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《整數乘法運算定律推廣到小數》教案（通用15篇）
作為一名老師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編幫大家整理的《整數乘法運算定律推廣到小數》教案，歡迎大家分享。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 1
教學(xué)目標
知識技能
1、初步體會(huì )整數的運算定律在小數中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數計算簡(jiǎn)便。
過(guò)程與方法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察比較的能力，培養合理運用所學(xué)的知識解決新問(wèn)題的能力。
2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養學(xué)生感悟、運用知識的能力。
3、通過(guò)復習舊知識、自學(xué)教材中三個(gè)關(guān)系式，觀(guān)察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、引導學(xué)生積極參與探索、思考的過(guò)程。
2、培養學(xué)生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡(jiǎn)算的習慣和能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察能選擇合理的方法進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)整數乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用字母來(lái)表示出這三個(gè)定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡(jiǎn)便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?
2、驗證
通過(guò)計算學(xué)生發(fā)現每一組算式都相等。
師：仔細觀(guān)察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過(guò)上面的一組例子，能否就說(shuō)明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫(xiě)出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)，讓學(xué)生進(jìn)行匯報，盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報，這樣例子多了，結論更有說(shuō)服力。)
學(xué)生匯報。(教師有目的的板書(shū)幾組算式，讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話(huà)來(lái)概括你們的發(fā)現嗎?(引導學(xué)生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)
4、應用
出示例7
師：同學(xué)們，仔細觀(guān)察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學(xué)生獨立思考，然后嘗試寫(xiě)在練習本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題運用了乘法的`什么運算定律?
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來(lái)比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì )理解算前先觀(guān)察題中有沒(méi)有特殊的數，如果兩個(gè)數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡(jiǎn)便。)
師：你認為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會(huì )到先把特殊的數進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
師：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認真審題，要觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
(4)交流評價(jià)。
三、方法應用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡(jiǎn)便了許多，下面請同學(xué)們再來(lái)看看下面這道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便，你能想出幾種算法
4.8×1.25
(1)讓學(xué)生獨立做。
(2)小組內進(jìn)行交流。
(3)匯報(體現算法多樣化)
(4)評價(jià)總結。
四、鞏固練習：完成做一做題目。
五、梳理知識，總結升華
談話(huà)：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?
六、布置作業(yè)：練習三第4.5題。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 2
教學(xué)目標
1.知識與技能：通過(guò)猜測-驗證-應用等環(huán)節引導學(xué)生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用
2.過(guò)程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進(jìn)行有關(guān)小數乘法的簡(jiǎn)便運算。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養成良好的學(xué)習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見(jiàn)解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調動(dòng)學(xué)生的'積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，讓他們通過(guò)親自探索和體驗來(lái)達到掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí)，感受數學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是：運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習舊知，引入新課
(一)引導學(xué)生回憶整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問(wèn)題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡(jiǎn)單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究問(wèn)題。(板書(shū)課題)
活動(dòng)2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現、總結并應用規律
(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀(guān)察每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁(yè)例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現。
4.小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。(強調：注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學(xué)生觀(guān)察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡(jiǎn)便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報自己的計算過(guò)程，教師板書(shū)。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么？
在計算時(shí)應先觀(guān)察各個(gè)數的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動(dòng)3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁(yè)“做一做”1、2題
活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 3
設計說(shuō)明
1.創(chuàng )設情境，引入新課。
教學(xué)中巧妙地創(chuàng )設問(wèn)題的情境，吸引學(xué)生積極地投入，積極地思考。課件出示三道應用整數乘法運算定律的計算題，在學(xué)生計算后，利用課件演示把剛才做的三道題加上小數點(diǎn)，巧妙地變成了小數乘法計算題。接著(zhù)質(zhì)疑：整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進(jìn)行計算嗎？由此引出新知的學(xué)習。為下面學(xué)生將整數乘法運算定律遷移到小數乘法做好準備。
2.充分放手，讓學(xué)生自主探究新知。
自主學(xué)習能力可以說(shuō)是學(xué)生學(xué)會(huì )求知、學(xué)會(huì )學(xué)習的核心。本課讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)去計算這三組題，通過(guò)計算發(fā)現每組中的兩個(gè)算式的結果相同。然后組織學(xué)生觀(guān)察算式，交流發(fā)現的規律，進(jìn)而共同總結出整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。在學(xué)生明確了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用的基礎上出示例題，讓學(xué)生試著(zhù)運用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。在板演時(shí)重點(diǎn)引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律，使學(xué)生體會(huì )整數乘法的運算定律在小數乘法中的應用，培養學(xué)生思維的邏輯性。
3.運用新知解決問(wèn)題。
用學(xué)到的知識解決問(wèn)題才是數學(xué)學(xué)習的真諦，因此在新知學(xué)習之后，我設計一系列形式多樣的練習題，讓學(xué)生通過(guò)練習鞏固新知，提高學(xué)生運用知識解決問(wèn)題的能力，并培養學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識，提高思維的靈活性。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 探究報告單
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1.引發(fā)思考。
想一想，小數四則混合運算的順序和整數是一樣的嗎？(一樣)
2.觀(guān)察發(fā)現。
觀(guān)察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
(8×5)×4○8×(5×4)
(24＋36)×5○24×5＋36×5
(學(xué)生獨立解答，并交流)
3.提出問(wèn)題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數加上了小數點(diǎn)，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4.質(zhì)疑，揭題。
整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進(jìn)行計算嗎？這節課我們就來(lái)探究整數乘法的運算定律適不適用于小數。(板書(shū)課題)
設計意圖：生動(dòng)的情境和親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數點(diǎn)的方式呈現出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
⊙探究新知
1.驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
(1)探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設 生1：看兩邊的算式結果是否相等。
生2：舉例驗證。
(2)驗證。
�、俟P算驗證。
師：動(dòng)筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？
(學(xué)生獨立計算，匯報結果)
�、谂e例驗證。
小組合作：根據每個(gè)運算定律寫(xiě)一個(gè)小數乘法的例子，算出兩邊算式的'結果，看是否相等，并填寫(xiě)探究報告單。
乘法運算定律
字母表示
舉例
結果是否相等
乘法交換律
乘法結合律
乘法分配律
�、劢涣�、匯報自己的發(fā)現。
小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現規律：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。
2.教學(xué)例7。
(1)課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。
(學(xué)生試做，并板演匯報)
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強調：運用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。
(2)課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預設 生：先把202改寫(xiě)成200＋2，再應用乘法分配律進(jìn)行計算。
師：你會(huì )做嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題的解題思路？(指名上臺講解、演示)
設計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過(guò)程中鞏固新知，訓練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 4
教學(xué)目標
1、通過(guò)猜想驗證等活動(dòng)，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。
會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
3.1第一學(xué)時(shí)
3.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺(jué)得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀(guān)察力)(板書(shū)觀(guān)察)
師：我們先來(lái)小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數乘法，你還會(huì )嗎)
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書(shū)：整數)
師：你看，整數和小數的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡(jiǎn)便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)
師小結：是呀，在以前的學(xué)習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。
(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現在我們又學(xué)習了小數乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書(shū)：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)
生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學(xué)生重復一遍：你聽(tīng)到他剛說(shuō)了什么？)
