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雞兔同籠教案（精選16篇）
作為一名老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的雞兔同籠教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案 篇1
教學(xué)目標：
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì )列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在探索規律的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：
引導學(xué)生學(xué)會(huì )用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。
教具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系現實(shí)，激趣導入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；
師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話(huà)題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2．這節課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個(gè)頭表示什么？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：
�。�4）、學(xué)生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒(méi)有變？
生：雞兔的總只數沒(méi)有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：通過(guò)這樣的設計，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、引導觀(guān)察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”
�。�3）、理解題意：
師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：
�、�、每個(gè)小組老師都有一份材料
�、�、小組長(cháng)組織小組成員討論，小組長(cháng)并做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著(zhù)假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書(shū)：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的方法？
�。�2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著(zhù)我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書(shū)：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。
師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實(shí)際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書(shū)：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱(chēng)為列表法。
[設計意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性，同時(shí)對列表的方法不做統一規定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫(huà)圖法（板書(shū)：畫(huà)圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線(xiàn)表示2條腿，總共畫(huà)出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的數學(xué)問(wèn)題，你會(huì )解答嗎？
�。�1）、出示：停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē)，兩種車(chē)輪子總和為31個(gè)，三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛？
�。�2）、學(xué)生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生的獨立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題體現了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（板書(shū)：解決問(wèn)題的不同策略）
五、拓展延伸
書(shū)P81“你知道嗎？”
師：我國古代數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖：在教學(xué)時(shí)，對學(xué)生滲透愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習數學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門(mén)學(xué)科。]
教學(xué)反思：
反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導入新課時(shí)我采用創(chuàng )設情境的方式導入，學(xué)生的積極性一下子就被調動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補充完整，學(xué)生不僅覺(jué)得有趣，同時(shí)也復習了計算腿數的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導學(xué)生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認知水平不同，我沒(méi)有統一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導學(xué)生用畫(huà)圖的方式去試著(zhù)解這種類(lèi)型的問(wèn)題。
3、練習時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車(chē)場(chǎng)上停著(zhù)自行車(chē)和三輪車(chē)，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì )到數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀(guān)的理解了“假設法”的這種思維過(guò)程，讓復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀(guān)、表象這一層面，只有少數同學(xué)將這一思考過(guò)程內化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識的模型。
2、練習時(shí)，如能引導學(xué)生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠教案 篇2
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能
1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數學(xué)史，感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運用假設的思想解決數學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識，體驗數學(xué)的思想方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)：過(guò)數學(xué)文化的熏陶感染培養學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運用假設的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入滲透方法
1、出示繞口令
1只小雞2條腿，1只兔子4條腿；
2只小雞（）條腿，2只兔子（）條腿；
3只小雞（）條腿，3只兔子（）條腿。
【設計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數】
2、教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖，說(shuō)明○代表頭，線(xiàn)段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著(zhù)再出示兩條線(xiàn)段。讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀(guān)察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察抓住雞兔背后的數學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向學(xué)生滲透畫(huà)圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀(guān)。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請學(xué)生幫忙修改
【設計意圖：引導學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎】
接著(zhù)讓學(xué)生從表格中觀(guān)察：你能從頭數和腿數的變化中發(fā)現什么？引導學(xué)生發(fā)現：頭數不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學(xué)生從數學(xué)現象背后發(fā)現數學(xué)規律，同時(shí)為后面學(xué)生出現多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨立探究解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個(gè)，數數腿兒26�？芍u兔各多少？
2、指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請你用線(xiàn)段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強調的是嘗試使用直觀(guān)的畫(huà)圖法、列表法�！�
三、小組交流開(kāi)闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認真傾聽(tīng)組內同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì )了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請你提出來(lái)，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習的效率�！�
四、全班交流成果共享
1、畫(huà)圖法
預設1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？
