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商不變的規律教學(xué)教案設計（通用6篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的商不變的規律教學(xué)教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇1
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規律。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過(guò)體會(huì )"變"與"不變"的數學(xué)現象，引導學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納商不變規律的過(guò)程。
教具準備：投影片、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導學(xué)生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
[評析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習動(dòng)機。]
二、探索發(fā)現規律
1.觀(guān)察算式，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。24÷12=2被除數除數商2.觀(guān)察算式，分類(lèi)整理。學(xué)生口算下列各題(卡片)：
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
(24×10)÷(12×10)＝
(24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝
(24×2)÷(12÷2)＝
(24×3)÷(12×2)＝
(24×5)÷(12×5)＝
思考：與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒(méi)有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類(lèi)。
重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察"商不變"的`這組題目，再次提出問(wèn)題：商不變，誰(shuí)在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類(lèi)嗎?為什么這樣分類(lèi)?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類(lèi)：
第一類(lèi)：(24×2)÷(12×2)＝2
(24×5)÷(12×5)＝2
(24×10)÷(12×10)＝2
第二類(lèi)：(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)＝2
(24÷6)÷(12÷6)＝2
教師陳述：被除數、除數都乘幾，可以說(shuō)被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說(shuō)被除數、除數都縮小了幾倍。板書(shū)：擴大縮小
3.觀(guān)察算式，發(fā)現規律
(1)引導學(xué)生小組討論：以24÷12＝2為標準，分別觀(guān)察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報：
生1：我發(fā)現被除數、除數都擴大2倍，商沒(méi)有變。追問(wèn)："都"是什么意思?
生2："都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。
引導：被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說(shuō)：被除數、除數同時(shí)擴大2倍。
生3：我發(fā)現被除數、除數同時(shí)擴大10倍，商不變。
生4：我發(fā)現被除數、除數同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話(huà)說(shuō)出上面的規律，并與書(shū)上的規律比較。
板書(shū)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗證，并板書(shū)課題："商不變規律"。
(4)討論：為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí)"、"相同的倍數"下面畫(huà)著(zhù)重號，引起學(xué)生重視。
[評析：有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類(lèi)，引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學(xué)生參與學(xué)習的過(guò)程，體現了教師主導作用和學(xué)生主體作用的緊密結合，體現了"講一點(diǎn)而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]
三、反饋練習，深化認識
1.以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》�；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)："給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來(lái)。猴王緩了口氣說(shuō)："那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說(shuō)："大王請開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準桌子顯出慷慨的樣子："那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿(mǎn)意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導：同學(xué)們也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的笑?為什么？
引導學(xué)生思考：24000÷12000等于多少?根據是什么?
2.口算。
3.根據31200÷2600＝12很快說(shuō)出下列各題的結果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。
5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6.填空，看誰(shuí)填得又對又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法：一位同學(xué)手執32÷8＝4的卡片，說(shuō)："愿意和我做朋友的請到臺上來(lái)。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問(wèn)："你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過(guò)一些類(lèi)似的活動(dòng)后小結：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團結協(xié)作的大集體。
四、課堂總結提問(wèn)：這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
總結：同學(xué)們通過(guò)認真觀(guān)察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀(guān)察和思考問(wèn)題的方法會(huì )使我們變得越來(lái)越聰明。
[評析：鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實(shí)"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學(xué)內容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學(xué)生說(shuō)錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學(xué)生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇2
教學(xué)內容
人教版九義六年制小學(xué)數學(xué)第七冊P84
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
教學(xué)具準備
多媒體課件一套，每生一只計算器。
教學(xué)過(guò)程
一、始動(dòng)階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。
