高中數學(xué)正弦定理教案范文（通用3篇）
作為一位杰出的教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家收集的高中數學(xué)正弦定理教案范文（通用3篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高中數學(xué)正弦定理教案1
一、教材分析
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節內容，也是三角形理論中的一個(gè)重要內容，與初中學(xué)習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)了正弦函數和余弦函數，知識儲備已足夠。它是后續課程中解三角形的理論依據，也是解決實(shí)際生活中許多測量問(wèn)題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來(lái)學(xué)習解三角形打下堅實(shí)基礎，并能在實(shí)際應用中靈活變通。
二、教學(xué)目標
根據上述教材內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結論，并能掌握多種證明方法。
情感目標：通過(guò)推導得出正弦定理，讓學(xué)生感受數學(xué)公式的整潔對稱(chēng)美和數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數。
四、教法分析
依據本節課內容的特點(diǎn)，學(xué)生的認識規律，本節知識遵循以教師為主導，以學(xué)生為主體的指導思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問(wèn)題實(shí)際為參照對象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來(lái)強化內容的掌握，突破重難點(diǎn)。即指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習方法，這樣能使學(xué)生積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探究精神。
五、教學(xué)過(guò)程
本節知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問(wèn)題情境
有一個(gè)旅游景點(diǎn)，為了吸引更多的游客，想在風(fēng)景區兩座相鄰的山之間搭建一條觀(guān)光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長(cháng)的索道？
可將問(wèn)題數學(xué)符號化，抽象成數學(xué)圖形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？
此題可運用做輔助線(xiàn)BC邊上的高來(lái)間接求解得出。
提問(wèn)：有沒(méi)有根據已提供的數據，直接一步就能解出來(lái)的方法？
思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？
2、歸納命題
我們從特殊的三角形直角三角形中來(lái)探討邊與角的數量關(guān)系：
在如圖Rt三角形ABC中，根據正弦函數的定義
高中數學(xué)正弦定理教案2
一、教材分析
“解三角形”既是高中數學(xué)的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問(wèn)題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過(guò)對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過(guò)這一部分內容的學(xué)習，讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中，體驗 “觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)的力量，進(jìn)一步培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣和“用數學(xué)”的意識。
二、學(xué)情分析
我所任教的學(xué)校是我縣一所農村普通中學(xué)，大多數學(xué)生基礎薄弱，對“一些重要的數學(xué)思想和數學(xué)方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學(xué)生對數學(xué)的興趣較高，比較喜歡數學(xué)，尤其是象本節課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學(xué)目標
1、知識和技能：在創(chuàng )設的問(wèn)題情境中，引導學(xué)生發(fā)現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。
過(guò)程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應用觀(guān)察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對現實(shí)世界的一些數學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生合情合理探索數學(xué)規律的數學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯(lián)系來(lái)體現事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓學(xué)生體驗學(xué)習成就感，增強數學(xué)學(xué)習興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹(shù)立“數學(xué)與我有關(guān)，數學(xué)是有用的，我要用數學(xué)，我能用數學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應用。
四、教學(xué)方法與手段
為了更好的達成上面的`教學(xué)目標，促進(jìn)學(xué)習方式的轉變，本節課我準備采用“問(wèn)題教學(xué)法”，即由教師以問(wèn)題為主線(xiàn)組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導學(xué)生采取自主探究與相互合作相結合的學(xué)習方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學(xué)過(guò)程
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著(zhù)貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設計了這樣的教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情景，揭示課題
問(wèn)題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候，會(huì )不會(huì )想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?
1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時(shí)是怎樣測出這個(gè)距離的嗎?
問(wèn)題2：在現在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過(guò)便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車(chē)的速度呢?要想解決這些問(wèn)題， 其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內容即可掌握其原理。(板書(shū)課題《解三角形》)
[設計說(shuō)明]引用教材本章引言，制造知識與問(wèn)題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現規律
問(wèn)題3：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請你根據初中知識，解決這樣一個(gè)問(wèn)題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?
