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雞兔同籠教案（精選5篇）
作為一名老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案（精選5篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
雞兔同籠教案1
教學(xué)內容：
教科書(shū)數學(xué)六年級上冊P112-115。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話(huà)，激情導入
師：同學(xué)們，我們的祖國有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設計意圖：從我國古代數學(xué)趣題直接導入，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學(xué)們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。
�、苷故敬痤}卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、莘答伣涣�
A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發(fā)現了什么規律?
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?
�、扌〗Y：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著(zhù)嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著(zhù)雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發(fā)生變化，為下面學(xué)習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
�、�、學(xué)生獨立嘗試列式解答
�、�、小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設法解答的算理
�、�、匯報反饋
�、�、課件動(dòng)態(tài)展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A、假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì )少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B、假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì )多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
�、�、讓學(xué)生對照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�、思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?
[設計意圖：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動(dòng)，結合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認知經(jīng)驗、思維過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的`思維水平，獲得了新的數學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較優(yōu)化。
三、推廣應用，建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè )園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè )園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3、對比聯(lián)系，建立模型。
4、小結：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5、讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值。在此基礎上進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察、比較、總結，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結構特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1、閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2、完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。練習作業(yè)設計的層次性、挑戰性，滿(mǎn)足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]
雞兔同籠教案2
教學(xué)目標：
1、對日常生活中的現象進(jìn)行觀(guān)察和思考，引導學(xué)生從中發(fā)現特殊規律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。
2、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學(xué)思想的運用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
3、培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設的數學(xué)思想，在解題中數形結合，提高學(xué)生對數據的再認識，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境，明確目標
1、談話(huà)：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱(chēng)呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節數學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數學(xué)嗎？數學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(cháng)我們的.知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1、出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
�。�1）你從中獲取什么信息？……
�。�2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)
�。�4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
�。�4）評價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單��？如果我們再橫豎加上幾條線(xiàn)，就成了美觀(guān)的表格�？磥�(lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
�。�1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？
�。�2）小組內交流一下自己的想法。
�。�3）獨立完成列表。
�。�4）匯報想法和過(guò)程
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說(shuō)明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結果列成表格。
通過(guò)表格引導學(xué)生觀(guān)察：發(fā)現了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表——假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數在50到60之間，（提出問(wèn)題：兔子可能是幾只？到底是誰(shuí)估計的更加接近呢？）
引導發(fā)現：這樣就減少舉例的次數。并通過(guò)數據的調整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表——假設雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書(shū)班中學(xué)習過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀(guān)察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3（比較不同——答案是否唯一）
2、通過(guò)今天的學(xué)習，有什么收獲？
雞兔同籠教案3
教學(xué)目標
�。�、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
�。�、通過(guò)猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
�。�、通過(guò)本節課的學(xué)習，知道與雞兔同籠有關(guān)的.數學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著(zhù)很多有趣的數學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個(gè)頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個(gè)頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。
匯報討論的結果。
�。ǎ保�、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
�。ǎ玻�、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常�、用方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。�、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。�、獨立解決書(shū)中的趣題。
�。ǎ保�、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實(shí)際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案4
教學(xué)目標：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調整的過(guò)程從中體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì )從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況
教師隨機板書(shū)
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么？
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì )看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：（1）畫(huà)表
�。�2）填寫(xiě)第一行
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求：
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數據在表格中表達出來(lái)。
3、在小組內交流自己的.想法。
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現剛才同學(xué)們在寫(xiě)腿的只數時(shí)特別快，觀(guān)察這張表格，你發(fā)現了什么？
生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字。
生：起名字。
師：在數學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表。
師：觀(guān)察這張表格，你有什么發(fā)現。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么。
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數，再逐漸調整。