�。�36×2）÷（12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷（12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷（12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫(xiě)出商后，問(wèn)比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學(xué)贏(yíng)了！哎喲，用口算的小嘴翹起來(lái)了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書(shū)：（36×100…0）÷（12×100…0）＝
10個(gè) 10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說(shuō)說(shuō)這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書(shū)：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書(shū)：？）這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、新授階段，觀(guān)察概括
師：現在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項公平的比賽，請同桌左邊同學(xué)觀(guān)察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀(guān)察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書(shū)：）看誰(shuí)搶先回答出這個(gè)問(wèn)題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀(guān)察與思考”時(shí)——
師：請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀(guān)察左邊一組題，你發(fā)現了什么？
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個(gè)詞，把你發(fā)現的規律再說(shuō)一下。
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀(guān)察右邊的一組題呢？
生：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話(huà)概括出來(lái)？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說(shuō)得真好！誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？請你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書(shū)：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)擴大3倍，商不變的例子。誰(shuí)能舉個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì )，哪位能重舉個(gè)例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、討論、驗證，證實(shí)了：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現的規律取個(gè)名字？這個(gè)規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書(shū)：商不變的規律）
出示：
�。�36×2）÷（12÷2）＝
�。�36×5）÷（12×3）＝
�。�36÷6）÷（12÷2）＝
�。�36＋12）÷（12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數學(xué)生肯定，少數學(xué)生否定，雙方爭執不下。
師：現在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學(xué)生認為：“算，算！”
師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。
學(xué)生回答后，教師板書(shū)得數。剛算出第一題答案是12，少數派學(xué)生就歡呼起來(lái)。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。
生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時(shí)擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時(shí)擴大或同時(shí)縮小，由于倍數不相同，所以商發(fā)生了變化。
生3：第四題，被除數和除數不是同時(shí)擴大，而是同時(shí)增加相同的數，所以商也變了。
師：三個(gè)小組代表的回答太棒了！看來(lái)，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個(gè)詞特別重要？
學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、“相同”、“商”三個(gè)詞，教師用紅筆加圈后，請學(xué)生再自由地讀一遍。
師：請同學(xué)們閱讀課本第84頁(yè)，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的'五個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生看書(shū)、填表、交流。
師：同學(xué)們有什么問(wèn)題要提嗎？
生齊：沒(méi)有。
師：那你知道學(xué)習商不變的規律有什么用嗎？
生：可以運用商不變的規律，來(lái)做整十、整百數的除法口算。
當教師問(wèn)：“你會(huì )了嗎？”絕大部分學(xué)生響亮地回答：“會(huì )！”少數學(xué)生有些遲疑。
師：誰(shuí)會(huì )舉幾個(gè)例子，教教幾個(gè)還沒(méi)有完全會(huì )的同學(xué)？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書(shū)。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書(shū)。）
三、調節階段，放松愉悅
師：剛才同學(xué)們的表現好極了！現在我們來(lái)輕松一下，聽(tīng)個(gè)故事。（播放配樂(lè )故事，出示相應畫(huà)面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著(zhù)一群猴子，它們在等猴王來(lái)分桃子。猴王準時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧�！『镒勇�(tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行��？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書(shū)： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來(lái)越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師：對！數學(xué)變了，但桃子個(gè)數與小猴只數之間的倍數關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過(guò)現象看本質(zhì)。
四、反饋階段，深化認知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
�。�2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
�。�3）32800÷400＝328÷4 （ ）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
要求學(xué)生認為對的話(huà)，則舉手；錯的話(huà)，則舉拳。第（1）、（4）題要說(shuō)明理由。
師：第（1）題為什么說(shuō)是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對的，他有沒(méi)有計算呢？
生：根據商不變的規律，被除數和除數同時(shí)擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會(huì )動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì )用了！