師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(wèn)(板書(shū)：？)需要我們來(lái)驗證。那么怎樣來(lái)驗證呢？(板書(shū)：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習“整數加法運算定律推廣到小數”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個(gè)加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書(shū)定律)。
2、律驗證猜想
師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來(lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？
師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？
方法提示：寫(xiě)一寫(xiě)：根據每個(gè)乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：通過(guò)舉例，你有什么發(fā)現？
師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂(lè )的時(shí)間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？
乘法運算定律
舉例說(shuō)明
我的結論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學(xué)生匯報
教師相應板書(shū)在黑板上。
師反問(wèn)：其它同學(xué)根據乘法運算定律舉出的例子，計算時(shí)發(fā)現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書(shū)：……)
師追問(wèn)：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書(shū)：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))
板書(shū)同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個(gè)數或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問(wèn)，一致認為……(擦掉？)
師：來(lái)，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現。
加深理解：
師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書(shū)：小數)
活動(dòng)3【練習】三、實(shí)踐應用
師：下面我們用所學(xué)的`知識快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
1、快樂(lè )填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽(tīng)，你發(fā)現他是將兩個(gè)數都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數)
師小結：是呀，同學(xué)們在填寫(xiě)的過(guò)程中已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注運算定律的“結構”了。(板書(shū)：結構)
2、簡(jiǎn)便計算
課件隱去拓展部分，提問(wèn)：對于這個(gè)算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)
追問(wèn)：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：看來(lái)，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡(jiǎn)便。
師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨立嘗試，板演并說(shuō)想法)
(1)0.25×4.78×4師追問(wèn)：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過(guò)像這樣的數字朋友嗎？比如說(shuō)……
0.65×202師追問(wèn)：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書(shū)：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。
師：我發(fā)現，大家在簡(jiǎn)便計算時(shí)，都做到了觀(guān)察“數據”并對數據進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對，一個(gè)錯進(jìn)行對比)
師：他會(huì )這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀(guān)察時(shí)不僅關(guān)注數據還要關(guān)注結構。(教師再次強調)
小結：我們發(fā)現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實(shí)能讓計算變得“簡(jiǎn)便”(板書(shū))。而有些不符合結構或數據沒(méi)有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運算的順序進(jìn)行計算。
3、連線(xiàn)練習
師：接下來(lái)我們就在觀(guān)察結構和數據上突破自己，先觀(guān)察，再連線(xiàn)！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？
師：觀(guān)察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見(jiàn)，觀(guān)察是多么重要��！
4、解決問(wèn)題
師過(guò)渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見(jiàn)：
趙大伯在一塊長(cháng)方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問(wèn)：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學(xué)生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問(wèn)：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問(wèn)題也幫我們驗證了哪個(gè)運算定律。
拓展：出示長(cháng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現了嗎？
師小結：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習和生活的有心人，你就會(huì )離知識更近！
活動(dòng)4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學(xué)習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學(xué)習經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習，得出了結論，使我們的知識越來(lái)越完整，概括為一句話(huà)：整數的運算定律都適用于小數。
師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學(xué)過(guò)什么數？(板書(shū)：分數)，那請你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì )學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節課一樣來(lái)研究。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 5
教學(xué)目標
1、理解小數四則混合運算的順序與整數相同，整數乘法運算定律可以推廣到小數，能應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、經(jīng)歷小數乘法的運算定律的推廣與應用過(guò)程，體驗遷移類(lèi)推的學(xué)習方法。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，感受數學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
整數乘法運算定律推廣到小數。
教學(xué)難點(diǎn)
運用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來(lái)了幾道相似卻不同的算式。想請同學(xué)們先計算再對比觀(guān)察，之后再與同桌交流發(fā)現了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學(xué)生獨立計算.對比觀(guān)察，全班交流
預設：第一組算式是整數乘法，第二組算式是小數乘法。計算每一組的第一個(gè)算式時(shí)都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算，計算每一組的第二個(gè)算式時(shí)都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
3、師：小數四則混合運算的順序和整數是一樣的，在剛才的計算中同學(xué)們很自覺(jué)得將整數乘法計算中的.知識遷移過(guò)來(lái)。在數學(xué)知識中，知識點(diǎn)不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類(lèi)推遷移，發(fā)現規律
1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現整數四則運算的順序在小數中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數乘法的運算定律用到小數乘法中。整數乘法的運算定律有哪些？（相機板書(shū)）是不是整數乘法運算定律在小數中都適用呢？
2、指名交流：整數乘法運算定律能不能推廣到小數乘法的看法
預設：有的同學(xué)說(shuō)能，有的同學(xué)說(shuō)不能
3.師：大家都提出了自己對這個(gè)問(wèn)題的猜想，那這個(gè)猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步驗證。觀(guān)察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現。
�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
�。�2）學(xué)生獨立計算，進(jìn)行驗證
�。�3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
�。�4）師：誰(shuí)還能舉出具有上面規律的算式？能不能找到一個(gè)反例？通過(guò)驗證，你得到了什么結論？
預設：沒(méi)有辦法舉出來(lái)反例，通過(guò)驗證我得出“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”的結論
�。�5）師：像具有規律的算式還有很多很多，同時(shí)我們沒(méi)有辦法找到一個(gè)反例，那就證明這個(gè)規律是成立的。通過(guò)剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發(fā)現“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”。
三、運用規律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
�。�1）師：你能仿照整數乘法中類(lèi)似的題目的簡(jiǎn)算方法來(lái)計算這道題嗎？試著(zhù)做看看。
�。�2）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
�。�3）師：在計算這道題時(shí)，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來(lái)選擇運算定律的？
預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。題中有0.25和4這兩個(gè)比較特殊的數，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個(gè)數相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。
�。�4）師小結：在進(jìn)行簡(jiǎn)便運算時(shí)，首先要觀(guān)察算式整體結構，再觀(guān)察其中的數據特點(diǎn)。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數相乘，這樣計算起來(lái)就要簡(jiǎn)便得多。
2、出示例題：0.65×202
�。�1）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
�。�2）師：在計算這道題時(shí)，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來(lái)選擇運算定律的？
預設：運用了“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。先“看”題中比較特殊的數是200，它的特殊性表現在它是由200和2組成的，可以寫(xiě)成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規律直接計算。最后用乘法分配律計算。
�。�3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？
預設：首先將9.9寫(xiě)成10-0.1，接著(zhù)將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算
�。�4）師小結：在兩個(gè)因數中，有一個(gè)因數接近整十.整百.整千……就把這個(gè)因數拆成整十數.整百數或整千數加一位數的形式或拆成整十.整百.整千數減一位數的形式，然后運用乘法的分配律計算。
3、出示練習：16×1.25
�。�1）學(xué)生討論：用多種方法計算這道題
�。�2）學(xué)生獨立計算，交流計算方法：
4、師：在運用乘法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要先觀(guān)察算式的結構特點(diǎn)和數據的特點(diǎn)，然后根據所發(fā)現的特點(diǎn)選定用哪條乘法運算定律。
四、課堂小結，完善認知
1、師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有怎樣的收獲？
2、師：本節課我們通過(guò)提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數乘法的運算定律遷移到了小數乘法的運算定律當中。還知道在進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要關(guān)注算式的整體結構特點(diǎn)及數據的特點(diǎn)。在以后的學(xué)習當中，我們還會(huì )學(xué)習分數的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數呢？這個(gè)問(wèn)題就留給同學(xué)們課后思考。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教具準備：
電腦投影、卡片
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，在上節課我們通過(guò)學(xué)習，已經(jīng)知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來(lái)探討整數乘法運算定律適不適用于小數(教師板書(shū)課題)。
二、探索新知
1、教學(xué)整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們在整數乘法中學(xué)過(guò)了哪些運算定律、用定母表示。
生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板書(shū))
0.7×1.2=1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
師：(手指算式)這些算式各說(shuō)明了什么呢?
