化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數有分數，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數都是整數或整式，且被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數或因式，被移到根號外。

　　3．啟發(fā)學(xué)生回答：

　　二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？

　　二、講解新課

　　1．總結學(xué)生回答的內容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

　　滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

　　(1)被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式；

　　(2)被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡的因數或因式。

　　最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數中每個(gè)因式的指數小于2；特別注意被開(kāi)方數應化為因式連乘積的形式。

　　2．練習：

　　下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

　　3．例題：

　　例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　4．總結

　　把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據是什么？應用了什么方法？

　　當被開(kāi)方數為整數或整式時(shí)，把被開(kāi)方數進(jìn)行因數或因式分解，根據積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

　　當被開(kāi)方數是分數或分式時(shí)，根據分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

　　此方法是先根據分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

　　三、鞏固練習

　　1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　2．判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式教案 篇3

　　教學(xué)目標

　　課標要求：學(xué)生要學(xué)會(huì )學(xué)習、自主學(xué)習，要為學(xué)生終生學(xué)習打下堅實(shí)的基礎，根據教學(xué)大綱和新課標的要求，根據教材內容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節課的教學(xué)目標 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、總結二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。 3、通過(guò)對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數學(xué)探究能力和歸納表達能力。 4、學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、總結和應用等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng )造性，體驗發(fā)現的樂(lè )趣，并提高應用的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運用

　　教法和學(xué)法

　　教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者，本節課主要采用自主學(xué)習，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開(kāi)教學(xué)。依據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識基礎，本節課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，，拓展學(xué)生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過(guò)程。為了為后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎，例如在“銳角三角函數”一章中，會(huì )遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式等，本課適當加強練習，讓學(xué)生養成聯(lián)系和發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)學(xué)習數學(xué)的習慣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)一：根據學(xué)生已有知識探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題(三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題)入手，設置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。 思考：用帶有根號的式子填空，看看寫(xiě)出的結果有什么特點(diǎn)? (1)要做一個(gè)兩條直角邊的長(cháng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(cháng)應為 cm

　　(2)面積為S的正方形的邊長(cháng)為

　　(3)要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3.14)

　　(4)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學(xué)生發(fā)現所填結果都表示一個(gè)數的算術(shù)平方根，教師引導學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結出a這一條件。在此基礎上總結出二次根式的概念。 2.例題評析 例1：哪些為二次根式? 練習：x取何值時(shí)下列各式有意義，通過(guò)4小題的訓練，讓學(xué)生體會(huì )二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉化的思想解決問(wèn)題，總結出解題規律：求未知數的取值范圍即轉化為①被開(kāi)方數大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題。

　　活動(dòng)二：探究二次根式的性質(zhì)1 1.探究(a)與0的關(guān)系 學(xué)生分類(lèi)討論探究出：(a)是一個(gè)非負數，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負性。培養學(xué)生的分類(lèi)討論和概括能力。例2：，則變式：，

　　活動(dòng)三：探究二次根式的性質(zhì)2 探究()2=a(a)由課本具體的正數和零入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結論，然后再從算術(shù)平方根的意義出發(fā)，結合具體例子對這條結論進(jìn)行分析，引導學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結論，并發(fā)現開(kāi)平方運算與平方運算的關(guān)系，培養學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結的`能力。前兩題學(xué)生口述教師板書(shū)，后面的兩題由學(xué)生板演引導學(xué)生分析(2)(4)實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 為后面的化最簡(jiǎn)二次根式(簡(jiǎn)單的分母有理化)做好鋪墊。 例4：在實(shí)數范圍內分解因式

　　活動(dòng)四：探究二次根式的性質(zhì)3 3.探究 在活動(dòng)三的基礎上出示課本第4頁(yè)的探究： 引導學(xué)生比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處，活動(dòng)三中的題目是對非負數先進(jìn)行開(kāi)平方運算，再進(jìn)行平方運算;而活動(dòng)四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運算，再進(jìn)行開(kāi)平方運算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養學(xué)生觀(guān)察、對比的能力和意識。 此時(shí)引導學(xué)生談一談對()2和的聯(lián)系和區別 相同點(diǎn)：①都有平方和開(kāi)平方運算 ②運算結果都是非負數 ③僅當a時(shí)，()2= 不同點(diǎn)：①從形式和運算順序看：()2先開(kāi)方后平方，先平方后開(kāi)方 ②從a的取值范圍看：()2(a)，(a為任意數) ③從運算結果看：()2=a(a)，(a為任意數

二次根式教案 篇4

　　教材分析:

　　本節內容出自九年級數學(xué)上冊第二十一章第三節的第一課時(shí)，本節在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的加減運算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節重點(diǎn)是二次根式的加減運算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。另外，通過(guò)本小節學(xué)習為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學(xué)生分析:

　　本節課的內容是知識的延續和創(chuàng )新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng )新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。

　　設計理念:

　　新課程有效課堂教學(xué)明確倡導，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導新的學(xué)習觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據活動(dòng)中示范和指導培養學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。

　　教學(xué)目標知識與技能目標：

　　會(huì )化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標：

　　通過(guò)類(lèi)比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗到成功的樂(lè )趣.

　　重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

　　合并被開(kāi)放數相同的同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。

　　難點(diǎn)：

　　二次根式加減法的實(shí)際應用。

　　關(guān)鍵問(wèn)題 :

　　了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行二次根式的加減法。

　　教學(xué)方法:.

　　1. 引導發(fā)現法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結論，掌握規律。

　　2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導入二次根式加減運算;類(lèi)比合并同類(lèi)項合并同類(lèi)二次根式。

　　3.嘗試訓練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導，實(shí)現全優(yōu)的教育效果。

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