《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的加減乘除混合運算．
2．內容解析
二次根式的混合運算是本章所學(xué)內容的綜合運用，運算過(guò)程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會(huì )二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．
基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運算．
二、目標和目標解析
1．目標
�。�1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．
�。�2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡(jiǎn)便．
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：學(xué)生能在有理數混合運算及整式的混合運算基礎上，類(lèi)比得出二次根式混合運算的法則及算理．
目標（2）是通過(guò)類(lèi)比整式乘法公式讓學(xué)生能熟練進(jìn)行二次根式混合運算．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
二次根式的混合運算，困難在于讓學(xué)生體會(huì )二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系． 在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．
本課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．
四、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題
問(wèn)題1：計算
�。�1） ； （2） ．
問(wèn)題2：計算
�。�1） ； （2） ．
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成計算，小結算理．
追問(wèn)1：?jiǎn)?wèn)題1、2中的字母 、 可以代表哪些數與式．
師生活動(dòng)：學(xué)生自由發(fā)言，引出 、 可代表二次根式．
設計意圖：類(lèi)比整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．
�。ǘ┨剿餍轮�，解決問(wèn)題
問(wèn)題3：類(lèi)比問(wèn)題，完成計算：
�。�1） ； （2） ．
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考完成，請學(xué)生板演，教師適時(shí)引導，兩題均用乘法分配律．
設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )到數的擴充過(guò)程中運算律的一致性．
問(wèn)題4：在問(wèn)題2中，若令 ，你能計算下列式子的值嗎？
�。�1） ； （2） ．
師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)類(lèi)比思考得出結論，教師引導學(xué)生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．
設計意圖：讓學(xué)生感受到數的擴充過(guò)程中數式通性．
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例1 計算：（1） ； （2） ．
例2 計算：（1） ；
�。�2） ；
�。�3） ．
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成計算，教師適時(shí)給予評價(jià)．
設計意圖：加強學(xué)生運算技能的訓練，進(jìn)一步讓學(xué)生認識二次根式和整式性質(zhì)運算法則上的.一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．
�。ㄋ模┱n堂小結
整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算．
設計意圖：讓學(xué)生加深數式通性的理解．
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課本第15頁(yè)第4題．
五、目標檢測設計
1．計算： 的值是 ．
2．計算： ＝ ； ＝ ．
3．計算： ＝ ．
4．計算： ＝ ．
5．計算： ＝ ．
設計意圖：通過(guò)練習熟悉二次根式的運算的法則與算理．
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