同底數冪的乘法教案（精選7篇）
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編精心整理的同底數冪的乘法教案，歡迎大家分享。
同底數冪的乘法教案 篇1
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱(chēng)法則)，進(jìn)行基本運算；
2．在推導“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
冪的運算性質(zhì)
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、運用實(shí)例，導入新課
一個(gè)長(cháng)方形魚(yú)池的長(cháng)比寬多2米，如果魚(yú)池的長(cháng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚(yú)池的面積將增加39平方米，問(wèn)這個(gè)魚(yú)池原來(lái)的長(cháng)和寬各是多少米？
學(xué)生解答，教師巡視，然后提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問(wèn)題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開(kāi)，然后才能通過(guò)合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法。(寫(xiě)出課題：第七章整式的乘除)
本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。這與前面學(xué)過(guò)的整式的加減法一起，稱(chēng)為整式的四則運算。學(xué)習這些知識，可將復雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復雜的方程和解其它問(wèn)題做好準備
為了學(xué)習整式的乘法，首先必須學(xué)習冪的運算性質(zhì)．(板書(shū)課題：7．1同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義。
二、復習提問(wèn)
1．乘方的意義：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫乘方，即
2．指出下列各式的底數與指數：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則
計算103×102
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)
=105
2．引導學(xué)生建立冪的運算法則
將上題中的底數改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
�。絘aaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2
用字母m，n表示正整數，則有
=am+n，即am·an=am+n
3．引導學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？
(2)等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系？
(4)公式中的底數a可以表示什么？
(5)當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加
四、應用舉例，變式練習
例1計算：
(1)107×104；(2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7
提問(wèn)學(xué)生是否是同底數冪的乘法，要求學(xué)生計算時(shí)重復法則的語(yǔ)言敘述
課堂練習
計算：
(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．
例2計算：
(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8
對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略
五、小結
1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字
2．解題時(shí)要注意a的指數是1
六、作業(yè)
同底數冪的乘法教案 篇2
教學(xué)目標
一、知識與技能
1.掌握同底數冪的乘法法則，并會(huì )用式子表示;
2.能利用同底數冪的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
二、過(guò)程與方法
1.在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、創(chuàng )新、交流、驗證、歸納總結的思維過(guò)程;
2.課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì )驗證”的研討式學(xué)習方法;
三、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
1.在活動(dòng)中培養樂(lè )于探索、合作學(xué)習的習慣，培養“用數學(xué)”的意識和能力;
2.通過(guò)同底數冪乘法性質(zhì)的推導和應用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊”的認知規律
和辨證唯物主義思想，體會(huì )科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng )新精神;
教學(xué)重點(diǎn)
同底數冪乘法法則;
教學(xué)難點(diǎn)
同底數冪的乘法法則的靈活運用;
教學(xué)方法
引導發(fā)現法、啟發(fā)猜想、講練結合法
課前準備
教師準備
課件、多媒體;
學(xué)生準備
練習本;
課時(shí)安排1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、導入
光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.
一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少?
3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).
108×107等于多少呢?
通過(guò)呈現實(shí)際問(wèn)題引起學(xué)生的注意，對同底數冪的乘法內容具體，便于引導學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考.
二、新課
在乘方意義的基礎上，學(xué)生開(kāi)展探究，采用觀(guān)察分析、探究歸納，合作學(xué)習的方法，易使學(xué)生體會(huì )知識的形成過(guò)程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養了學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力。
同步測試
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數).
課時(shí)練習含答案解析
1.下面計算正確的是()
A.b5·b5=2b5
B.b5+b5=b10
C.x5·x5=x25
D.y5·y5=y10
答案：D
解析：解答:a項計算等于b10;B項計算等于2b5;C項計算等于x10;故D項正確.
分析：根據同底數冪的乘法法則可完成題.