師：先幾個(gè)幾個(gè)數，再往回調，在數學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么。
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整。
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題。
生：簡(jiǎn)單，能準確計算結果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么？
生：列表。
師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎？
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么？
三、實(shí)踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結
通過(guò)這堂課的學(xué)習你學(xué)會(huì )了什么？
雞兔同籠教案5
復習目標：
通過(guò)復習進(jìn)一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復習重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。
復習難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學(xué)法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)：2分鐘
1、板書(shū)課題
2、復習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的'問(wèn)題。
二、方法歸類(lèi)：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）
分。
�。�4）數學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？
四、小結檢測：20分鐘
1、小結：通過(guò)今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測：
a、問(wèn)答：
�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案6
第1課時(shí) 雞兔同籠
教學(xué)內容：P116頁(yè)的練習二十五的第20題。
教學(xué)目標
知識與技能：通過(guò)復習“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)復習，培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì )解決問(wèn)題的一般性策略。
教學(xué)難點(diǎn)：建構解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數學(xué)模型，運用學(xué)到的`解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經(jīng)》中。許多小數數學(xué)問(wèn)題都可以轉化成這類(lèi)問(wèn)題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現它們有什么特點(diǎn)？
生1：列表法，適合數據較小的問(wèn)題。
生2：假設法，一般情況都適合，數量關(guān)系比較容易理解。
師：今天我們復習“雞兔同籠”問(wèn)題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀(guān)，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián)，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿(mǎn)一條大船，每4人可坐滿(mǎn)一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）
三、探究結果匯報
師：通過(guò)復習“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
生2：我學(xué)會(huì )了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習方法。
生3：用“假設”法解決問(wèn)題的一般性。
四、師生總結收獲
師：通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
師生總結得出：解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設，如果假設后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進(jìn)行檢驗。（逐一板書(shū)：假設、調整、檢驗）
板書(shū)設計
雞兔同籠假設→調整（列表、畫(huà)圖）→檢驗
雞兔同籠教案7
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習的過(guò)程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )用方程解雞兔同籠問(wèn)題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問(wèn)題的方法，感受其趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學(xué)法：自主探究
課前準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)：2分鐘
1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中，記載著(zhù)一道有趣的數學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的`意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）今天我們就一起研究這一問(wèn)題。
2、學(xué)習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、自主探究：8分鐘
雞兔同籠教案8
時(shí)間：5分鐘
方法：邊看書(shū)邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
�。�、書(shū)上用了（）種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息？
生理解：
�。�1）雞和兔共8只；
�。�2）雞和兔共有26只腳；
�。�3）雞有2只腳；
�。�4）兔有4只腳；
�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問(wèn)題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
�。�、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
�。�、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的'呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調整，看看哪個(gè)結果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）
�。�、觀(guān)察發(fā)現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問(wèn)答：
�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì )選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒(méi)有好的辦法？（有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢）
�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導列表折半調整。）
�。ㄗⅲ喝绻懊娉霈F了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節提前講。）
�。�3）其實(shí)在我們生活當中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多的，這些問(wèn)題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問(wèn)題
�。�1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�3）新星小學(xué)”環(huán)保衛士”小分隊12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男女同學(xué)各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書(shū)：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實(shí)際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
雞兔同籠教案9
教學(xué)目標
1、知識與技能：學(xué)會(huì )使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：了解我國古代數學(xué)的光輝成就，增強民族自豪感；提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲；增強學(xué)數學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì )用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì )主動(dòng)想到列表�；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對假設的方法有進(jìn)一步的認識，準備在第二節課體會(huì )方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】創(chuàng )設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測什么時(shí)候能猜到��？你們不想問(wèn)我點(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測實(shí)際都是一種假設，假設是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng )造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設都會(huì )幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì )成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠
2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著(zhù)雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請一位同學(xué)譯成現代文。
設計意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強數學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激起學(xué)生研究數學(xué)問(wèn)題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數學(xué)上一種方法，就是當問(wèn)題復雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息
1、教師：那老師就把數換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設計意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？
學(xué)生匯報，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
�。ǘ┎孪腧炞C，教授列表法。
1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時(shí)，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養學(xué)生檢驗的習慣
