《表面積的變化》的教案設計

　　教學(xué)目標：

　　1. 通過(guò)觀(guān)察、操作、發(fā)現多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化的規律，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

　　2. 在操作、觀(guān)察、分析等活動(dòng)中，綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念。 教學(xué)重難點(diǎn) 利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課導入

　　1. 師：在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì )看見(jiàn)一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問(wèn)：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？

　　2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過(guò)今天的學(xué)習我們就會(huì )了解的。

　　3. 揭示課題：表面積的變化

　　二、新課探究

　　1. 探究一

　　怎樣包裝最省 探究書(shū)本上的第3題

　�、� 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計) 師：將兩盒巧克力包成一包，會(huì )有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）

　　師：哪三種？

　　師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個(gè)拼成長(cháng)方體的什么？ （表面積）

　　師：哪種方法包裝紙最��？

　�、� 計算、驗證 師：就請大家一起通過(guò)研究三種不同的長(cháng)方體的表面積來(lái)探究是哪一種的包裝方法最省材料。

　�、� 學(xué)生筆練，匯報交流

　　表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

　　表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

　　表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

　　師： 為什么第一種擺放包裝紙最��？

　　師：有的同學(xué)并沒(méi)有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？

　�。�5）小結：把面積最大的面重疊起來(lái)，這樣包裝就能使包裝紙最省。

　　2. 探究二

　　三個(gè)長(cháng)方體拼成大長(cháng)方體時(shí)的表面積變化情況

　�、� 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來(lái)，這樣包裝紙最省。）

　�、� 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

　�、� (如學(xué)生沒(méi)有發(fā)現第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著(zhù)拼在一起。

　　師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？

　　學(xué)生猜測。計算驗證

　　表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

　　師：是不是所有的長(cháng)方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數據的一致，2、重疊面的面積相等）

　�、� 小結：通過(guò)剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說(shuō)，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的'面重疊在一起。

　　三、課內練習

　　1. 練習將兩個(gè)長(cháng)是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長(cháng)方體拼成一個(gè)大長(cháng)方體，拼成長(cháng)方體表面積最大是多少？最小是多少？

　　拼成表面積最大的長(cháng)方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

　　答：拼成長(cháng)方體的表面積最大是112平方厘米

　　拼成表面積最小的長(cháng)方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

　　答：拼成長(cháng)方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最��？

　　2. 練習二 一種盒子長(cháng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？

　�。�1）仔細審題，說(shuō)說(shuō)問(wèn)題要求什么？

　　(2)三個(gè)這樣的盒子拼在一起，有機種拼法？哪種最節約包裝紙？

　�。�3）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結果。

　　3、練習三 一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長(cháng)方體，使兩個(gè)長(cháng)方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長(cháng)方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？

　　四、本課小結

　　通過(guò)今天的學(xué)習，我們知道了將幾個(gè)相同的長(cháng)方體拼成大長(cháng)方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。

　　五、課后作業(yè)

　　練習冊第32頁(yè)第3題、第33頁(yè)B級 教學(xué)反思：此節在原來(lái)的基礎上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細具體的分析講解，并引導學(xué)生動(dòng)手操作，方能取得效果。

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