第（4）題大多數學(xué)生很快判斷出是對的，少數學(xué)生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見(jiàn)的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
反方：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？
反方：是同時(shí)縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
正方：（略）
反方：請把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里��！
正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……
反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學(xué)生們笑出聲來(lái)：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件，錯了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師：一針見(jiàn)血！剛才判斷出這道題是錯的同學(xué)請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做”，讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個(gè)“0”。
師：想一想，現在再出類(lèi)似的題比賽，一個(gè)用計算器算，一個(gè)用口算，誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？那現在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng)，一場(chǎng)公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□中填數，在空白中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
�。�200×□）÷（40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節課學(xué)習了什么？誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規律。同學(xué)們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經(jīng)常這樣觀(guān)察思考問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì )越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎？
現在我們來(lái)看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10個(gè) 10個(gè)
師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3？
生：36和12同時(shí)縮小了相同的倍數，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開(kāi)始大部分同學(xué)不會(huì )解答這道題，通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現了商不變的規律，現在運用這個(gè)規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學(xué)請思考：（在“競賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷（40 □）＝5
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇3
一、教學(xué)內容：
冀教2011課標版小學(xué)四年級數學(xué)上冊第20—21頁(yè)商不變的規律。
二、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。
2.能運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
3.在探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現規律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規律以及在實(shí)際中的應用。
五、教學(xué)準備：課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設《和尚分面包》的'故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數一樣嗎？
3.你會(huì )用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕幝�
1．板書(shū)學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過(guò)計算，我們發(fā)現三次分面包看起來(lái)分的面包數越來(lái)越多，分的天數也越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的，現在就讓我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
2．小組合作探究，發(fā)現規律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細觀(guān)察這組算式的被除數、除數、商，說(shuō)一說(shuō)它們是怎樣變化的？
�。�2）結合算式用準確的語(yǔ)言表述這一規律。
(3) 舉例驗證商不變的規律。
3．小組匯報學(xué)習成果。
4．歸納小結。
師：誰(shuí)能將你的發(fā)現用自己的語(yǔ)言試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
師：你能給同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這里為什么0要除外？
生：因為0不能作除數。
�。�. 同桌討論，發(fā)現規律。
師：從下往上觀(guān)察，相信同學(xué)們會(huì )有新的發(fā)現？
生：匯報學(xué)習成果。
師：你能像前面的發(fā)現一樣，用你的語(yǔ)言表述一下你的發(fā)現嗎？
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)除以相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
6.總結規律。
師：誰(shuí)能把兩次的發(fā)現合并在一起，用規范的語(yǔ)言表述出來(lái)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（板書(shū)規律）
師：板書(shū)課題《商不變的規律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認為商不變的規律中，哪些詞語(yǔ)比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規律。
7.舉例驗證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？
8.讓學(xué)生看書(shū)并齊讀Ｐ20頁(yè)商不變規律。
9.前后照應（故事中的疑問(wèn)得到解決）。
�。ㄈ╈柟桃幝�
1．試一試： 650 ÷ 40
�。�1）讓學(xué)生運用商不變的規律試著(zhù)筆算650÷ 40（把被除數和除數同時(shí)除以10）。
�。�2）余數是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計算對嗎，說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結：利用商不變規律能使除法運算更簡(jiǎn)便。
�。ㄋ模﹪L試運用規律
同學(xué)們，接下來(lái)我們利用所學(xué)的規律進(jìn)行創(chuàng )關(guān)練習吧！
第一關(guān)：填空我在行
�。�1）在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
�。�2）在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。
�。�3）在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以（ ）的數（0除外），（ ）。