2、學(xué)生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報，說(shuō)出是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，你的調整策略，在調整過(guò)程中有什么發(fā)現？當計算驗證腿數多時(shí)說(shuō)明什么？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發(fā)現。（貼出表格）
種不同的'列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
�。ㄈ┙淌诩僭O法
1、假設全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會(huì )
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì )發(fā)生什么變化呢？
生：腿會(huì )減少
師：為什么腿會(huì )少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來(lái)計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì )少2條退。
師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現在我們把剛才假設的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
�。ㄕn件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會(huì )少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會(huì )少算10條腿，所以會(huì )少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
師：誰(shuí)能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？請同學(xué)們試試看�？梢�?xún)扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報，教師板演。
假設籠子里全部是雞
總腿數：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數：10÷2=5（只）
雞的只數：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個(gè)問(wèn)題的。
5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
【設計意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向學(xué)生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運用假設法解決問(wèn)題。
6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會(huì )解決嗎？
�。▽W(xué)生獨立解題。指名板演。）
7、板書(shū)：
假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數6÷2=3（只）
兔的只數8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設計意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
對比列表發(fā)法和假設法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題
1、師：現在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛士”小分隊12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評
【設計意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，感受數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現在的解題方法與古人創(chuàng )造的“抬腿法”相比較，引導學(xué)生對祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習數學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，你能?chē)L試著(zhù)編一道嗎？
活動(dòng)5【作業(yè)】總結收獲
師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來(lái)研究其他方法。今天數學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數學(xué)將會(huì )變得很美麗，你也會(huì )因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書(shū)設計
雞兔同籠教案10
教學(xué)目標：
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設法和代數法德一般性。
3在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)程序：
一激趣導入
師：咱班同學(xué)家里有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢?想知道嗎?
二探索新知
1(課件示：書(shū)中112頁(yè)情境圖)
師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。
這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰(shuí)能試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)?
生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只?)
師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只?
師：從題中你發(fā)現了那些數學(xué)信息?
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著(zhù)雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。
師：根據這些數學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。
2.出示例一(課件示例一)
題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個(gè)頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只?
師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。
誰(shuí)能流利的讀一遍?
請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問(wèn)題?
生：讀題
師：現在就請你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書(shū)：列表法)
師：還有其他方法嗎?
生：我想用方程法也能解決。(板書(shū)：方程法)
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會(huì )有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書(shū)：假設法)
師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內嘗試各種方法。
師：經(jīng)過(guò)上面的研究學(xué)習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
師：把你們研究的結果拿來(lái)讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問(wèn)題解決起來(lái)很方便，不過(guò)一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長(cháng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想匯報?
生：我們小組用方程法計算的。(生說(shuō)計算過(guò)程，師板書(shū)過(guò)程。)
師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數+雞腳數=什么?這就是列這個(gè)方程所依據的數量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數量關(guān)系完整的說(shuō)一遍?
生：說(shuō)數量關(guān)系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)
師：根據這個(gè)數量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數量關(guān)系嗎?
生：敘述另外兩個(gè)數量關(guān)系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個(gè)數量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?
生：匯報師板書(shū)兩方程。
師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?
生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。
師：對，那根據什么數量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。
師：同學(xué)們看根據不同的數量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必須要找準數量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設法有運用的'嗎?
生：匯報。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書(shū)：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書(shū)計算過(guò)程)
師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎?結合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫(huà)進(jìn)行解釋質(zhì)疑。
師解釋?zhuān)簞偛盼覀儼鸦\子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫(huà)上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳?
生：16只。
師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì )少了10只腳呢?(課件顯示)
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì )算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書(shū):全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著(zhù)做一做嗎?
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設都是兔的同學(xué)，再按假設全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設全是兔該怎么算?
生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書(shū)計算過(guò)程。)
師：你們也都算上了嗎?師解釋?zhuān)阂嵌际峭玫脑?huà)，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì )多出6只腳呢?(課件示)
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運用其他方法的嗎?