【設計意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
4、取中列表法
5、跳躍列表法
雞的只數13
兔的只數75
共有足數3026
�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現，教師可以進(jìn)行引導，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導，具體情況根據課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數據中發(fā)現蘊含的規律，培養學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準備】
五、靈活運用鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著(zhù)作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱(chēng)之為“龜鶴問(wèn)題”。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問(wèn)題”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設計意圖：
1、使學(xué)生感受我國傳統的數學(xué)文化。
2、能找到二者之間內在聯(lián)系，培養學(xué)生解決類(lèi)似“雞兔同籠”數學(xué)問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問(wèn)題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲暢談體會(huì )
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標：
1、知識與技能
讓學(xué)生學(xué)會(huì )“列舉法”，并運用“列舉法”解決問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生在嘗試與猜測的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現一些規律性的知識。
讓學(xué)生養成“嘗試”的數學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
利用發(fā)現的規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
了解中國數學(xué)歷史，滲透數學(xué)文化的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生學(xué)會(huì )“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題及相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在嘗試與猜測的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現一些規律性的知識。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過(guò)程，從中體會(huì )出解決問(wèn)題的一般策略——列表。
教具準備：
三個(gè)表格，卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說(shuō)說(shuō)計算的方法）
3、談話(huà)導入：今天我們就一起來(lái)學(xué)習“雞兔同籠”。(師板書(shū)課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個(gè)頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
�。ù藭r(shí)，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說(shuō)：我把
這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
�。�1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報（當學(xué)生猜不出答案時(shí)，師：我給大家帶來(lái)了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題，你看）師邊說(shuō)邊出示表格）當學(xué)生猜出正確答案時(shí)，師追問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據生的回答完成表格
d、此時(shí)，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書(shū)：一一列舉法）
e、觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現了什么？（指名生說(shuō)）
�。�2）小結：對于發(fā)現的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P，你真是個(gè)善于發(fā)現的孩子。
a、我們再來(lái)觀(guān)察一下這個(gè)表格，我們從1開(kāi)始假設時(shí)就有78條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個(gè)人為一小組開(kāi)始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據生的回答，師板書(shū)：
c、師小結：你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，真聰明！那我們也給這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書(shū)：跳躍式列舉法）
�。�3）師：還有別的列舉法？
a、學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出取中列舉法，師就問(wèn)讓其說(shuō)清楚，明白。
學(xué)生可能說(shuō)不出時(shí)，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開(kāi)始列舉的方法叫取中列舉法（師板書(shū)：取中列舉法）
3、觀(guān)察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說(shuō)，師再小結）
4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題，大家有信心運用所學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、1、試一試
完成81頁(yè)練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、深化練習：一次數學(xué)競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時(shí)間就做，沒(méi)時(shí)間就不做。）
四、課堂小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（先請生說(shuō)，師再總結。）
雞兔同籠教案 篇4
學(xué)情分析：
雞兔同籠問(wèn)題是我國民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀(guān)反映數據的變化，學(xué)生容易接受，但數據較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關(guān)系，有利于培養學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對多數小學(xué)生而言較難。因此，本課設計的重點(diǎn)放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結構特點(diǎn)和解決模型。
教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì )用列表法和假設法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、以史激趣，導入新課：
同學(xué)們，你們知道嗎？數學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國人自古以來(lái)就喜歡數學(xué)并且研究數學(xué)，早在1500年前就有一部數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）
二、獨立探索，構建新知：
�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？
你從這道題中，找到了什么數學(xué)信息？
�。u的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）
這樣一道1000多年前的數學(xué)名題要大家短時(shí)間內找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來(lái)猜測猜測。（板書(shū)：猜測）
誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）
能說(shuō)說(shuō)你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）
有了猜測的依據，還有誰(shuí)想繼續猜？（……）
給老師一個(gè)機會(huì )，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）
怎么知道我猜得對不對？（通過(guò)計算來(lái)驗證）
�。ò鍟�(shū)并驗證）計算的腿的條數是78條和實(shí)際的腿的條數不相符，說(shuō)明我的猜測怎么樣？（失敗了）
雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）
現在，就請同學(xué)們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡(jiǎn)單的猜測方法，也可以重新列舉一個(gè)猜測。
雞兔同籠教案 篇5
復習目標：
通過(guò)復習進(jìn)一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復習重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。
復習難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：
分析、引導
學(xué)法：
自主探究
課前準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)：2分鐘
1、板書(shū)課題
2、復習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、方法歸類(lèi)：8分
1、填空：
一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。
一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。
雞兔共五只，腿有（）條。
2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞
腳…94471212…兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿，雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（）分。