引導啟發(fā)學(xué)生發(fā)現特殊情形下的正弦定理。
(三)類(lèi)比歸納，嚴格證明
問(wèn)題4：本題屬于初中問(wèn)題，而且比較簡(jiǎn)單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個(gè)學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫(xiě)成了銳角⊿ABC，其它沒(méi)有變，你說(shuō)這個(gè)結論還成立嗎?
[設計說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺(jué)自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結論，在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒(méi)有用向量的學(xué)生，教師引導提示學(xué)生能否用向量完成證明。
高中數學(xué)正弦定理教案3
一、教材分析
1.教材地位和作用
在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三角形的邊和角的基本關(guān)系；同時(shí)在必修4 ，學(xué)生也學(xué)習了三角函數、平面向量等內容。這些為學(xué)生學(xué)習正弦定理提供了堅實(shí)的基礎。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數量關(guān)系的重要公式，本節內容同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習解三角形，幾何計算等后續知識的基礎，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問(wèn)題。 依據教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標和重難點(diǎn)
2.教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
�、僖龑W(xué)生發(fā)現正弦定理的內容，探索證明正弦定理的方法；
�、诤�(jiǎn)單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）能力目標：
�、偻ㄟ^(guò)對直角三角形邊角數量關(guān)系的研究，發(fā)現正弦定理，體驗用特殊到一般的思想方法發(fā)現數學(xué)規律的過(guò)程。
�、谠诶谜叶ɡ韥�(lái)解三角形的過(guò)程中，逐步培養應用數學(xué)知識來(lái)解決社會(huì )實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標：通過(guò)設立問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和好奇心理，使其主動(dòng)參與雙邊交流活動(dòng)。通過(guò)對問(wèn)題的提出、思考、解決培養學(xué)生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過(guò)教師對例題的講解培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣及科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。 3.教學(xué)的重﹑難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用； 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明；
教學(xué)中為了達到上述目標，突破上述重難點(diǎn)，我將采用如下的教學(xué)方法與手段
二、教學(xué)方法與手段
1.教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程中以教師為主導,學(xué)生為主體，創(chuàng )設和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。根據本節課內容和學(xué)生認知水平，我主要采用啟導法、感性體驗法、多媒體輔助教學(xué)。
2.學(xué)法指導
學(xué)情調動(dòng)：學(xué)生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識,正因如此學(xué)生在心理上會(huì )提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問(wèn)。
學(xué)法指導：指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法，讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習，再通過(guò)對實(shí)例進(jìn)行具體分析，進(jìn)而觀(guān)察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實(shí)現對新知識的理解深化。
3.教學(xué)手段
利用多媒體展示圖片，極大的吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，調動(dòng)學(xué)生參與解決問(wèn)題的積極性。為了提高課堂效率，便于學(xué)生動(dòng)手練習，我把本節課的例題、課堂練習制作成一張習題紙，課前發(fā)給學(xué)生。
下面我講解如何運用上述教學(xué)方法和手段開(kāi)展教學(xué)過(guò)程
三、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)流程：
引出課題
引出新知
歸納方法
鞏固新知
布置作業(yè)
四、總結分析：
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構基礎上的，因此我在教學(xué)設計過(guò)程中注意了： ㈠在學(xué)生已有知識結構和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區”． ㈡引導學(xué)生通過(guò)同化，順應掌握新概念。
�、缭O法走出“性質(zhì)概念一帶而過(guò)，演習作業(yè)鋪天蓋地”的誤區，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過(guò)程” 的新天地。
我認為本節課的設計應遵循教學(xué)的基本原則；注重對學(xué)生思維的發(fā)展；貫徹教師對本節內容的理解；體現“學(xué)思結合﹑學(xué)用結合”原則。希望對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養﹑數學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用．
設計意圖：我的板書(shū)設計的指導原則：簡(jiǎn)明直觀(guān)，重點(diǎn)突出。本節課的板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間，為了能加深學(xué)生對正弦定理以及其應用的認識，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。
謝謝！
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