生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律;
生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律;
生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。
師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么?
生4：說(shuō)明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
2、教學(xué)怎樣運用乘法運算定律：
師：(板書(shū))0.25×4.78×4
請同學(xué)們認真地觀(guān)察，看看這道題能不能用簡(jiǎn)便方便計算，怎樣算簡(jiǎn)便，請把你們的思路在小組里相互交流。
(學(xué)生觀(guān)察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學(xué)生在班級匯報交流。
(教師隨著(zhù)學(xué)生的歸納板書(shū)：看、想、算)
師：現在請同學(xué)們用剛才總結的'方法來(lái)計算這道題，看怎樣算簡(jiǎn)便。
師：(板書(shū))0.65×201
(學(xué)習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，然后學(xué)生計算，學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)，用電腦投影展示)。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
師：(能把你的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)嗎?
生1：我先找特殊的數201，因為201可以寫(xiě)成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。
(教師邊說(shuō)邊板書(shū)，分解后再簡(jiǎn)算)
師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多簡(jiǎn)算的技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習，請同學(xué)們再來(lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便(讓學(xué)生獨立做)
(電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9
三、拓展練習
師：老師這里有三個(gè)數4、0.8、1.25請你們根據乘法的運算定律編式題，并說(shuō)一說(shuō)如何運用運算定律使計算簡(jiǎn)便。
四、總結全課，反思體驗
師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習了什么內容?你有什么收獲?
五、作業(yè)
請你運用正確合理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算
1、必做題：
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、選做題
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 7
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生會(huì )把整數乘法的運算定律用于小數的計算。
2.使學(xué)生會(huì )用乘法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律。要從以下三個(gè)方面說(shuō)：
1.運算定律的內容；
2.運算定律的字母表達式；
3.舉例說(shuō)明應用運算定律怎樣使計算簡(jiǎn)便。
根據學(xué)生的回答，教師把有關(guān)乘法的三個(gè)運算定律寫(xiě)在黑板上。
二、學(xué)習新知
1.把整數乘法運算定律推廣到小數。
自學(xué)教科書(shū)第92頁(yè)下半頁(yè)的`例子，看看每組算式是不是相等。
2.學(xué)習例7。
教師：“在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便，在小數乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡(jiǎn)便�！�
出示例7。先讓學(xué)生自己想一想，然后，同座位的學(xué)生進(jìn)行討論。
學(xué)習第(1)題時(shí)，可以提問(wèn)：
“這道題怎樣做比較簡(jiǎn)便？(先做0.25×4比較簡(jiǎn)便。)
“第一步應該怎樣做，應用哪條乘法運算定律？”(應用乘法交換律把原來(lái)的算式改寫(xiě)成0.25×4×4.78。)
第二步應該怎樣做，應用哪條乘法運算定律？(應用乘法結合律。)
教師根據學(xué)生的回答，把計算的每一步寫(xiě)在黑板上。
最后，用虛線(xiàn)把可以省略的步驟框起來(lái)。
學(xué)習第(2)題時(shí)，可以仿照第(1)題先提問(wèn)，還可以讓學(xué)生想一想，在整數乘法計算中，這樣的題怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，以培養學(xué)生的遷移能力。
3、基本練習。
做例7后面的“做一做”。
學(xué)生獨立計算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。集體訂正時(shí)，對于每一道題都要讓兩名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，每一步應用了什么運算定律。
教師：“我們今天學(xué)習了小數乘法的簡(jiǎn)便計算，在以后的計算中，能用簡(jiǎn)便運算的就用簡(jiǎn)便運算�！�
三、鞏固練習
�。�、做練習二十二的第4題。
學(xué)生獨立填寫(xiě)，教師巡視，個(gè)別輔導。集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)是根據哪個(gè)運算定律填寫(xiě)的�？捎幸庾R地讓一些中、差生回答。
2.做練習二十二的第5題的第一行的三個(gè)小題。
學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現問(wèn)題。及時(shí)糾正。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每遭題是怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的，應用了哪些乘法運算定律。
3.做練習二十二的第6題。
教師說(shuō)明題目要求，學(xué)生獨立計算，教師巡視時(shí)，注意了解學(xué)生是否注意使用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行運算。集體訂正時(shí)，對于用簡(jiǎn)便方法比較好的學(xué)生要給予表?yè)P。
4.做練習二十二的第8題。
學(xué)生獨立解答，教師巡視。集體訂正時(shí)，讓用不同解法的學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。哪種方法比較簡(jiǎn)便。
教師提醒學(xué)生：“不僅在計算式題時(shí)要注意使用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計算，在解答應用題時(shí)也同樣要注意使用簡(jiǎn)便方法�！�
對于學(xué)有余力學(xué)生，可以讓他們做練習二十二的第17‘題。
四、小結
教師引導學(xué)生回憶所學(xué)的知識，提醒學(xué)生隨時(shí)注意用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計算。
五、作業(yè)
練習二十二的第5題的其余習題，第7題。
板書(shū)設計：整數乘法運算定律推廣到小數
例７：計算（１）0.25×4.78×4（２）0.65×201
�。�0.25×4×4.78＝0.65×（200+1）
�。�1×4.78＝130+0.65
�。�4.78＝130.65
課后附記：
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 8
教學(xué)內容
教科書(shū)第9～11頁(yè)的例5、例6，練習三的第9題。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對分數乘法同樣適用。
2、使學(xué)生能夠運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
3、使學(xué)生知道在運算時(shí)應用了哪些運算定律，以培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
指名說(shuō)一說(shuō)在整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律（乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）。學(xué)生說(shuō)出字母表達式或用語(yǔ)言敘述都可以。對說(shuō)出字母表達式的學(xué)生，最好讓他們再說(shuō)一說(shuō)每個(gè)運算定律是什么意思。然后用課件結合具體例子進(jìn)行說(shuō)明。