�。�4）數學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？
四、小結檢測：20分鐘
1、小結：通過(guò)今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測：
a、問(wèn)答：
解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（）多少只，還要弄清（）多少只。
b、解決問(wèn)題
�。�1）全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只？
雞兔同籠教案 篇6
教學(xué)內容：
教科書(shū)數學(xué)六年級上冊P112—115。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
談話(huà)，激情導入
師：同學(xué)們，我們的祖國有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數學(xué)趣題。
�。�1）課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
�。�2）揭示課題
�。�3）原題解讀
師：這是一道古代的數學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍？
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？
[設計意圖：從我國古代數學(xué)趣題直接導入，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學(xué)們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數據變小。
�。�1）出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。�2）理解題意：從題中你獲得哪些信息？
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞？幾只兔？
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對嗎？要怎么知道他猜的對不對？
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。
�、苷故敬痤}卡：我試了（）次得出答案。雞有（）只，兔有（）只。
�、莘答伣涣�
A、按順序嘗試，數一數試了幾次？從表中你發(fā)現了什么規律？
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次？有什么秘訣？
�、扌〗Y：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著(zhù)嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著(zhù)雞（或兔）只數的調整，腳的總數也發(fā)生變化，為下面學(xué)習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
�、�、學(xué)生獨立嘗試列式解答
�、�、小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設法解答的算理
�、�、匯報反饋
�、�、課件動(dòng)態(tài)展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A、假設籠子里都是雞，一共有幾只腳？
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？
為什么會(huì )少了10只腳呢？一只兔看成一只雞，少了幾只腳？
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢？
B、假設籠子里都是兔，一共有幾只腳？與條件比多了幾只腳？
為什么會(huì )多了6只腳？一只雞看成一只兔，多了幾只腳？
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢？
�、�、讓學(xué)生對照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�、思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數？為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數？
[設計意圖：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動(dòng)，結合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認知經(jīng)驗、思維過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設兔有只，則雞有只。
也可以設：雞為只，則兔有只。（略）
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難？該如何解決？
[設計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較優(yōu)化。
三、推廣應用，建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
�。�1）動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
�。�2）游樂(lè )園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè )園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條？
3、對比聯(lián)系，建立模型。
4、小結：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5、讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值。在此基礎上進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察、比較、總結，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結構特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1、閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2、完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。練習作業(yè)設計的層次性、挑戰性，滿(mǎn)足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]
雞兔同籠教案 篇7
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀(guān)形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當把握教學(xué)要求。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結合談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。
�、陔u和兔共有26條腿。
�、垭u有2條腿。
�、芡糜�4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
學(xué)生猜測，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會(huì )少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來(lái)計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設法）
雞兔同籠教案 篇8
[教學(xué)目標]
1、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問(wèn)題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
一、呈現雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。
1、小組活動(dòng)
2、交流方法
二、做一做
獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書(shū)設計]
雞兔同籠問(wèn)題
雞兔同籠教案 篇9
一、教學(xué)目標：
1、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
2、應用假設的數學(xué)思想，在解題中數形結合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
二、教材分析
本課時(shí)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應用假設的數學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數班中已經(jīng)學(xué)習了相關(guān)的內容。因此，教學(xué)在這一內容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹(shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
�。ǘ┨角笮轮�
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過(guò)逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的'實(shí)際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W(xué)生練習后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習總結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調動(dòng)學(xué)生的積極性
當新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現了運用多種方法解決問(wèn)題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節課中就會(huì )都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現學(xué)習內容、提供操作材料，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動(dòng)中主動(dòng)完成認知結構的建構過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養，創(chuàng )新潛能得到開(kāi)發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習的積極體驗。探究性學(xué)習的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類(lèi)似于科學(xué)家研究的學(xué)習活動(dòng)，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè )于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng )新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇10