師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的探究學(xué)習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?
生匯報：列表法適合于數據小的問(wèn)題，數據大了就不適用了。
方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣
師：那以后我們再解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要根據具體情況靈活選擇計算方法。
三鞏固練習
師：現在就請你來(lái)解決那道數據較大的問(wèn)題你們能解決嗎?
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?
生：匯報不同的算法。(學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實(shí)物展臺上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?我們一起來(lái)看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數學(xué)問(wèn)題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
四全課總結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
生：我學(xué)會(huì )用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：今天通過(guò)大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì )遇到類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，比如有些租船問(wèn)題，錢(qián)幣問(wèn)題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設計：
雞兔同籠
列表法
方程法假設法
解：設有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞
4X+2(8-X)=268×2=16(只)
2X+16=2626-16=10(只)
X=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)
26-4X=2(8-X)全看作兔
26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
8-3=5(只)
雞兔同籠教案11
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
理解掌握并會(huì )運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
PPT呈現課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問(wèn)：按順序列表填寫(xiě)一下，應該是各有幾只?
得出結論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?
學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。
教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的`問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結束后充當小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
教師引導學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設計雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
四、板書(shū)設計
五、課后反思
雞兔同籠教案12
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會(huì )解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課?真棒!請同學(xué)們帶著(zhù)你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的數學(xué)趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話(huà)是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭。從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢?(“雞兔同籠”問(wèn)題。)板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢?相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家：你們有沒(méi)有信心把這節課的'內容學(xué)好?
二、合作探究、學(xué)習新知
活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題好嗎?出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思?所求問(wèn)題是什么?
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細心發(fā)現了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)
(2)驗證：
到底誰(shuí)猜對了呢?我們來(lái)驗證一下。解決問(wèn)題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來(lái)驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足才是正確答案。
現在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀(guān)察這個(gè)表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動(dòng)二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，但是如果數據很大，會(huì )發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒(méi)有其他方法可以解決?請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。
設全都是雞，每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長(cháng)幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數減兔數等于雞數
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫(huà)圖法直觀(guān)理解一下。
(1)請畫(huà)8個(gè)圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現在大家清楚了嗎?在引導學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們
的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實(shí)際雞的只數。這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢?假設法。
�、冢喝绻僭O全是兔，你們會(huì )解嗎?好這個(gè)方法就留給你們課后完成。
小結：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設問(wèn)題。)
發(fā)散思考、加深理解：
現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學(xué)生獨立自主完成
小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數目比較小時(shí)，用列表法。數目比較大時(shí)，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時(shí)要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲?
五、作業(yè)布置
課本106頁(yè)練習二十四第一題
雞兔同籠教案13
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀(guān)形象的方式，讓學(xué)生探討不同的'方法。
2、適當把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結合談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
學(xué)生猜測，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會(huì )少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來(lái)計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設法）
雞兔同籠教案14
教學(xué)目標：
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學(xué)趣題，了解有關(guān)的數學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關(guān)系，體會(huì )數形結合的方便性，體驗解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)流程：
(一)問(wèn)題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭。從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。(板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題)
(二)主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的`同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1、 畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
3、假設法：(隨學(xué)生能否出現此種情況作為機動(dòng)出示)
教師引導：觀(guān)察上面的表格我們發(fā)現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實(shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實(shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數目比較大時(shí)，用假設法比較好。
(三)解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?
看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛?
(四)課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲?