二、新課
1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法。
出示下面三組算式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系。
× ○ ×
�。� × ）× ○14×（ × ）
�。� ＋ ）× ○ × ＋ ×
先讓學(xué)生觀(guān)察每組中的兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)。然后算出左右兩邊的'得數，看看每組的兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系，并分別做出結論。如，根據 × ＝ × ，可以做出“整數乘法的交換律對于分數乘法也適用”的結論。
最后做出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用”的結論。
讓學(xué)生用字母表示每一個(gè)運算定律，教師板書(shū)：
a×b＝b×a
�。╝×b）×c＝a×（b×c）
�。╝＋b）×c＝a×c＋b×c
教師：“這三個(gè)等式中的字母可以表示什么數？”（整數、小數、分數。）
2、教學(xué)例5、例6（運用乘法運算定律使分數乘法計算簡(jiǎn)便）。
教師：“我們已經(jīng)知道應用乘法運算定律可以使一些整數、小數的乘法計算簡(jiǎn)便，在分數乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡(jiǎn)便�！�
�。�1）課件展示教學(xué)
例5。 × ×5
=×5×(應用了什么運算定律？)
=
出示例5，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，題里的已知數有什么特點(diǎn)。（ 和5可以約分，所以可以先乘。）
然后，教師問(wèn)：“這種簡(jiǎn)便方法是應用了乘法的什么運算定律？”（乘法交換律和乘法結合律。）
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 9
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確、合理、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的.簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)方法：
觀(guān)察猜想、合作交流，驗證運用。
教學(xué)準備：
多媒體、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、知識鋪墊
1.口算。
�、�、直接寫(xiě)得數。
�。�1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝
�。�4）2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝
�。�7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝
2.先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運算順序，再計算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序是一樣的，今后我們在進(jìn)行小數四則運算的時(shí)候一定要先搞清楚運算順序再計算。
3. 2.說(shuō)一說(shuō)在整數乘法中我們已學(xué)過(guò)哪些運算定律？定律的內容分別是
什么？用字母怎么表示。
二、自主探究
1.觀(guān)察下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
我發(fā)現：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法（）。
2.乘法結合律的應用
�。�1）學(xué)習例7：0.25×4.78×4
在0.25×4.78×4中，為了使計算簡(jiǎn)便，可以先計算（）×（），原算式改寫(xiě)成：（），其計算結果是（）；
在計算過(guò)程中應用了（）律和（）律。
�。�2）例7：0.65×202
在0.65×202中為了使計算簡(jiǎn)便，可以把（）變成（）+（），原算式改寫(xiě)成：_____________，其計算結果是（），在計算過(guò)程中應用了（）律。
在計算四則混合運算的題目時(shí)，先觀(guān)察題目的特點(diǎn)，如果可以運用運算定律使計算簡(jiǎn)便，一定要簡(jiǎn)算，這樣可以提高我們計算的正確率。
三、鞏固練習
1.完成教材第12頁(yè)“做一做”第1題。讓學(xué)生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)一說(shuō)每一道題分別是運用了什么運算定律。
2.完成教材第12頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成，集體訂正，并重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)在計算類(lèi)似101×0. 45與2.73×99題時(shí)的關(guān)鍵是什么。
3.計算下面各題（出示如下題目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。
四、課堂小結
師：同學(xué)們，這節課你學(xué)了什么知識？說(shuō)說(shuō)你們的收獲。（我知道整數的運算定律在小數中仍然適用。）
布置作業(yè)：
板書(shū)設計：
整數乘法運算定律推廣到小數
乘法交換率：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交換律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78
=131.3
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 10
教學(xué)目標：
1.理解整數乘法運算定律同樣適用于小數乘法。
2.提高學(xué)生類(lèi)推遷移能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握小數乘法運算定律的應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，激發(fā)學(xué)習熱情
1.計算：50×13×2 125×7×80 3×25×4你能快速的計算出結果嗎？（ppt）
2.計算12×5×60 30×7＋85 250×4－320 (ppt)
如果第一題沒(méi)能難住你們，那么這一些題呢？
在這些題中，你應用了哪些我們已學(xué)過(guò)的整數乘法運算定律？請用字母表示出來(lái)。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
乘法交換律ab=ba
乘法結合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
3.讓學(xué)生舉例說(shuō)明怎樣應用這些定律使計算簡(jiǎn)便。
二、探索新知
1.把上面復習題稍作變動(dòng)（加上小數點(diǎn)），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)改動(dòng)后的運算順序是什么？(ppt)
變1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2
教師板書(shū)：小數的運算順序跟整數一樣
2.引導性談話(huà)：整數運算與小數運算有著(zhù)密切的聯(lián)系，比如小數的`連乘、乘加、乘減的運算順序與整數和連乘、乘加、乘減完全相同，整數乘法中有交換律、結合律和分配律，這些運算定律在小數乘法中能適用嗎？
3.舉例說(shuō)明：出示教材P.9頁(yè)的3組算式：下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0 .4○0.8×（0 .5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3. 6×0.5
4.小組討論，匯報結果
●從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。
5.揭題并板書(shū)課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。
三、鞏固知識
教學(xué)例7
計算：
�。�1）0.25×4.78×4
�。�2）0.65×201
1.第一道題你打算怎么計算？應用了什么定律？
2.第二道題你打算怎么計算？應用了什么定律？
師板書(shū)：
0.25×4.78×4 0.65×201
�。�0.2 5×4×4.78＝0.65×（200＋1）
�。�1×4.78＝0.65×200＋0.65×1
�。�4.78＝130＋0.65
�。�130.65
做一做(課本)，生黑板演示
四、總結
�。ㄒ唬┙裉斓膶W(xué)習，你都知道了什么？
�。ǘ⿲W(xué)完這節課，你有什么體會(huì )或感受想向大家說(shuō)嗎？