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會(huì )解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課？真棒!請同學(xué)們帶著(zhù)你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習一道我國古代非常有名的數學(xué)趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”(PPT投影展示原題。)這四句話(huà)是什么意思呢？抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個(gè)頭。從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？)(PPT展示今意。)
2、這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？(“雞兔同籠”問(wèn)題。)板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè )此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習了這節課，你們就會(huì )揭開(kāi)這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家：你們有沒(méi)有信心把這節課的內容學(xué)好？
二、合作探究、學(xué)習新知
活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題好嗎？出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思？所求問(wèn)題是什么？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細心發(fā)現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，我們不妨猜一猜，好嗎？(學(xué)生猜)
(2)驗證：
到底誰(shuí)猜對了呢？我們來(lái)驗證一下。解決問(wèn)題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來(lái)驗證我們的猜測是否正確？首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足才是正確答案。
現在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀(guān)察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。
活動(dòng)二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，但是如果數據很大，會(huì )發(fā)生什么情況？(繁瑣)。有沒(méi)有其他方法可以解決？請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。
設全都是雞，每只雞有兩只腳2×8=16(條)8只雞共長(cháng)幾條腳？26-16=10(條)表示什么？所有兔子少的腳4-2=2(條)2表示什么？每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數減兔數等于雞數
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫(huà)圖法直觀(guān)理解一下。
(1)請畫(huà)8個(gè)圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現在大家清楚了嗎？在引導學(xué)生回顧一遍。先怎么想？假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們
的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實(shí)際雞的只數。這種方法好嗎？給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢？假設法。
如果假設全是兔，你們會(huì )解嗎？好這個(gè)方法就留給你們課后完成。
小結：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？(假設。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設問(wèn)題。)
發(fā)散思考、加深理解：
現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎？出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只？學(xué)生獨立自主完成
小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時(shí)，用列表法。數目比較大時(shí)，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時(shí)要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、作業(yè)布置
課本106頁(yè)練習二十四第一題
雞兔同籠教案 篇11
教學(xué)內容：
人教版《數學(xué)》四年級下冊P103——P104頁(yè)數學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的有趣的數學(xué)問(wèn)題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì )用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師生談話(huà)、導入新知
�。ㄔO計理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數學(xué)文化的源遠流長(cháng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學(xué)環(huán)節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時(shí)也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
�。�1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩題的已知和未知條件的不同培養學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗證猜想。
�。�4）觀(guān)察發(fā)現規律。
�。�5）總結概括：在數學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
�。ㄔO計理念：通過(guò)猜測讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀(guān)察、交流探討發(fā)現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1、師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。
2、集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1、師再次繼續童話(huà)故事引入全是雞的情境。
2、小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3、指名小組展示并敘述計算過(guò)程。
4、小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
5、延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們如果有興趣的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO計理念：通過(guò)情境假設，讓學(xué)生感知數學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程，體驗了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課后總結
�。ㄔO計理念：學(xué)生通過(guò)練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問(wèn)題，增強了學(xué)生的應用意識；通過(guò)小結收獲整理課堂新知，培養學(xué)生歸納總結的能力。）
雞兔同籠教案 篇12
教學(xué)目標
�。�、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
�。�、通過(guò)猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
�。�、通過(guò)本節課的學(xué)習，知道與雞兔同籠有關(guān)的數學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著(zhù)很多有趣的數學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個(gè)頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個(gè)頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。
匯報討論的結果。
�。ǎ保�、列表：
�。ǎ玻�、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常�、用方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。�、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。�、獨立解決書(shū)中的趣題。
�。ǎ保�、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實(shí)際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇13
教學(xué)目標
1、知識與技能：學(xué)會(huì )使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：了解我國古代數學(xué)的光輝成就，增強民族自豪感；提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲；增強學(xué)數學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì )用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì )主動(dòng)想到列表�；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對假設的方法有進(jìn)一步的認識，準備在第二節課體會(huì )方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】創(chuàng )設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測什么時(shí)候能猜到��？你們不想問(wèn)我點(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測實(shí)際都是一種假設，假設是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng )造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設都會(huì )幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì )成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠
2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著(zhù)雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請一位同學(xué)譯成現代文。
設計意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強數學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激起學(xué)生研究數學(xué)問(wèn)題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數學(xué)上一種方法，就是當問(wèn)題復雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息
1、教師：那老師就把數換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設計意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？
學(xué)生匯報，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
�、匐u和兔共8只。
�、陔u和兔共有26條腿。
�、垭u有2條腿。
�、芡糜�4條腿。
�。ǘ┎孪腧炞C，教授列表法。
1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時(shí)，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養學(xué)生檢驗的習慣
2、學(xué)生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報，說(shuō)出是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，你的調整策略，在調整過(guò)程中有什么發(fā)現？當計算驗證腿數多時(shí)說(shuō)明什么？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發(fā)現。（貼出表格）
種不同的列表
�。�1）逐一列表
�。�2）跳躍式列表
�。�3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
�。ㄈ┙淌诩僭O法
1、假設全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會(huì )
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì )發(fā)生什么變化呢？
生：腿會(huì )減少
師：為什么腿會(huì )少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來(lái)計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì )少2條退。
師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現在我們把剛才假設的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
�。ㄕn件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會(huì )少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會(huì )少算10條腿，所以會(huì )少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
師：誰(shuí)能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？請同學(xué)們試試看�？梢�?xún)扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報，教師板演。
假設籠子里全部是雞
總腿數：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數：10÷2=5（只）
雞的只數：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢？(回顧與反思的過(guò)程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個(gè)問(wèn)題的。
5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
【設計意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向學(xué)生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運用假設法解決問(wèn)題。
6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會(huì )解決嗎？
�。▽W(xué)生獨立解題。指名板演。）
7、板書(shū)：
假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數6÷2=3（只）
兔的只數8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設計意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
對比列表發(fā)法和假設法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題
1、師：現在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。
4、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛士”小分隊12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評
【設計意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，感受數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎？
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現在的解題方法與古人創(chuàng )造的“抬腿法”相比較，引導學(xué)生對祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習數學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，你能?chē)L試著(zhù)編一道嗎？
活動(dòng)5【作業(yè)】總結收獲
師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學(xué)趣題，又解決了我們身邊的一些數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來(lái)研究其他方法。今天數學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數學(xué)將會(huì )變得很美麗，你也會(huì )因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書(shū)設計
雞兔同籠教案 篇14
教學(xué)目標：
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設法和代數法德一般性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)程序：
一、激趣導入
師：咱班同學(xué)家里有養雞的嗎？有養兔的嗎？既養雞又養兔的有嗎？把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢？你們想知道嗎？這節課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢？想知道嗎？
二、探索新知
1、(課件示：書(shū)中112頁(yè)情境圖)
師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。
這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰(shuí)能試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)？
生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只？)
師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只？
師：從題中你發(fā)現了那些數學(xué)信息？
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著(zhù)雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。
師：根據這些數學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？這道題的數據是不是太大了？我們把它換成數據小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。
2、出示例一(課件示例一)
題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個(gè)頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？
師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。
誰(shuí)能流利的讀一遍？
請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問(wèn)題？
生：讀題
師：現在就請你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書(shū)：列表法)
師：還有其他方法嗎？
生：我想用方程法也能解決。(板書(shū)：方程法)
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會(huì )有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書(shū)：假設法)
師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內嘗試各種方法。
師：經(jīng)過(guò)上面的研究學(xué)習，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進(jìn)行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
師：把你們研究的結果拿來(lái)讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問(wèn)題解決起來(lái)很方便，不過(guò)一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長(cháng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想匯報？