師總結：這節課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設法解決了我國古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國歷代的數學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方法。
雞兔同籠教案15
教學(xué)目標：
（一）知識技能
1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數學(xué)史，感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運用假設的思想解決數學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識，體驗數學(xué)的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：過(guò)數學(xué)文化的熏陶感染培養學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運用假設的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明○代表頭，線(xiàn)段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著(zhù)再出示兩條線(xiàn)段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀(guān)察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察抓住雞兔背后的數學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向學(xué)生滲透畫(huà)圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀(guān)。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請學(xué)生幫忙修改
【設計意圖：引導學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎】
接著(zhù)讓學(xué)生從表格中觀(guān)察：你能從頭數和腿數的變化中發(fā)現什么？引導學(xué)生發(fā)現：頭數不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學(xué)生從數學(xué)現象背后發(fā)現數學(xué)規律，同時(shí)為后面學(xué)生出現多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨立探究 解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個(gè)，數數腿兒26�？芍u兔各多少？
2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請你用線(xiàn)段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強調的是嘗試使用直觀(guān)的畫(huà)圖法、列表法�！�
三、小組交流 開(kāi)闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認真傾聽(tīng)組內同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì )了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請你提出來(lái)，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的`要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫(huà)圖法
預設1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？
【設計意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現，教師可以進(jìn)行引導，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導，具體情況根據課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數據中發(fā)現蘊含的規律，培養學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著(zhù)作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱(chēng)之為“龜鶴問(wèn)題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設計意圖：
1、使學(xué)生感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內在聯(lián)系，培養學(xué)生解決類(lèi)似“雞兔同籠”數學(xué)問(wèn)題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問(wèn)題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會(huì )
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案16
雞兔同籠問(wèn)題最早出現在我國古代的一本數學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級的學(xué)生奧數學(xué)過(guò)，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊含了怎樣的數學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著(zhù)問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認真設計并實(shí)踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專(zhuān)家的教法，結合自己班孩子的實(shí)際情況設計的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(cháng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級數學(xué)廣角的內容，勢必讓每個(gè)孩子對這類(lèi)問(wèn)題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著(zhù)利用嘗試法再到假設的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習起點(diǎn)和成長(cháng)體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專(zhuān)制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì )限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話(huà)，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負擔的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學(xué)生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負擔的學(xué)習，同時(shí)發(fā)展性的評價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習的內容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的'課堂，達到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數學(xué)思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊含豐富的數學(xué)思想，有繪圖的數形結合思想、有算術(shù)計算的假設思想，有方程代數的數學(xué)建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習時(shí)間和關(guān)注度，必定導致課堂內容學(xué)習的擁堵和孩子們學(xué)習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據學(xué)生已獲得的知識，注意引導學(xué)生圍繞自己的發(fā)現，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設模型等數學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗證，使學(xué)生應用所發(fā)現的數學(xué)知識進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習方法的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習愿望，完全吃透所學(xué)內容，思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案17
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導學(xué)生運用列表法、畫(huà)圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養讓學(xué)生在參與觀(guān)察、猜想、證明、歸納等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設法（通過(guò)假設——計算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設法的獨特的特點(diǎn)）、代數法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重數學(xué)思想的滲透“數學(xué)廣角”是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材“數學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數據的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優(yōu)化；用“假設法”解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4.要注重數學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的.數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識結構】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
【教學(xué)目標】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的數學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話(huà)是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節課的內容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現在就請同學(xué)們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會(huì )出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開(kāi)始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
（三）直觀(guān)畫(huà)圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習本上畫(huà)一畫(huà)。
3.生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）
師：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀(guān)畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì )很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設法現在請同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）