�。ㄈ⿲裉焖鶎W(xué)的知識還有什么不懂的問(wèn)題？提出來(lái)供大家研究
板書(shū)：
整數乘法的運算定律推廣到小數乘法
乘法交換律ab=ba
乘法結合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
0.25×4.78×4 0.65×201
�。�0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）
�。�1×4.78＝0.65×200＋0.65×1
�。�4.78＝130＋0.65
�。�130.65
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 11
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的簡(jiǎn)算意識。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現美的情感。
二、學(xué)情分析
大多數學(xué)生能很好的掌握小數乘法和整數乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過(guò)微課讓學(xué)生課前自學(xué)，課上小組交流匯報的形式強化知識點(diǎn)，再通過(guò)多種形式的練習鞏固知識。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用整數乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的'簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
四、教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】整數乘法運算定律推廣到小數
活動(dòng)2【活動(dòng)】整數乘法運算定律推廣到小數
研學(xué)提示：
填一填：小組內交流表格內問(wèn)題，小組長(cháng)認真填寫(xiě)。
想一想：觀(guān)察表格中的例題，認真思考你有什么發(fā)現？
說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)微課的學(xué)習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學(xué)習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動(dòng)3【練習】整數乘法運算定律推廣到學(xué)生
1、快樂(lè )填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數游戲
�、龠\氣題
規則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個(gè)數，抽到這個(gè)數只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡(jiǎn)便的算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學(xué)生抽數，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運氣不好沒(méi)關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運氣。
�、谘酃忸}：
規則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個(gè)數，抽到的這個(gè)數根據自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡(jiǎn)便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡(jiǎn)便呢？動(dòng)手算算。學(xué)生獨立完成，請學(xué)生上臺板演說(shuō)想法。
提高題：
靈活用一用
教學(xué)樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動(dòng)4【作業(yè)】整數乘法運算定律推廣到小數
今天我們學(xué)習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？
如果換成分數這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節課一樣通過(guò)舉例驗證。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 12
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法和除法的意義，掌握乘除之間的關(guān)系，數學(xué)教案－整數的乘法和除法。使學(xué)生受到辯證唯物主義的啟蒙教育。掌握乘除法算式中各部分間的關(guān)系，并能應用這些關(guān)系求未知數x，初步學(xué)會(huì )用x表示要求的數，列出含有未知數x的等式，解答一步計算的乘除法應用題。
2、使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律，結合律，分配律，并能運用這些運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算，并為進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)打下基礎。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解乘法和除法的意義，掌握乘除法各部分間的關(guān)系，會(huì )求未知數x。
2、理解乘法的交換律，分配律，結合律，能夠運用定律簡(jiǎn)算。
一-[第1課時(shí)]
教學(xué)時(shí)間：
xx
教學(xué)內容：
乘除法的意義
課 型：新授課
教學(xué)目的：
1、 使學(xué)生進(jìn)一步理解乘、除法的意義，并能夠運用它解決實(shí)際問(wèn)題。
2、 通過(guò)以定義的形式概括出乘、除法的確切意義，培養學(xué)生的思維深刻性。
3、 使學(xué)生學(xué)會(huì )在感性材料的基礎上，抓住事物的內在聯(lián)系來(lái)認識事物的規律性。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解乘、除法的意義。
教具準備：
投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
1、 談話(huà)：今天我們在過(guò)去學(xué)的知識的基礎上進(jìn)行概括總結，學(xué)習乘除法的意義。
板書(shū)課題：乘除法的意義
2、 口算練習：
5×7= 6×8=
35÷5= 48÷6=
35÷7= 48÷8=
二、新授：
1、（投影）例：（1）一年級有3個(gè)班，每班有40人，一共有
多少人？
提問(wèn)：你能用幾種方法解答？哪兩種？
用加法算：40+40+40=120（人）
用乘法算：40×3=120（人）
提問(wèn)：40×3=120這個(gè)算式表示什么？
引導提問(wèn)：
�。�1） 比較兩個(gè)算式，哪個(gè)算式比較簡(jiǎn)便？
�。�2） 想一想，乘法是一種什么樣的運算？（簡(jiǎn)便運算）
�。�3） 乘法是一種求什么的簡(jiǎn)便運算？
板書(shū)：乘法是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
�。�4） 判斷下面兩種說(shuō)法確切嗎？為什么？
A、乘法是求幾個(gè)相同加數和的運算。
B、乘法是求幾個(gè)加數和的簡(jiǎn)便運算。
�。◤闹姓页龀朔ㄒ饬x中的關(guān)鍵詞語(yǔ)：相同加數、簡(jiǎn)便運算）
�。�5） 復習：乘法算式中各部分名稱(chēng)，教師說(shuō)明：被乘數和乘數又叫做積的什么?（因數）板書(shū)：因數
2、引導擴大：
�。�1） 例（2）一年級有120人，平均分成3個(gè)班，每班有多少人？
列式：120÷3=40（人）
答：每班有40人。
�。�3）一年級有120人，每40人分成一個(gè)班，可以分
成幾個(gè)班？
列式：120÷40=3（個(gè)）
答：可以分成3個(gè)班。
�。�2） 看兩個(gè)算式，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。
板書(shū)：120 ÷ 3 = 40
120 ÷ 40 = 3
被除數 除數 商
�。�3） 觀(guān)察比較：
提問(wèn)：三道小題所列出的算式之間有什么關(guān)系？
40 × 3 = 120 120 ÷ 3 = 40
120 ÷ 40 = 3
因數 因數 積 被除數 除數 商
�。�4） 引導學(xué)生思考，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－整數的乘法和除法》。
從上面除法算式和乘法的關(guān)系來(lái)看，除法是一種什么樣
的運算？
總結：
1、 乘法是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算，相同加數叫做被乘數，相同加數的個(gè)數叫做乘數，得出的結果叫做積，被乘數和乘數又叫做積的因數。
2、 除法是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。已知的'積叫做被除數，已知的一個(gè)因數叫做除數，所得的另一個(gè)因數叫做商。