生：我們小組用方程法計算的。(生說(shuō)計算過(guò)程，師板書(shū)過(guò)程。)
師：我們看這個(gè)方程列得是否正確？4X表示什么？2(8-X)表示的是什么？兔腳數+雞腳數=什么？這就是列這個(gè)方程所依據的數量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數量關(guān)系完整的說(shuō)一遍？
生：說(shuō)數量關(guān)系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)
師：根據這個(gè)數量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數量關(guān)系嗎？
生：敘述另外兩個(gè)數量關(guān)系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個(gè)數量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢？
生：匯報師板書(shū)兩方程。
師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設？
生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。
師：對，那根據什么數量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢？
生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。
師：同學(xué)們看根據不同的數量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必須要找準數量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎？
生：匯報。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書(shū)：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書(shū)計算過(guò)程)
師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎？結合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎？結合課件圖畫(huà)進(jìn)行解釋質(zhì)疑。
師解釋?zhuān)簞偛盼覀儼鸦\子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫(huà)上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳？
生：16只。
師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì )少了10只腳呢？(課件顯示)
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì )算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書(shū)：全看作兔)又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著(zhù)做一做嗎？
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設都是兔的同學(xué)，再按假設全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設全是兔該怎么算？
生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書(shū)計算過(guò)程。)
師：你們也都算上了嗎？師解釋?zhuān)阂嵌际峭玫脑?huà)，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì )多出6只腳呢？(課件示)
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運用其他方法的嗎？
師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的探究學(xué)習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法？(三種)哪三種？(列表法，方程法，假設法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎？
生匯報：列表法適合于數據小的問(wèn)題，數據大了就不適用了。
方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣
師：那以后我們再解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要根據具體情況靈活選擇計算方法。
三、鞏固練習
師：現在就請你來(lái)解決那道數據較大的問(wèn)題你們能解決嗎？
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？
生：匯報不同的算法。(學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實(shí)物展臺上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？我們一起來(lái)看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數學(xué)問(wèn)題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
四、全課總結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
生：我學(xué)會(huì )用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：今天通過(guò)大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì )遇到類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，比如有些租船問(wèn)題，錢(qián)幣問(wèn)題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。
雞兔同籠教案 篇15
教學(xué)目標：
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學(xué)趣題，了解有關(guān)的數學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關(guān)系，體會(huì )數形結合的方便性，體驗解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)流程：
(一)問(wèn)題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？(生試說(shuō))
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭。從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。(板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題)
(二)主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1、畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
3、假設法：(隨學(xué)生能否出現此種情況作為機動(dòng)出示)
教師引導：觀(guān)察上面的表格我們發(fā)現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實(shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實(shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數目比較大時(shí)，用假設法比較好。
(三)解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。
2.自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？
(四)課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師總結：這節課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設法解決了我國古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國歷代的數學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方法。
雞兔同籠教案 篇16
教學(xué)目標
知識與技能：通過(guò)復習“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)復習，培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì )解決問(wèn)題的一般性策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
建構解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具：
多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經(jīng)》中。許多小數數學(xué)問(wèn)題都可以轉化成這類(lèi)問(wèn)題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現它們有什么特點(diǎn)？
生1：列表法，適合數據較小的問(wèn)題。
生2：假設法，一般情況都適合，數量關(guān)系比較容易理解。
師：今天我們復習“雞兔同籠”問(wèn)題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀(guān)，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián)，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿(mǎn)一條大船，每4人可坐滿(mǎn)一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）
三、探究結果匯報
師：通過(guò)復習“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
生2：我學(xué)會(huì )了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習方法。
生3：用“假設”法解決問(wèn)題的一般性。
四、師生總結收獲
師：通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
師生總結得出：解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設，如果假設后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進(jìn)行檢驗。（逐一板書(shū)：假設、調整、檢驗）
板書(shū)設計
雞兔同籠假設→調整（列表、畫(huà)圖）→檢驗
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