人教五上數學(xué)第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準備教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編精心整理的人教五上數學(xué)第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教五上數學(xué)第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》1
1教學(xué)目標
1.知識與技能：通過(guò)猜測-驗證-應用等環(huán)節引導學(xué)生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用
2.過(guò)程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進(jìn)行有關(guān)小數乘法的簡(jiǎn)便運算。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養成良好的學(xué)習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見(jiàn)解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，讓他們通過(guò)親自探索和體驗來(lái)達到掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí)，感受數學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是：運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習舊知，引入新課
(一)引導學(xué)生回憶整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問(wèn)題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡(jiǎn)單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究問(wèn)題。(板書(shū)課題)
活動(dòng)2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現、總結并應用規律
(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀(guān)察每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁(yè)例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現。
4.小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。(強調：注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學(xué)生觀(guān)察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡(jiǎn)便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報自己的計算過(guò)程，教師板書(shū)。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么？
在計算時(shí)應先觀(guān)察各個(gè)數的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動(dòng)3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁(yè)“做一做”1、2題
活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
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教學(xué)目標
1、通過(guò)猜想驗證等活動(dòng)，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。
會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
3.1第一學(xué)時(shí)
3.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺(jué)得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀(guān)察力)(板書(shū)觀(guān)察)
師：我們先來(lái)小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數乘法，你還會(huì )嗎)
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書(shū)：整數)
師：你看，整數和小數的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡(jiǎn)便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)
師小結：是呀，在以前的學(xué)習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。
(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現在我們又學(xué)習了小數乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書(shū)：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)
生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學(xué)生重復一遍：你聽(tīng)到他剛說(shuō)了什么？)
師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(wèn)(板書(shū)：？)需要我們來(lái)驗證。那么怎樣來(lái)驗證呢？(板書(shū)：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習“整數加法運算定律推廣到小數”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個(gè)加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書(shū)定律)。
2、律驗證猜想
師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來(lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？
師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？
方法提示：寫(xiě)一寫(xiě)：根據每個(gè)乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：通過(guò)舉例，你有什么發(fā)現？
師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂(lè )的時(shí)間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？
乘法運算定律
舉例說(shuō)明
我的結論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學(xué)生匯報
教師相應板書(shū)在黑板上。
師反問(wèn)：其它同學(xué)根據乘法運算定律舉出的例子，計算時(shí)發(fā)現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書(shū)：……)
師追問(wèn)：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書(shū)：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))
板書(shū)同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個(gè)數或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問(wèn)，一致認為……(擦掉？)
師：來(lái)，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現。
加深理解：
師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書(shū)：小數)
活動(dòng)3【練習】三、實(shí)踐應用
師：下面我們用所學(xué)的知識快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
1、快樂(lè )填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽(tīng)，你發(fā)現他是將兩個(gè)數都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數)
師小結：是呀，同學(xué)們在填寫(xiě)的過(guò)程中已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注運算定律的“結構”了。(板書(shū)：結構)
2、簡(jiǎn)便計算
課件隱去拓展部分，提問(wèn)：對于這個(gè)算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)
追問(wèn)：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：看來(lái)，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡(jiǎn)便。
師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨立嘗試，板演并說(shuō)想法)
(1)0.25×4.78×4師追問(wèn)：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過(guò)像這樣的數字朋友嗎？比如說(shuō)……
0.65×202師追問(wèn)：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書(shū)：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。
師：我發(fā)現，大家在簡(jiǎn)便計算時(shí)，都做到了觀(guān)察“數據”并對數據進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對，一個(gè)錯進(jìn)行對比)
師：他會(huì )這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀(guān)察時(shí)不僅關(guān)注數據還要關(guān)注結構。(教師再次強調)
小結：我們發(fā)現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實(shí)能讓計算變得“簡(jiǎn)便”(板書(shū))。而有些不符合結構或數據沒(méi)有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運算的順序進(jìn)行計算。
3、連線(xiàn)練習
師：接下來(lái)我們就在觀(guān)察結構和數據上突破自己，先觀(guān)察，再連線(xiàn)！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？
師：觀(guān)察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見(jiàn)，觀(guān)察是多么重要��！
4、解決問(wèn)題
師過(guò)渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見(jiàn)：
趙大伯在一塊長(cháng)方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問(wèn)：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學(xué)生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問(wèn)：你是怎么想的？(理解算式的`意義和數量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問(wèn)題也幫我們驗證了哪個(gè)運算定律。
拓展：出示長(cháng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現了嗎？
師小結：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習和生活的有心人，你就會(huì )離知識更近！
活動(dòng)4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學(xué)習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學(xué)習經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習，得出了結論，使我們的知識越來(lái)越完整，概括為一句話(huà)：整數的運算定律都適用于小數。
師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學(xué)過(guò)什么數？(板書(shū)：分數)，那請你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì )學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節課一樣來(lái)研究。
人教五上數學(xué)第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》3
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用；運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
四、課時(shí)安排：
1課時(shí)。
五、課前準備：
PPT課件探究記錄單
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數四則混合運算的運算順序和整數是一樣的嗎？（一樣）
2、觀(guān)察發(fā)現。
觀(guān)察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
�。�8×5）×4○8×（5×4）
�。�24＋36）×5○24×5＋36×5
�。▽W(xué)生獨立解答，并交流）
3、提出問(wèn)題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數加上了小數點(diǎn)，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進(jìn)行計算嗎？這節課我們就來(lái)探究整數乘法的運算定律適不適用于小數。（板書(shū)課題）
設計意圖：生動(dòng)的情境和親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數點(diǎn)的方式呈現出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
�。�1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設生1：看兩邊的算式結果是否相等。
生2：舉例驗證。
�。�2）驗證。
�、俟P算驗證。
師：動(dòng)筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？
�。▽W(xué)生獨立計算，匯報結果）
�、谂e例驗證。
小組合作：根據每個(gè)運算定律寫(xiě)一個(gè)小數乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，并填寫(xiě)探究記錄單。
�、劢涣�、匯報自己的發(fā)現。
小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現規律：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。
2、教學(xué)例7。
�。�1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。
�。▽W(xué)生試做，并板演匯報）
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強調：運用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。
�。�2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預設生：先把202改寫(xiě)成200＋2，再應用乘法分配律進(jìn)行計算。
師：你會(huì )做嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過(guò)程中鞏固新知，訓練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問(wèn)題
1、在□里填上合適的數。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡(jiǎn)便方法計算。（先讓學(xué)生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
�。�1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）
�。�2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結
今天我們學(xué)習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁(yè)4題。
板書(shū)設計
整數乘法運算定律推廣到小數
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對于小數乘法同樣適用
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