3、 除法中的被除數是乘法里的積，除法中的除數和商分別是乘法里的兩個(gè)因數。因此，除法是乘法的逆運算。
4、 回憶表內乘除法，從一道乘法題能推出兩道除法題實(shí)質(zhì)是因為除法是乘法的逆運算。
三、練習：
1、 練一練：
�。�1） 根據52×28=1456，直接說(shuō)出下面兩題的得數。
1456÷52= 1456÷28=
�。�2） 根據504÷36=14，直接說(shuō)出下面兩題的得數。
36×14= 504÷14=
�。�3） 根據27×13=351，寫(xiě)出兩道除法算式。
�。� ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
2、 想一想：
提問(wèn)：下面兩道除法算式能夠求出商嗎？為什么？
板書(shū)： 5÷0 0÷0
得出結論：在除法算式中，0不能做除數。
練習：判斷下面算式是否成立？
1×0 0×0 0-0 0+0
1÷0 0÷0 0÷1 0×1
3、 默讀題，并做出來(lái)。
�。�1） 根據已知算式，寫(xiě)出與它們又關(guān)系的另外的兩個(gè)算式。
27×34=918 375÷15=25
�。�2） 根據題義列出算式，再直接寫(xiě)出有關(guān)的兩個(gè)算式。
A、一個(gè)因數是86，另一個(gè)因數是68，它們的積是多少？
B、已知兩個(gè)因數的積是1444，其中一個(gè)因數是38，另一個(gè)
因數是多少？
四、總結：1、今天我們學(xué)習了什么？
2、還知道了什么？
五、作業(yè)：p4-3、5、7、8、9、10
六、板書(shū)：
乘、除法的意義
40 × 3 = 120 120 ÷ 3 = 40
121 ÷ 40 = 3
因數 因數 積 被除數 除數 商
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 13
教學(xué)目標 ：
1. 通過(guò)知識遷移，使學(xué)生明確求一個(gè)數的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計算。
2. 通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分數乘分數的算理，并經(jīng)過(guò)觀(guān)察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
3. 通過(guò)對算理、算法的探究培養學(xué)生的觀(guān)察力、推理能力、歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課（激發(fā)興趣，明確目標）
1. （課件出示一個(gè)正方形）這個(gè)正方形我們可以用數字“1”表示�，F在涂色部分是它的幾分之幾？ （ ）
2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個(gè)正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）
3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在學(xué)生回答后再出示圖驗證）
【設計意圖：講課一開(kāi)始采用了看圖說(shuō)分數的方式引入，既是對分數意義的一個(gè)回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托�！�
二、合作探究（小組合作，解決問(wèn)題）
出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題？（根據學(xué)生的回答板書(shū)兩個(gè)問(wèn)題并請學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題）
�。ㄒ唬┨骄繋追种怀藥追种坏乃憷硭惴�
1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進(jìn)行類(lèi)推）
求一個(gè)數的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計算。
2. 等于多少呢？說(shuō)說(shuō)你的想法，并把你的想法在紙上寫(xiě)下來(lái)。
3. 學(xué)生進(jìn)行嘗試（可引導學(xué)生用畫(huà)圖的方式來(lái)解釋自己的想法）。
4. 進(jìn)行交流反饋
重點(diǎn)反饋描畫(huà)涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固
把1個(gè)正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。
5. 得出結果
根據大家的想法， 。我們再來(lái)看看本節課開(kāi)始的圖形，是不是也可以用乘法算式來(lái)表示？
6. 猜想計算方法
觀(guān)察這幾個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么？你覺(jué)得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個(gè)方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？
【設計意圖：尊重學(xué)生，培養學(xué)生的學(xué)習探索能力是很重要的。本節課的教學(xué)除了有之前所學(xué)分數的意義作為基礎之外，學(xué)生還在前一課時(shí)明確了整數乘分數可以用來(lái)表示一個(gè)數的'幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習、嘗試，教師只要起到一定的點(diǎn)撥作用就可以了�！�
�。ǘ┨骄繋追种畮壮藥追种畮椎乃憷硭惴�
1. 嘗試猜想
請你試著(zhù)用這個(gè)方法解決第二個(gè)問(wèn)題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是？（ 公頃）。這個(gè)猜想正確嗎？能不能想辦法來(lái)進(jìn)行驗證？在老師提供的練習紙中畫(huà)一畫(huà)、算一算，并和同桌進(jìn)行交流，有困難的學(xué)生也可以打開(kāi)課本第4頁(yè)看一看。
2. 探究驗證。學(xué)生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學(xué)生可以完成例3做一做第2題進(jìn)一步驗證）
3. 驗證反饋
�。�1）請幾個(gè)采用不同驗證方法的學(xué)生進(jìn)行一一展示。
�。A計方法：A. 畫(huà)圖（圖形或線(xiàn)段）；B. 轉化成小數再進(jìn)行計算；C. 利用分數的意義進(jìn)行計算）
�。�2）請已經(jīng)完成例3做一做2的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己計算的結果及得到的想法。
4. 得出結論
看來(lái)咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學(xué)討論回答后得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一種方式，在本節課的設置上先提供了探索的范例，再讓學(xué)生提出猜想，最后通過(guò)舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學(xué)生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識�！�
三、展示交流（展示交流，調撥歸納）
簡(jiǎn)化計算過(guò)程
根據我們所得的結論，試著(zhù)解決下面的問(wèn)題
出示例4：無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。
�。�1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米？
�。�2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1. 讀題，獨立列式并解答。
2. 反饋
�。�1）題（1）展示不同的計算過(guò)程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。
�。�2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時(shí)直接將整數和分母約分，結合學(xué)生的情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。
�。�3）對比體會(huì )得出結論：在計算時(shí)，先仔細觀(guān)察數的特征，能約分的先約分再乘，會(huì )比較簡(jiǎn)單。
3. 練習
例4做一做1。
【設計意圖：培養簡(jiǎn)便計算的意識對于提高學(xué)生計算的準確性和速度至關(guān)重要。讓學(xué)生通過(guò)計算和對比體會(huì )到在分數乘法中先約分再計算比較簡(jiǎn)單，對培養學(xué)生的簡(jiǎn)算意識很有幫助�！�
四、拓展總結（應用拓展，盤(pán)點(diǎn)收獲）
1. 基礎練習