同底數冪的乘法教案 篇3
學(xué)習目標：
�。�1）經(jīng)歷探索同底數冪的乘法運算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義；
�。�2）了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）在進(jìn)一步體會(huì )冪的意義時(shí)，學(xué)習同底冪乘法的運算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習重點(diǎn)：同底數冪的乘法運算法則。
學(xué)習難點(diǎn)：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用。
一、課前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底數和指數，并計算其結果。
?)-5232(-3)2-34()(341212
3、化簡(jiǎn)下列各式：
�。�1）3a3+2a3
�。�2）3a3-3a2-a3
【課內探究】
二、創(chuàng )設情境，感受新知
問(wèn)題：一種電子計算機每秒可進(jìn)行103次運算，它工作103秒可進(jìn)行
多少次運算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10（）
=106（）
2、合作學(xué)習，尋找規律
�、�53×52②108×103③97×9109m×9n⑤a5×a63、定義法則
�、�、你能根據規律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？（m、n都是正整數）
�、诳谡f(shuō)無(wú)憑，寫(xiě)出計算過(guò)程，證明你的猜想是正確的am·an=
思考
�。�1）等號左邊是什么運算？
�。�2）等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
�。�3）等號兩邊的指數有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數a可以表示什么？
�。�5）當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？
三、應用新知，體驗成功
例1、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
�。�1）x2·x5（2）(a+b)·(a+b)6
�。�3）2×24×23（4）xm·x3m+1
【小試牛刀】1、口答題：
�、�78×73②x3〃x5
�、郏╝-b）2〃（a-b）④a·a3·a5·a6
2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
�。�1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）
�。�3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()
�。�5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()
四、拓展訓練，激發(fā)情智
例2計算下列各式，結果用冪的形式表示：
�、伲�-3）2×（-3）3②34×(-3)3
�、郏╩-n）3〃(n-m)2④3×33×81
【更上一層】1、填空。
�。�1）x5·（）=x8
�。�2）xm·（）＝ｘ3m
�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=
2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.
例3光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上約需5×102秒，問(wèn)：地球離太陽(yáng)多遠？
【檢驗自我】課本117頁(yè)練習1、2題
五、歸納小結
【溫馨提示】幾個(gè)須注意的地方：
�。�1）在計算時(shí)不能直接寫(xiě)出結果
�。�2）不能把同底數冪相乘的運算法則和其它法則混淆。
�。�3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
【課后提升】
配套練習冊《同底數冪的乘法與除法》第一課時(shí)
同底數冪的乘法教案 篇4
學(xué)習目標：
1、了解同底數冪的乘法性質(zhì)
2、能推導同底數冪的運算性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì )運用這一性質(zhì)進(jìn)行計算
學(xué)習重點(diǎn)：同底數冪的乘法運算
學(xué)習難點(diǎn)：探索同底數冪的乘法性質(zhì)的過(guò)程
學(xué)習過(guò)程：
1.學(xué)習準備
1、①什么叫乘方?
�、谥袊鴬W委會(huì )為把2008年北京奧運會(huì )辦成一個(gè)環(huán)保的奧運會(huì )想有效利用太陽(yáng)能(如水立方)，做了一個(gè)統計：一平方千米的土地上，一年內從太陽(yáng)得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內從太陽(yáng)得到的能量相當于燃燒多少千克煤?
2、觀(guān)察思考
同底數冪相乘規律：(文字敘述)
(符號敘述)
規律條件：①②
規律結果：①②
3、閱讀課本第47頁(yè)例1，完成下面練習：
�、傧旅娴挠嬎銓Σ粚�?如果不對，應怎樣改正?
()()
()()
(8)(9)(10)
(11)(12)(13)
歸納：
同底數冪相乘時(shí)，指數是相加的;
底數為負數時(shí)，先用同底數冪的乘法法則計算，最后確定結果的正負;
不能疏忽指數為1的情況;
公式中的a可為一個(gè)有理數、單項式或多項式(整體思想)
�、蹞Y料介紹：神舟六號載人飛船飛行的速度達到每秒7.9103米，在經(jīng)過(guò)大約100小時(shí)的太空飛行，它的行程大約是多少米(結果保留3個(gè)有效數字)?
學(xué)習體會(huì )：
本節課你學(xué)到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試：
1、下列計算對嗎?如果不對，應怎樣改正?
(6)a2a3-a3a2=0
2、(1)x5()=x8(2)-xx3()=-x7
(3)xm()=x3m(4)aam+1+a2am=()
3、計算：
(1)7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3
(6)(7)(8)(a-b)2(a-b)
(9)(10)
4、1克水中水分子的個(gè)數大約3.341022個(gè)，請估計相同條件下103克水中含有水分子的個(gè)數(結果用科學(xué)記數法表示).
思維拓展：
1、計算題：
(1)(a-b)(b-a)2;(2);(3)
(4)(5)
2、如果an-2an+1=a11,則n=.
3、已知：am=2，an=3.求am+n=
同底數冪的乘法教案 篇5
教學(xué)設計思想
同底數冪的乘法是冪的運算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個(gè)運算性質(zhì)冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習整式乘法的基礎，在冪的三個(gè)運算性質(zhì)中，同底數冪的乘法性質(zhì)是最基本的。學(xué)好同底數冪的乘法性質(zhì)的基礎是正確理解底數、指數、冪的概念和乘方的意義。教學(xué)時(shí)做到不要生硬地提出問(wèn)題，應力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯(lián)系過(guò)去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起。
教學(xué)目標
知識與技能：
熟記同底數冪的運算性質(zhì)(或稱(chēng)法則)，會(huì )結合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行基本運算;
發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
過(guò)程與方法：
通過(guò)自己的`計算和歸納概括，得到同底數冪的運算性質(zhì)(或稱(chēng)法則);
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時(shí)，體會(huì )學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數冪的乘法運算法則及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：法則中有關(guān)字母的廣泛含義及法則的正確使用。
教學(xué)方法：
引導啟發(fā)法
教師引導學(xué)生在回憶冪的意義的基礎上，通過(guò)特例的推理，再到一般結論的推出，啟發(fā)學(xué)生應用舊知識解決新問(wèn)題，得出新結論，并能靈活運用。
教學(xué)媒體
多媒體
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
(一)知識回顧：
(1)乘方的意義
(2)指出下列各式的底數與指數：
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4與-24呢?
