《具有相反意義的量》教案

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的《具有相反意義的量》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　《具有相反意義的量》教案 1

　　教學(xué)內容：

　　第89頁(yè)例3、例4，90頁(yè)課堂活動(dòng)，練習二十二第5、6、7、8題。

　　教學(xué)目標：

　　1。在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步理解負數的意義，會(huì )用正負數表示相反意義的量。

　　2。感受負數在生活中的廣泛應用，會(huì )解釋生活中的一些負數的實(shí)際意義。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì )用正、負數表示相反意義的量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì )用正、負數解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)方法：

　　合作交流、師生互動(dòng)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、游戲激趣

　　教師：我們來(lái)玩個(gè)游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。

　　游戲規則：老師說(shuō)一句話(huà)，請你說(shuō)出與它相反意思的話(huà)。誰(shuí)先試一試？

　　向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元

　　二、復習舊知

　　我們已經(jīng)學(xué)習了負數，你能舉幾個(gè)負數的`例子嗎？

　　通過(guò)前面內容的學(xué)習，你還知道哪些知識？

　　三、學(xué)習新知

　　小明向東走200米，小軍向西走200米。

　　教師問(wèn)：你準備怎樣來(lái)表示這兩個(gè)不同意思的量？

　　學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

　　學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

　　教師對這兩種記法都應給予肯定。

　　學(xué)生獨立試一試

　�。�1）如果汽車(chē)向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車(chē)向正南方向行駛100m該怎樣記？

　�。�2）如果體重減少2kg記作－2kg，那么+5kg表示什么？

　　學(xué)生完成后，集體訂正并小結：由此可見(jiàn)，我們可以用正數、負數來(lái)表示相反意義的量。

　�。�3）練習：課堂活動(dòng)第2題：說(shuō)出表中正數、負數表示的意義。

　　項目、父母工資、電話(huà)費、父母獎金 水、電、氣費 伙食費

　　收支情況（元） 4500 -130 1000 -280 -1750

　　《具有相反意義的量》教案 2

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數的意義，體會(huì )有理數應用的廣泛性。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)例的引入，認識到負數的產(chǎn)生是于生產(chǎn)和生活，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進(jìn)行分類(lèi)。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進(jìn)行分類(lèi)。

　　2、難點(diǎn)：對負數的理解以及正確地對有理數進(jìn)行分類(lèi)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情景，導入新課

　　大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數。

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

　　為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……

　　為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數、零或分數、小數表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

　　現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進(jìn)”和“運出”，其意義是相反的'。

　　存折上，銀行是怎么區分存款和取款的？

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數字前面加不同符號來(lái)區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區分，古時(shí)叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。

　　現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

　　教師講解：一對意義相反的量，一個(gè)用正數表示，另一個(gè)用負數表示。

　　強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

　　把正數和零稱(chēng)為非負數

　　故事：虛偽的零下

　　在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著(zhù)具有相反意義的量，引入負數完全是實(shí)際的需要。

　　歷史上，負數曾經(jīng)到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學(xué)家都還不承認負數，他們覺(jué)得“0就是什么也沒(méi)有”，還有什么東西能夠比“什么也沒(méi)有”還小呢？德國數學(xué)家史蒂芬說(shuō)：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學(xué)家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說(shuō)八道。

　　最早發(fā)現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書(shū)中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時(shí)的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣(mài)為正，則買(mǎi)為負；余錢(qián)為正，虧錢(qián)為負。三國時(shí)魏國人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進(jìn)一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產(chǎn)生，是世界科學(xué)史上的一項重大的發(fā)現，也是我國人民對數學(xué)發(fā)展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪！另外，印度數學(xué)家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負數的概念。他用“財產(chǎn)”表示正數，用“欠債表示負數，并用它們解釋正負數的加減法運算。

　　0只表示沒(méi)有嗎?

　　1.空罐中的金幣數量;

　　2.溫度中的0℃;

　　3.海平面的高度;

　　4.標準水位;

　　5.身高比較的基準;

　　6.正數和負數的界點(diǎn);

　　……0只是一個(gè)基準,它具有豐富的意義,不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有。

　　2、給出新的整數、分數概念

　　引進(jìn)負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱(chēng)為整數，正分數、負分數統稱(chēng)為分數。

　　3、給出有理數概念

　　整數和分數統稱(chēng)為有理數。

　　4、有理數的分類(lèi)

　　為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類(lèi)：整數和分數。有理數還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結：按有理數的符號分為三類(lèi)：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱(chēng)為非負數。向學(xué)生強調：分類(lèi)可以根據不同需要，用不同的分類(lèi)標準，但必須對討論對象不重不漏地分類(lèi)。

　　三、總結反思

　　引導學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節課學(xué)習了哪些基本內容？學(xué)習了什么數學(xué)思想方法？應注意什么問(wèn)題？

　　由于實(shí)際生活中存在著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃。

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