�。�1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時(shí)通過(guò)對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀(guān)察數的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由于4和 的分子相同，學(xué)生有可能會(huì )將整數4與分子4相約分，在計算 時(shí)，結果錯算成 。應該使學(xué)生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進(jìn)行計算。
【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數再計算，有助于學(xué)生形成計算的審題習慣。讓學(xué)生發(fā)現通過(guò)觀(guān)察可以感知數的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計算變得更加簡(jiǎn)單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出于不強加錯的思考，來(lái)自于學(xué)生的錯例，學(xué)生更易于記在心上�！�
�。�2）完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案后，可以進(jìn)行小結，使學(xué)生進(jìn)一步明確：分數乘法就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少的運算。
2. 練習提升
在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來(lái)？
○ ○ ○ ○
反饋：請學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。
�。�1）題1、題3主要引導學(xué)生從分數乘法的意義來(lái)理解；
�。�2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時(shí)題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學(xué)生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進(jìn)行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進(jìn)行對比，還對計算方法進(jìn)行了鞏固和應用，對學(xué)生的思維的拓展也是大有益處的�！�
3.拓展總結
這節課我們學(xué)習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？
沒(méi)錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學(xué)習數學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習更多的數學(xué)知識。
【設計意圖：在對本節課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學(xué)學(xué)習方法進(jìn)行回顧，對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)很重要�！�
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 14
教學(xué)內容：
教科書(shū)第68～69頁(yè)，例1、試一試、練一練，練習十二第1～3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會(huì )用豎式進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生在探索計算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養初步的抽象、概括及合情推理能力，感受數學(xué)探索活動(dòng)的樂(lè )趣。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)計算在生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
小數乘整數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
確定積的小數點(diǎn)位置。
教具：
課件。學(xué)具：計算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、明確目標，提出課題。
師：同學(xué)們，有關(guān)小數的計算，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些？（指名提問(wèn)）那么猜猜看，有關(guān)小數的計算還得有哪些？
師：是的，這節課我們就一起來(lái)研究有關(guān)“小數的乘法和除法”的第一課時(shí)“小數乘整數”。(板書(shū)課題。)
二、自主探究，習得方法。
(一)依據信息，提出問(wèn)題。
1、出示例題場(chǎng)景圖，提問(wèn)：請看屏幕，從圖中你能知道什么？
生1：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。（好的，你說(shuō)。）
生2：冬天的西瓜比夏天貴。
說(shuō)明：是的，反季節的水果價(jià)格比較貴。
2、提出問(wèn)題。
師：根據這些信息，要求“夏天買(mǎi)3千克西瓜要多少元？”，你會(huì )列式嗎？學(xué)生列式。同意嗎？
(二)解決問(wèn)題1。
1、嘗試。
激發(fā)：0.8×3就是小數乘整數，能不能自己想辦法算出得數？先想一想，再在練習本上算一算。算好了，請舉手。
學(xué)生思考、計算，教師巡視了解學(xué)生用的方法。
2、交流。
師：算好了，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)？
生1：用加法：0.8+0.8+0.8=2.4。
引導：板書(shū)0.8+0.8+0.8，問(wèn)：怎么算？想三八二十四，寫(xiě)4進(jìn)2。
3個(gè)0.8相加算出結果，也就是0.8×3表示什么？
說(shuō)明：是的，小數乘法的意義和整數乘法的意義相同。
生2：0.8元=8角8×3=24角24角=2.4元
引導：你有想到這種方法嗎？有想到的請舉手。問(wèn)：為什么要把0.8元換算成8角？也就是把小數0.8換算成了整數8。（板書(shū)：小數―整數）
評價(jià)：很好，能用元角分的單位換算，計算出結果。
生3：因為8×3=24，所以0.8×3=2.4。
引導：有這樣想過(guò)的請舉手。你是怎么想的？這樣想有沒(méi)有什么道理呢？我們一起來(lái)看，這里的8根據小數的意義，可以看做…(8個(gè)0.1)，8個(gè)0.1乘3就是…24個(gè)0.1，24個(gè)0.1就是2.4。是這樣嗎？
評價(jià)：能把新知識轉化成了舊知識。（引導語(yǔ)：0.8乘3是求幾個(gè)0.8相加的和？0.8元也可以看成是幾角？）
3、比較。
師：比較一下這兩種方法，在算0.8×3時(shí)，有什么相同的地方？都想到了什么？〖8×3〗也就是都把小數乘整數變成了…整數乘整數。
4、列豎式。
師：還有不同的算法嗎？你說(shuō)我來(lái)寫(xiě)，先寫(xiě)…0.8，再乘3，3寫(xiě)在哪兒？（板書(shū)好再問(wèn)）有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？現在有兩種寫(xiě)法，你認為那一種更好一些呢？（如果只有一種，問(wèn)：都認為寫(xiě)在這兒，為什么？）
在學(xué)生充分說(shuō)的基礎上，說(shuō)明：把小數0.8先看成整數8計算，也就是把0.8的什么先不看？（根據回答遮住小數點(diǎn)）8就跟…3對齊了。接著(zhù)計算，三八二十四。根據我們前面的探索，這里乘得的積應該是幾位小數？因數中的小數是幾位小數。
那么0.8×3=2.4，我們一起口答。
(三)解決問(wèn)題2。
1、列式。
師：如果，冬天也買(mǎi)3千克西瓜要多少元？誰(shuí)來(lái)列式？2.35×3也是小數乘整數，它表示什么？
2、嘗試列豎式計算。
師：這道題比剛才這道題要難了，敢不敢嘗試？好，在練習本上算一算。
學(xué)生計算，老師巡視。
3、展示。
師：算好了，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
問(wèn)：3寫(xiě)在哪兒？為什么？小數點(diǎn)寫(xiě)在哪兒？是不是等于7.05，我還可以用什么方法計算？(板書(shū)加法)得數是一樣的。
我們來(lái)看這里因數中的小數是幾位小數，積有幾位小數？
好的，2.35×3=7.05，一起口答。
4、對比。
師：同學(xué)們，通過(guò)這兩道題的計算，你發(fā)現了什么？（末位對齊或小數的位數問(wèn)題）觀(guān)察這兩題的因數與積你發(fā)現了什么？能不能接著(zhù)往下猜？也就是說(shuō)因數里有…，積就有…。（板書(shū)：因數里有幾位小數，積就有幾位小數？）
(四)探索小數點(diǎn)的位置。
1、猜想。
師：兩道題就能確定這是一條規律了？我們再來(lái)做幾道題驗證一下，好不好？出示4.76×12，你猜積有幾位小數？你能不能也舉一些像這樣的乘法式子讓其他同學(xué)猜猜積有幾位小數？最后一次機會(huì )，誰(shuí)來(lái)說(shuō)個(gè)小數位數多些的？
