分數指數冪的教案

　　教學(xué)目標：

　　1． 理解正數的分數指數冪的含義，了解正數的實(shí)數指數冪的`意義；

　　2． 掌握有理數指數冪的運算性質(zhì)，會(huì )進(jìn)行根式與分數指數冪的相互轉化，靈活運用乘法公式冪的運算法則進(jìn)行有理數指數冪的運算和化簡(jiǎn)．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　分數指數冪的含義及有理數指數冪的運算和化簡(jiǎn)．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　分數指數冪含義的理解；有理數指數冪的運算和化簡(jiǎn)．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景設置

　　1．復習回顧：說(shuō)出下列各式的意義，并說(shuō)出其結果

　�。�1）  （2）

　�。�3） （4）

　　2．情境問(wèn)題：將 25， 24推廣到一般情況有：

　�。�1）當為偶數時(shí)， ；（2）當為n的倍數時(shí)， ．

　　如果將 表示成2s的形式，s的最合適的數值是多少呢？

　　二、數學(xué)建構

　　1．正數的正分數指數冪的意義： （ ）

　　2．正數的負分數指數冪的意義： （ ）

　　3．有理數指數冪的運算法則：

　　，  ，

　　三、數學(xué)應用

　�。ㄒ唬├�題：

　　1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）

　　2．用分數指數冪的形式表示下列各式（式中a＞0）

　�。�1） ； （2） ；

　�。�3） （4）

　　小結：有理數指數冪的運算性質(zhì)．

　　3．化簡(jiǎn)： ；

　　4．化簡(jiǎn)：（1）

　�。�2） ．

　　5．已知 求 的值．

　�。ǘ�）練習：化簡(jiǎn)下列各式：

　　1． ；

　　2． ；

　　3． (a＞0，b＞0)

　　4．當 時(shí)，求 的值

　　四、小結：

　　1．分數指數冪的意義；

　　2．有理數指數冪的運算性質(zhì)；

　　3．整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用；

　　4．指數概念從整數指數冪推廣到有理數指數冪，同樣可以推廣到實(shí)數指數冪．

　　五、作業(yè)：

　　課本P63習題3.1（1）2，4，5．

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