第二關(guān)： 判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯誤的拖進(jìn)錯誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴档纳淌�7，如果甲乙兩數都乘100，商是700。
�。ǎ玻┍怀龜党�3，除數也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)： 規律運用我能行（幫小兔過(guò)河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)： 解決問(wèn)題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè)，紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。聰聰每天看14頁(yè)，5天看完。紅紅每天了28頁(yè)。不計算，你能說(shuō)出紅紅幾天能看完嗎？
引導學(xué)生獨立思考，指名回答，并說(shuō)出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y、作業(yè)
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁(yè)練一練第1、3題。
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇4
教學(xué)目標：
(1) 知識與技能：能運用商不變的規律口算有關(guān)除法。
(2) 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，學(xué)會(huì )并用類(lèi)比遷移的方法探索新知，通過(guò)觀(guān)察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時(shí)發(fā)生變化，商不變的規律。培養學(xué)生觀(guān)察、比較、猜想、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
(3) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體驗數學(xué)知識的探索性，體驗發(fā)現樂(lè )趣，增強成功體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1) 引導學(xué)生自己發(fā)現規律，掌握規律;
(2) 通用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述規律;
(3) 利用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1) 引探討發(fā)現規律的過(guò)程;
(2) 用語(yǔ)言正確表述變化的規律。
學(xué)生情況：
興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學(xué)學(xué)習活動(dòng)必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！彼哪昙壍男W(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，喜歡探究新的知識內容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過(guò)探索，發(fā)現并總結規律。
教學(xué)方法：
根據本課教學(xué)內容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導發(fā)現法為主，輔以談話(huà)法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)作用與老師的點(diǎn)撥作用，體現“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問(wèn)題情境，生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導他們去發(fā)現規律、分析規律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
利用生動(dòng)有趣的故事導入新課。四年級的學(xué)生一般都喜歡聽(tīng)故事，用故事導入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來(lái)。
(1) 找兩名學(xué)生學(xué)生，一個(gè)扮演孫悟空，一個(gè)扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2) 教師提問(wèn)：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過(guò)這節課的'學(xué)習，你就知道啦。
板書(shū)課題：商不變的規律
二、合作探究，發(fā)現規律
(1) 提出問(wèn)題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商，再從上到下觀(guān)察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么?5分鐘時(shí)間，小組交流討論。討論出結果后，用行動(dòng)告訴老師。
(2) 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學(xué)生各抒已見(jiàn)，學(xué)生之間相互補充，用自己的語(yǔ)言總結發(fā)現規律。
(3) 匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說(shuō)出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現的規律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對比。
經(jīng)過(guò)對比，學(xué)生們會(huì )很容易地發(fā)現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會(huì )說(shuō)“被除數乘一個(gè)數，除數也乘一個(gè)數，商不變”。這時(shí)，老師要教師適時(shí)加以評論表?yè)P，說(shuō)“你們組發(fā)現了被除數和除數乘一個(gè)數，商不變。有了這么棒的發(fā)現，真不錯�！痹僬移渌M進(jìn)行補充，教師適時(shí)加以引導。全班有21個(gè)討論小組，教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過(guò)這么多同學(xué)的補充和教師的引導，同學(xué)們最終會(huì )完整地說(shuō)出這樣的規律：被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
(4) 教師質(zhì)疑：還有其他問(wèn)題嗎?引出條件：0 除外。為什么是 0 除外呢?生：因為 0 乘任何數都得 0 。老師引導學(xué)生：你們覺(jué)得在這個(gè)規律中，哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì )發(fā)現：同時(shí)、相同、0 除外。為什么說(shuō)是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來(lái)證明，從而得出規律：被除數和除數同時(shí)乘相同的數(0 除外)，商不變。引導學(xué)生用數學(xué)式子的方式把這個(gè)規律表達出來(lái)。
教師板書(shū)
(5) 引導學(xué)生利用剛剛發(fā)現并總結規律和過(guò)程，再從下到上觀(guān)察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么?
有了剛剛總結規律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現并說(shuō)出結論：被除數和除數同時(shí)除以相同的數(0 除外)，商不變。
教師在剛剛板書(shū)的位置下面一行板書(shū)
(6) 教師總結：這就是商不變的規律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規律。
(7) 學(xué)生們發(fā)現了這兩條規律，再回看課堂導入過(guò)程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習，擴展應用
題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來(lái)問(wèn)，我來(lái)答
(1)被除數乘 2，除數怎樣變化，商不變?
(2)除數除以 10，被除數怎樣變化，商不變?