2、驗證。
師：下面拿出計算器，準備好，請聽(tīng)題。第一題…
算好的請舉手。你說(shuō)？57.12是幾位小數，證明我們的判斷是…正確的。第二題…。
師：請把計算器收起來(lái)。同學(xué)們經(jīng)過(guò)剛才的計算和驗證，證明了什么？(指板書(shū))我們就能確定這是一條規律。
3、判斷。
師：根據這條規律，請你來(lái)當小法官。
(1)下面的計算，積的小數點(diǎn)位置正確嗎？0.12×4=4.8
師：為什么？怎么改？
(2)在愛(ài)心捐款活動(dòng)中，五年級同學(xué)決定把收廢品的錢(qián)捐給希望小學(xué)，共收集了廢品32千克，每千克0.84元。
0.84×32=2688元
師：同學(xué)們，本來(lái)只有二十幾元的錢(qián)，生活委員卻算成了2688元，聽(tīng)到這你有什么感受？
(五)總結小數乘整數的計算方法。
師：同學(xué)們，學(xué)到現在小數乘整數你會(huì )算了嗎？回顧一下我們剛才的計算過(guò)程，你認為小數乘整數應該怎樣算？自己先想一想，再與同桌同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
小結：計算小數乘整數時(shí)，一般先把小數看成整數，然后按照整數乘法的'計算方法進(jìn)行計算，最后看因數有幾位，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
過(guò)渡：同學(xué)們，會(huì )算了，我們來(lái)練練身手好嗎？
三、鞏固延伸。
1、練一練的第1題。
請翻開(kāi)書(shū)，第69頁(yè)做練一練第一題。
最后兩題如果感覺(jué)不夠算，可以寫(xiě)在練習本上。
拿上一位同學(xué)的作業(yè)，講評：
�。�1）第一小題，對嗎？你是怎么算的？
�。�2）第二小題，對嗎？（你有什么建議？或這個(gè)零為什么要畫(huà)去？）小數乘法也一樣要化簡(jiǎn)。
�。�3）第三小題，有意見(jiàn)嗎？你有什么建議？
哦，把小數先看成整數，那么這個(gè)地方，還應不應該有小數點(diǎn)，而應該在…結果點(diǎn)上小數點(diǎn)。要不要改一改？
�。�4）（找對的同學(xué)）第四小題，現在我們來(lái)看這位同學(xué)做的對嗎？對的請舉手。
師：通過(guò)這幾道題的計算，你覺(jué)得小數乘整數計算時(shí)有什么地方要提醒大家的？（數位末位對齊、小數點(diǎn)、末尾有零要化簡(jiǎn)、豎式的中間不用點(diǎn)小數點(diǎn)）
2、練一練的第2題。
師：提醒得很到位。出示14.8×23，現在不用計算，只要知道哪個(gè)算式的得數，你就能知道14.8×23的得數？共3頁(yè)，當前第2頁(yè)123
告訴你148×23＝3404，能告訴我14.8×23的結果嗎？你是怎么想的？
再來(lái)148×2.3，得數多少？0.148×23呢？
出示□×□＝34.04，方框里能填哪些數？
師：你很聰明，同學(xué)們請看是一位小數，也是一位小數，一位小數乘一位小數積是不是兩位小數呢？以后我們還會(huì )再研究小數乘小數的計算方法。
3、解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)渡：利用今天學(xué)的知識我們來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
(1)出示：2008年，就是北京奧運會(huì )了。為慶祝奧運會(huì )上海有位大學(xué)生很有創(chuàng )意，獨自一人騎自行車(chē)從上海出發(fā)去北京，每天約行92.4千米，經(jīng)過(guò)15天到達北京。而且還帶著(zhù)一份長(cháng)102米，寬0.98米的“萬(wàn)人簽名支持奧運”條幅，送給北京的奧組委。
(2)根據這些信息你能解決哪些數學(xué)問(wèn)題？好，自己給自己提出一個(gè)問(wèn)題，算一算。
(3)通過(guò)計算，你體會(huì )到了什么？
四、反思回顧。
師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習小數乘整數，你有什么收獲？
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案 15
教學(xué)內容：
教材第2頁(yè)例1練習一1～3。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。
2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進(jìn)行計算，提高計算能力。
3、在探索與交流活動(dòng)中培養觀(guān)察、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分數乘整數的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引出課題。
1、復習題。
�。�1）列式并根據題意說(shuō)出算式中的`兩個(gè)乘數各表示什么。
5個(gè)12是多少？ 9個(gè)11是多少？ 8個(gè)6是多少？
提問(wèn)：通過(guò)解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說(shuō)的嗎？
�。ㄕ麛党朔ㄊ潜硎編讉�(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算）
�。�2）計算：
計算 時(shí)向學(xué)生提問(wèn)：這道題的什么特點(diǎn)？計算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加數都相同，計算時(shí)3個(gè)3連加的結果做分子，分母不變。
2、引出課題。
這題我們還可以怎么計算？今天我們就來(lái)學(xué)習分數乘法。
二、創(chuàng )設情境，探究分數乘整數。
1、教學(xué)分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？
�。�1）分析演示
題中的：小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 個(gè)意思什么？（每人吃了整個(gè)蛋糕的 ）
確定標準量（單位1）和比較量。每人吃了整個(gè)蛋糕的 ，是把整個(gè)蛋糕看作標準量（單位1）；把每人吃的份數看作比較量。
借助示意圖理解題意
根據題意列出加法算式 ＋ ＋
�。�2）觀(guān)察引導：這道題3個(gè)加數有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數的分數相同。
教師問(wèn)：求三個(gè)相同分數的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢？引導學(xué)生列出乘法算式。教師板書(shū)： 。再啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出 表示求3個(gè) 相加的和。
�。�3）比較 和125兩種算式異同
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開(kāi)討論）。
通過(guò)討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。
不同點(diǎn)： 是分數乘整數，125是整數乘整數。
�。�4）概括總結
教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰(shuí)能用一句話(huà)概括出兩算式的意義？（引導學(xué)生說(shuō)出都是表示求幾個(gè)相同加數的和。）
2、教學(xué)分數乘以整數的計算法則。
�。�1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。
問(wèn)： 表示什么意義？引導學(xué)生說(shuō)出表示求3個(gè) 的和。板書(shū)： ＋ ＋ 。學(xué)生計算，教師板書(shū)： 。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫(xiě)法怎么寫(xiě)？學(xué)生答后板書(shū)： （塊）教師說(shuō)明：計算過(guò)程中間的加法算式部分是為了說(shuō)明算理，計算時(shí)省略不寫(xiě)。（邊說(shuō)邊加虛線(xiàn)）
�。�2）引導觀(guān)察： 的分子部分、分母與算式 兩個(gè)數有什么關(guān)系？（互相討論）
觀(guān)察結果： 的分子部分23就是算式中 的分子2與整數3相乘，分母沒(méi)有變。
�。�3）概括總結：請根據觀(guān)察結果總結 的計算方法。（互相討論）
匯報結果：（多找幾名學(xué)生匯報）使學(xué)生得出 是用分數 的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據 的計算過(guò)程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數要與原數上下對齊。然后讓學(xué)生將 按簡(jiǎn)便方法計算。
3、反饋練習：看圖寫(xiě)算式：做一做、練習一第1題。
三、全課小結。
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