《求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數》教案設計
作為一名教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的《求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數》教案設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
關(guān)鍵詞：
觀(guān)察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第十冊P67-73求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數。
課堂實(shí)錄：
一、復習：
1、求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的方法各是什么？
2、求出每組數的最大公約數和最小公倍數（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復習用短除法求每組數的最大公約數和最小公倍數，體現了教學(xué)新舊知識的聯(lián)系，又體現了知識的循序漸進(jìn)。]
二、導入新課：
前面我們學(xué)習了用短除法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數，那么是不
是對所有求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的題都要用短除法呢？這就是我們本節課所要研究的內容————求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數（板書(shū)課題）。
[評析：學(xué)源于思，思源于疑，人類(lèi)思維活動(dòng)往往是由于解決當前面臨的問(wèn)題而引發(fā)的。因此，設置疑問(wèn)導入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開(kāi)拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數，讓學(xué)生判斷每組數成什么關(guān)系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數不用短
除法大家能很快求出來(lái)嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來(lái)研究一下，看哪些同學(xué)說(shuō)的對。
師：請分別找出8，9的約數和倍數。韓曉斌嚴春花
學(xué)生回答完后電腦出示：
8的約數：1，2，4，8
9的約數：1，3，9
8的倍數：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學(xué)們先找出8和9的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。
生：8和9的最大公約數是1。
生：8和9的最小公倍數是72。
師：請同學(xué)們再觀(guān)察8，9，72這三個(gè)數之間有什么關(guān)系？
生：8和9都是72的約數。
生：72是8的倍數，也是9的倍數。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說(shuō)得對，但是，有一位同學(xué)觀(guān)察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數，也就是說(shuō)8和9的最小公倍數是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數都是它們的乘積呢？
師：寫(xiě)出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數，讓學(xué)生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。
師：我們還知道8和9的最大公約數是1，下面請同學(xué)們聯(lián)系前面那個(gè)結論的推導過(guò)程，想一想，然后分組討論，看從這句話(huà)中能得到什么？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數是1。
同樣讓學(xué)生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的最大公約數就是1。
2、請同學(xué)們分別找出7、21的約數和倍數。
學(xué)生回答完后電腦出示：
7的約數：1，7
21的約數：1，3，7，21
7的倍數：7，14，21，28，35，42……
21的倍數：21，42，63……
師：下面請同學(xué)們先找出7和21的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。
生：7和21的最大公約數是7。
生：7和21的最小公倍數是21。
師：請同學(xué)們觀(guān)察7和21的最大公約數和最小公倍數，再和原數進(jìn)行對照，
想一想，有什么規律？
生：7和21的最大公約數和最小公倍數就是這兩個(gè)數。
生：7和21的最大公約數和最小公倍數分別是這兩個(gè)數當中的一個(gè)。
生：7和21的最大公約數和最小公倍數與這兩個(gè)數有關(guān)系，即：7和21的最大公約數是這兩個(gè)數中的較小數7，它們的最小公倍數是這兩個(gè)數中的較大數21。
對
生：因為7和21成倍數關(guān)系，所以，成倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數是這兩個(gè)數中的較小數，它們的最小公倍數是這兩個(gè)數中的較大數。
生：求成倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數時(shí)，大小，
對
小大。
這時(shí)，學(xué)生們的思維都非�；钴S，而且回答的內容逐漸趨向完整、準確，此時(shí)，教師讓學(xué)生們根據以上同學(xué)的回答，看哪個(gè)更加完整、準確，如何概括成一句簡(jiǎn)練的話(huà)？
這樣，經(jīng)過(guò)學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個(gè)數成倍數關(guān)系，那么它們的最大公約數就是兩個(gè)數中的較小數；它們的最小公倍數就是兩個(gè)數中的較大數。
同時(shí)，讓學(xué)生自己舉例驗證得出的結論是否正確。
最后讓學(xué)生打開(kāi)課本，閱讀完書(shū)上的結論后進(jìn)行比較，看與自己總結的是否一樣，進(jìn)而分享由自己的勞動(dòng)成果所帶來(lái)的喜悅。
[評析：以學(xué)生的觀(guān)察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結構，把抽象的數學(xué)知識具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的`求知欲和學(xué)習情趣。通過(guò)學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的方法，同時(shí)獲得了更為廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。]
四、反饋練習：
很快說(shuō)出每組數的最大公約數和最小公倍數。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過(guò)反饋練習，不僅能鍛煉學(xué)生的觀(guān)察、思維、判斷、表達等能力，而且無(wú)形當中也就提高了學(xué)生運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。]
五、總結：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結的設計，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個(gè)充分動(dòng)腦、動(dòng)口、表現自我的平臺，不僅是所學(xué)知識的反饋，更是有效地促進(jìn)數學(xué)課中學(xué)生口語(yǔ)表達的訓練。]
六、作業(yè)：（略）
教學(xué)反思：
數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設有利于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納、類(lèi)比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數”這一課時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘學(xué)生的思維潛能，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )學(xué)習。
學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現其中的規律和聯(lián)系，我只是適當點(diǎn)撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學(xué)生在快樂(lè )的氣氛中輕松地學(xué)到了知識，發(fā)展了能力，同時(shí)也獲得了成功的體驗。
反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉變教學(xué)觀(guān)念，以學(xué)生為主體，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習過(guò)程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個(gè)個(gè)有收獲。
教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動(dòng)關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統教學(xué)觀(guān)念，為培養出數量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進(jìn)！
【《求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數》教案設計】相關(guān)文章：
《求特殊情況下兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數》教案設計07-03
《求兩個(gè)數的最大公約數》數學(xué)教案10-01
《求兩個(gè)數最小公倍數的實(shí)際應用》教案設計07-01
五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案10-02
求兩個(gè)數的最大公約數的五年級數學(xué)教案10-04
五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案范文10-01