2.判斷對錯。
(1)被除數和除數同時(shí)乘 5 ，商就應乘 25 。 ( )
(2)兩數相除的商是 6，如果被除數和除數同時(shí)除以 3，商還是 6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據第一行的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
4.在○中填上運算符號，在□中填上數。
直接由第 1 個(gè)式子到第 4 個(gè)式子，學(xué)生接受起來(lái)會(huì )比較困難，所以用第 2 個(gè)式子和第 3 個(gè)式子作為過(guò)渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個(gè)式子該如何填寫(xiě)了。
4. 自主評價(jià)，促進(jìn)反思
和大家分享一下，本節課你的收獲吧!只要學(xué)生說(shuō)出和本節課有關(guān)的學(xué)習內
容，教師都適時(shí)加以表?yè)P鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結，又讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的道理。
五、說(shuō)練習的內容
課堂作業(yè)：課本 P95 5
板書(shū)設計：
商不變的規律
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇5
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結商的變化規律、會(huì )靈活運用商的變化規律。
培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)結論的能力。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導學(xué)生思考發(fā)現商的變化規律的過(guò)程，靈活運用商的變化規律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規律和運用規律進(jìn)行一些除法運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結商的變化規律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬┕适聦�
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的`什么人物？誰(shuí)最貪吃？
一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問(wèn)：你認為小豬說(shuō)的有道理嗎？同桌交流。
師：相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識就會(huì )明白其中的道理。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、探索商不變的規律。
�。�1）觀(guān)察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？你能照樣子再寫(xiě)一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰(shuí)寫(xiě)得又對又快。
�。�2）根據算式找出規律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀(guān)察探究。
�、購纳系较掠^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的？
�、谠購南碌缴嫌^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的？
�。�3）匯報交流：從上到下觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
�。�8×100）÷（2×100）＝4
被除數和除數同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
�。�800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數和除數同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)出其中的規律。
學(xué)生交流后師小結：
被除數和除數同時(shí)乘或者除以相同的數，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數”，可以是0嗎？為什么？
3、驗證規律。
每人舉出一組有這種規律的算式進(jìn)行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報交流：
師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？
5、回顧故事，總結提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運用什么規律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規律。
�。ㄈ┱n堂練習
談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè )園挑戰一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據476÷17＝28，你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰(shuí)寫(xiě)得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？
生交流：被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
�。┌鍟�(shū)設計
商不變的規律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應來(lái)看比我原來(lái)直接出現一些數學(xué)算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導學(xué)生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng )造的多；學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅僅是一條數學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習中，學(xué)會(huì )了獨立思考，學(xué)會(huì )了進(jìn)行合作，還學(xué)習了“像數學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng )造”。同學(xué)們學(xué)習積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習，通過(guò)列式、比較、討論，學(xué)生自己總結出了商不變的規律，培養了學(xué)生的學(xué)習能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
商不變的規律教學(xué)教案設計 篇6
教學(xué)目標:
1.理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、概括、驗證等學(xué)習過(guò)程中，體驗成功，收獲學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規律。
2、難點(diǎn)：會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
導入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數字——8、2、0、，每個(gè)數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！ 預測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數和除數）
探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來(lái)研究商不變的規律（板書(shū)課題）
二、合作學(xué)習、探究規律
探究：請觀(guān)察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說(shuō)出自己的發(fā)現。
預測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預測2:對于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì )想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數。
三、應用規律，反饋內化
1、在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2、口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。
3、簡(jiǎn)算
400÷25=你會(huì )算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計算呢？
預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì )不會(huì )也有積、和、差不變的規律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規律是一個(gè)很重要的內容，給今后分數和比的性質(zhì)打下了堅實(shí)的`基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習內容和理解難度，我將內容進(jìn)行了分化，將商不變的規律單獨作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng )新，重點(diǎn)突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內化商不變的規律；
3、在探究商不變的規律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關(guān)系；
4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)縮小相同的數，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過(guò)渡到應用時(shí)，銜接不夠自然;規律應用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì )的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長(cháng)避短，精益求精，爭取做到更好！
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