(二)情境設置：
問(wèn)題
一種電子計算機每秒可進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算?
啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生列出算式，如何計算1012103呢?
同底數冪的乘法教案 篇6
教學(xué)目標
在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會(huì )進(jìn)行同底數冪的乘法基本運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養觀(guān)察、概括與抽象的能力。
通過(guò)對具體事例的觀(guān)察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學(xué)生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
同底數冪相乘的法則的推理過(guò)程及運用
難點(diǎn)
同底數冪相乘的運算法則的推理過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、溫故知新
1.表示什么意義？（是乘方運算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來(lái)表示運算的結果）
2.下列四個(gè)式子①，②，③④中，運算結果是的有哪些？你能說(shuō)明理由嗎？（學(xué)生通過(guò)討論，明確兩個(gè)冪只有當底數相同時(shí)才可以乘起來(lái)，同時(shí)初步感受計算的方法）
3.光的傳播速度是每秒米，若一年以__秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子。這個(gè)式子怎樣運算呢？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來(lái)探索同底數冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出嗎？
學(xué)生解答，教師板書(shū)
那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書(shū)
你發(fā)現運算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
用公式表示是：（、n都是正整數）
動(dòng)腦筋
當3個(gè)或三個(gè)以上的同底數冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運算的結果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結：（，n，p都是正整數）
三、典例剖析
例1計算：（1）；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書(shū)計算過(guò)程，強調初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計算的步驟。
例2計算：（1）；（2）
讓學(xué)生獨立完成。這題意在進(jìn)一步訓練運用法則進(jìn)行計算，注意觀(guān)察學(xué)生是否會(huì )用法則進(jìn)行計算，點(diǎn)評時(shí)要強調對法則的運用。
例3計算：（1）；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的數，提高學(xué)生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練：
1.計算：
�。�1）；（2）；（3）；（4）
2.計算：
�。�1）；（2）；（3）；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對學(xué)生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）
提高訓練
3.計算；（2）
4.制作拉面需將長(cháng)條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動(dòng)作.隨著(zhù)不斷地對折，面條根數不斷增加.若一碗面約有64根面條，則面團需要對折多少次？若一個(gè)拉面店一天能賣(mài)出2048碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。
�。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運算的靈活性，提高學(xué)習興趣。）
五、小結
師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問(wèn)題，體會(huì )從特殊到一般探索規律的數學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40第1題，P41第12題
同底數冪的乘法教案 篇7
教學(xué)目標：
理解同底數冪的乘法法則,運用同底數冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認知規律．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
正確理解同底數冪的乘法法則以及適用范圍．
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧冪的相關(guān)知識
an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數．
二、創(chuàng )設情境，感覺(jué)新知
問(wèn)題：一種電子計算機每秒可進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？
學(xué)生分析，總結結果
1012×103=（）×(10×10×10)==1015．
通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現1012、103這兩個(gè)因數是同底數冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數冪的乘法．根據實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習這樣的運算──同底數冪的乘法．
學(xué)生動(dòng)手：
計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數）
教師引導學(xué)生注意觀(guān)察計算前后底數和指數的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．
得到結論：
�。�1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數相同的冪相乘．相乘結果的底數與原來(lái)底數相同，指數是原來(lái)兩個(gè)冪的指數的和．
�。�2）一般性結論：am·an表示同底數冪的乘法．根據冪的意義可得：
am·an=（）·（）=（）=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數），即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加
三、小結：
同底數冪的乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
注意兩點(diǎn)：
一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個(gè)性質(zhì)；
二是運用這個(gè)性質(zhì)計算時(shí)一定是底數不變，指數相加，即am·an=am+n
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同底數冪的乘法教案07-06
《同底數冪的乘法》說(shuō)課稿01-25
同底數冪的乘法說(shuō)課稿11-06
《同底數冪的乘法》說(shuō)課稿02-21
《同底數冪的乘法》說(shuō)課稿07-08
《同底數冪的乘法》說(shuō)課稿07-29
同底數冪的乘法教案設計11-25
“同底數冪的乘法”教學(xué)反思04-06
同底數冪的乘法的教學(xué)反思09-09