表面積的變化教案

表面積的變化教案

　　教學(xué)內容：教科書(shū)Ｐ36-37的內容。

　　教學(xué)目標：

　　1．讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體拼成較大的長(cháng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規律，并讓學(xué)生應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2．讓學(xué)生應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　3．培養學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(cháng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現規律，學(xué)會(huì )分析。

　　教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，增強學(xué)生的空間觀(guān)念，能運用知識解決生活中的數學(xué)問(wèn)題

　　教學(xué)準備：正方體、長(cháng)方體、多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境、體驗生活。

　　出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實(shí)這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見(jiàn)到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認真研究完（揭示課題）表面積的變化就會(huì )明白其中的奧秘了。

　　二、拼拼算算、體驗規律

　　活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體后表面積的變化情況。

　　師：今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開(kāi)始，你能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體嗎？老師巡視。

　　問(wèn)：老師發(fā)現你們拼成了這兩種形式的長(cháng)方體，電腦出示兩種長(cháng)方體問(wèn)：不管你怎么拼，拼成長(cháng)方體以后，與原來(lái)兩個(gè)正方體相比，它們的體積有沒(méi)有變化？

　　提問(wèn)：把長(cháng)方體和原來(lái)的兩個(gè)小正方體的表面積之和相比，表面積有沒(méi)有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）

　　學(xué)生可能的發(fā)現：A、兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體后，表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積。

　　B、拼成的長(cháng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。

　　不管學(xué)生用哪種方法表達，教師根據情況再提出相應的問(wèn)題。

　　老師：減少的是哪兩個(gè)面的面積？為什么減少了？（兩個(gè)面重疊在一起）

　　根據學(xué)生回答，教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問(wèn)：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，拼了幾次？減少了幾個(gè)面？

　　活動(dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(cháng)方體，觀(guān)察表面積的變化情況

　　正方體的個(gè)數

　　拼的次數（重疊的次數）

　　原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面

　　拼成長(cháng)方體后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積

　　師：將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個(gè)長(cháng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？

　　1.同桌合作，先拼一拼，再觀(guān)察，然后把表格填完整。

　　2.學(xué)生小組活動(dòng)，師巡視。

　　3.小組匯報。

　　師：你是怎么知道用3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，拼成長(cháng)方體后減少了原來(lái)4個(gè)面的面積？

　　引導學(xué)生說(shuō)出三個(gè)正方體拼成長(cháng)方體要拼兩次，一次減少兩個(gè)面，兩次就減少四個(gè)面。

　　追問(wèn)：那四個(gè)正方體拼成長(cháng)方體呢？五個(gè)呢？

　　師：用6個(gè)拼減少了幾個(gè)面？請同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。8個(gè)呢？ 10個(gè)呢？

　　老師：由此你發(fā)現了什么？

　　引導學(xué)生回答出：（1）拼的次數比正方體的個(gè)數少1。（2）拼一次減少兩個(gè)面。（板書(shū)：每重疊一次減少二個(gè)面）（3）拼的次數越多，表面積減少也越多

　　老師：要想知道減少幾個(gè)面，我們要先知道什么？

　　活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(cháng)方體拼成大長(cháng)方體，表面積的變化情況。

　　1．引入

　　老師：我們研究完了把正方體拼成大的長(cháng)方體以后表面積的變化規律，如果把同樣的長(cháng)方體拼成大的長(cháng)方體又有什么規律呢？我們來(lái)進(jìn)行第二項活動(dòng)：用兩個(gè)一樣的長(cháng)方體拼成大的長(cháng)方體。并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�.你能拼幾種？拼成長(cháng)方體后體積變化嗎？

　�。�.每種拼法分別減少幾個(gè)面？（都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積）

　�。�.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）

　�。�. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？

　�。�.算算兩個(gè)大長(cháng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？怎么計算的？小組合作。

　　2.探討研究并總結規律。先讓學(xué)生匯報實(shí)驗結果。

　　小結：也就是說(shuō)，把相同的長(cháng)方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì )減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？

　�。ò鍟�(shū)：重疊面越大 ）

　　老師:如果要把這兩個(gè)長(cháng)方體包裝起來(lái),你覺(jué)得用哪種方法最節約包裝紙?

　　學(xué)生:將最大面重疊的方法最節省包裝紙.

　　師:你能用我們剛學(xué)過(guò)的知識來(lái)解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？

　　3．教師談話(huà): 同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現可了不起了，在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當我們購買(mǎi)數量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì )選擇經(jīng)過(guò)包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過(guò)一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠(chǎng)家會(huì )考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。

　　4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀(guān)，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，包裝時(shí)要考慮到很多問(wèn)題。那么今天讓我們也來(lái)當一回包裝師，動(dòng)手為物品設計包裝方案。你們愿意嗎？

　　三．聯(lián)系生活，拓展應用。

　　將四塊巧克力（如小長(cháng)方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節��？請大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。4人一組合作交流包裝方案。

　　四．總結收獲。

　　通過(guò)這堂課的研究，我們不僅發(fā)現了表面積的變化規律，而且還應用所學(xué)的新知識解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問(wèn)題，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習生活中多觀(guān)察、多思考，享受到更多的數學(xué)樂(lè )趣！

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