高中數學(xué)余弦定理教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的高中數學(xué)余弦定理教案，歡迎大家分享。

高中數學(xué)余弦定理教案1

　　一、教材分析

　　1.地位及作用

　　"余弦定理"是人教A版數學(xué)必修5主要內容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內容的直接延拓，它是三角函數一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問(wèn)題的其它數學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具具有廣泛的應用價(jià)值，起到承上啟下的作用。

　　2.教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：余弦定理的證明過(guò)程和定理的簡(jiǎn)單應用。

　　難點(diǎn)：利用向量的數量積證余弦定理的思路。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類(lèi)三角形。

　　能力目標：培養學(xué)生知識的遷移能力;歸納總結的能力;運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感目標：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)運用數學(xué)知識解決問(wèn)題這個(gè)過(guò)程體驗數學(xué)在實(shí)際生活中的運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的理性和嚴謹。

　　三、教學(xué)方法

　　數學(xué)課堂上首先要重視知識的發(fā)生過(guò)程，既能展現知識的`獲取，又能暴露解決問(wèn)題的思維。在本節教學(xué)中，我將遵循"提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題"的步驟逐步推進(jìn)，以課堂教學(xué)的組織者、引導者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導，引導學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，師生共同解決問(wèn)題，使學(xué)生在各種數學(xué)活動(dòng)中掌握各種數學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)角度去觀(guān)察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的愿望和興趣。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　本節教學(xué)中通過(guò)創(chuàng )設情境，充分調動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷"現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題"的過(guò)程，發(fā)現新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng )新意識。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。

　　幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數、向量知識等方面進(jìn)行分析討論，選擇簡(jiǎn)潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎?問(wèn)題可轉化為已知三角形兩邊長(cháng)和夾角求第三邊的問(wèn)題，即：在其中已知AC=b,AB=c和A,求a.

　　學(xué)生對向量知識可能遺忘，注意復習;在利用數量積時(shí)，角度可能出現錯誤，出現不同的表示形式，讓學(xué)生從錯誤中發(fā)現問(wèn)題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時(shí)，讓學(xué)生明確數學(xué)中的轉化思想：化未知為已知。將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，引導學(xué)生分析問(wèn)題。其中已知a=5,b=7,c=8,求B.

　　學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問(wèn)題。

　　讓學(xué)生觀(guān)察推論的特征，討論該推論有什么用。

高中數學(xué)余弦定理教案2

　　一、教材分析

　　《余弦定理》選自人教A版高中數學(xué)必修五第一章第一節第一課時(shí)。本節課的主要教學(xué)內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問(wèn)題。

　　余弦定理的學(xué)習有充分的基礎，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時(shí)的正弦定理都是本節課內容學(xué)習的知識基礎，同時(shí)又對本節課的學(xué)習提供了一定的方法指導。其次，余弦定理在高中解三角形問(wèn)題中有著(zhù)重要的地位，是解決各種解三角形問(wèn)題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數學(xué)學(xué)習的一個(gè)十分重要的內容。

　　二、教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

　　2、掌握余弦定理的推導、證明過(guò)程。

　　3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問(wèn)題。過(guò)程與方法：

　　1、通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生知識的遷移能力。

　　2、通過(guò)直角三角形到一般三角形的過(guò)渡，培養學(xué)生歸納總結能力。

　　3、通過(guò)余弦定理推導證明的過(guò)程，培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1、在交流合作的過(guò)程中增強合作探究、團結協(xié)作精神，體驗解決問(wèn)題的成功喜悅。

　　2、感受數學(xué)一般規律的美感，培養數學(xué)學(xué)習的興趣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

　　難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現和推導過(guò)程以及多解情況的判斷。

　　四、教學(xué)用具

　　普通教學(xué)工具、多媒體工具(以上均為命題教學(xué)的準備)

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