�、偌僭O籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實(shí)際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？
�、奂僭O全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當成了雞來(lái)算？
�、蓦u的只數怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個(gè)未知數。那我們可以設其中一個(gè)未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數。讓我們來(lái)試試吧。
小結：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫(huà)圖法、假設法或列方程。）
（五）現在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì )用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運用列表法和畫(huà)圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習二十四第1~3題。
2.完成練習冊本課時(shí)的練習。
雞兔同籠教案18
一、教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O計意圖：
通過(guò)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。
�。ǘ┰O計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng )設的現實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，從而體會(huì )到假設的`數學(xué)思想的應用與解決數學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習使學(xué)生認識到數形結合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習中應注意鼓勵每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，用數學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設計：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導適當，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1：畫(huà)圖法：（學(xué)生展示畫(huà)圖方法及步驟）
�、傧犬�(huà)8個(gè)頭。
�、诿總�(gè)頭下畫(huà)上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案19
一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問(wèn)題
1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
�。�2）畫(huà)圖假設
用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫(huà)幾個(gè)圓圈？
現在，我想請一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？
師根據學(xué)生的述說(shuō)添畫(huà)腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書(shū)：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結：看來(lái)，畫(huà)圖確實(shí)挺形象、直觀(guān)的，同學(xué)們也容易理解。
三、推廣應用，形成技能
“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說(shuō)
我們的.鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演變過(guò)去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
四、全總課總結
今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學(xué)問(wèn)題，在中國古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學(xué)習是很有幫助的。
本節亮點(diǎn)：
1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫(huà)圖假設法“，讓學(xué)生一一列舉出來(lái)或者畫(huà)圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫(huà)圖假設法“中，借助畫(huà)圖，把每一步列式所求的什么，引導學(xué)生說(shuō)清楚。
雞兔同籠教案20
教學(xué)目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習和體會(huì )“枚舉”、“假設”等數學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數學(xué)模型，進(jìn)一步培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數學(xué)文化的熏陶和感染，增強學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語(yǔ)是：現在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多，這類(lèi)問(wèn)題應如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請看下面問(wèn)題。
●學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)來(lái)了多少張?
【設計意圖】以我國古代著(zhù)名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數學(xué)文化，激起探知這類(lèi)問(wèn)題的興趣。
二、自主學(xué)習、小組探究
對于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請根據提示思考解決問(wèn)題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問(wèn)題？
�、谀隳苡卯�(huà)圖的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問(wèn)題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問(wèn)題？
學(xué)生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。
先把自己的想法在小組內說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導。
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑
對于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數（張）成人票數（張）錢(qián)數（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑W(xué)生通常先從總數的中間數列舉。）
質(zhì)疑：根據假設算出的錢(qián)數與實(shí)際總錢(qián)數不一樣時(shí)，你是如何調整的？
�。ㄒ龑W(xué)生根據數據特點(diǎn)確定調整方向、調整幅度。）
師強調：像咱們這樣，采用列表的.方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，在數學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書(shū)：枚舉法）
2.假設法
�。�1）假設全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設為成人票，學(xué)生試畫(huà)的分析圖。（圖略）
�、谝龑В荷厦娴倪^(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著(zhù)列算式，請兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預設板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預設回答：
假設全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設全是學(xué)生票：
如果假設成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據剛才的經(jīng)驗獨立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）
總結方法歸納抽象出這類(lèi)問(wèn)題的模型。
學(xué)生票數＝(成人票價(jià)×總張數－總錢(qián)數)÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數＝(總錢(qián)數－學(xué)生票數×總張數)÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？
學(xué)生匯報列方程的方法。
�。�1）找出相等的數量關(guān)系。
�。▽W(xué)生匯報，課件出示：成人票數+學(xué)生票數=50；成人錢(qián)數+學(xué)生錢(qián)數=260
元）
�。�2）根據等量關(guān)系列式：
設成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結提升。
讓學(xué)生結合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結。
列舉法：適合數據比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀(guān)。但數字大的時(shí)候，畫(huà)圖也是比較麻煩的。
假設法：適合所有的這類(lèi)問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對于數據較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設計意圖】通過(guò)適時(shí)的總結，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和策略。
五、鞏固應用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
�、賹W(xué)生認真讀題，引導學(xué)生對比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨立解答。
�、谛〗M內交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現實(shí)生活中的應用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養學(xué)生的實(shí)踐應用能力。
3、鞏固練習：回應解決例題，引導學(xué)生用合適的方法計算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）
【設計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用。
3、全課小結：
回顧總結，引發(fā)思考
本節課，我們在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節課中，我發(fā)現同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結：
這節課大家共同探究，解決了生活中類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類(lèi)問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
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