《船有觸礁的危險嗎》教案
船有觸礁的危險嗎
各位評委、老師，大家好！我說(shuō)課的題目是《船有觸礁的危險嗎》。本課是北師大版實(shí)驗教科書(shū)九年級下冊第一章第四節。我將從以下五個(gè)方面進(jìn)行闡述。
教材分析
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銳角三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題中有極其重要的作用，它廣泛地應用于測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中。本節內容將利用三角函數嘗試解決問(wèn)題。本節選取了現實(shí)生活中的幾個(gè)題材：船右觸礁的危險嗎，小明測塔的高度，改變商場(chǎng)樓梯的安全性能等，使學(xué)生真正體會(huì )到三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題中必不可少的重要地位.提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.本課既是對前面知識的綜合運用，又能進(jìn)一步體現數形結合思想，為學(xué)習后面一般性的三角函數知識及深入學(xué)習其它數學(xué)知識奠定基礎
�。ǘ⿲W(xué)生分析
認知基礎：學(xué)生已經(jīng)知道直角三角形三角關(guān)系(兩銳角互余),三邊關(guān)系(勾股定理)既邊角關(guān)系(銳角三角函數).
活動(dòng)經(jīng)驗基礎：學(xué)生在上兩節課已經(jīng)經(jīng)歷用銳角三角函數解決實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題過(guò)程，積累了一定的數學(xué)知識和活動(dòng)經(jīng)驗，因此，只要教師創(chuàng )設適當的問(wèn)題情景，恰當的引導學(xué)生主動(dòng)探究，學(xué)生就會(huì )輕松愉快地將本節內容加以解決。
�。ㄈ┙虒W(xué)目標
依據課改理念，學(xué)生特點(diǎn)和數學(xué)課程標準確定本課的三維目標是：
�。�1）知識與能力目標：經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )三角函數在解決問(wèn)題過(guò)程中的應用。能把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，能借助計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數的計算，并對結果的意義進(jìn)行說(shuō)明。
�。�2）過(guò)程與方法目標：在經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：在弄清實(shí)際問(wèn)題題意的過(guò)程中，畫(huà)出示意圖，培養獨立思考問(wèn)題的習慣和克服困難的勇氣，選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能
積極參與數學(xué)活動(dòng)，體驗數學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng )造的無(wú)窮魅力，激發(fā)
好奇心和求知欲，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
�。ㄋ模┙虒W(xué)重難點(diǎn)
依據教學(xué)目標及學(xué)生實(shí)際，確定本課的重點(diǎn)是：利用三角函數解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。。
二、教學(xué)方法
從有利于學(xué)生積極思維、主動(dòng)探究出發(fā)，我將采用情境導入法、小組討論法、探究交流法、質(zhì)疑法等教學(xué)方法，將學(xué)生自評、學(xué)生互評、師生互評貫穿于教學(xué)活動(dòng)始終，調動(dòng)學(xué)生積極性，營(yíng)造民主、平等、寬松的課堂氛圍，使每個(gè)學(xué)生都有參與的機會(huì )，充分體現全員參與、自主探究、合作交流、師生互動(dòng)、求異創(chuàng )新的新課程理念。
三、教學(xué)手段
本節課將充分利用課件的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)效果，展現問(wèn)題情境，演示圖形變換，將更有助于學(xué)生直觀(guān)地感受問(wèn)題，激發(fā)探索的愿望，在輕松愉快的氣氛中掌握三角函數知識的應用。
四、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了六個(gè)教學(xué)環(huán)節：
第一環(huán)節：情境引入，激發(fā)興趣；
第二環(huán)節：探究合作，獲取新知；
第三環(huán)節：鞏固練習，拓展延伸；
第四環(huán)節：課堂小結，暢談疑惑；
第五環(huán)節：布置作業(yè)
1、創(chuàng )設情境
直角三角形就像一個(gè)萬(wàn)花筒，為我們展現出了一個(gè)色彩斑瀾的世界.我們在欣賞了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關(guān)系后，接著(zhù)又為我們展現了在它的世界中的邊角關(guān)系，它使我們現實(shí)生活中不可能實(shí)現的問(wèn)題，都可迎刃而解.
它在航海、工程等測量問(wèn)題中有著(zhù)廣泛應用，例如測旗桿的高度、樹(shù)的高度、塔高等.
2、嘗試探究
�。�1）典例呈現
第一關(guān)：船有觸礁的危險嗎？
海中有一小島，該島四周10海里內有暗礁。今有貨輪自西向東航行，開(kāi)始在A(yíng)島南偏西55
0的B處，往東航行20海里后，到達該島的南偏西250的C處，之后，該輪繼續向東航行，途中會(huì )有觸礁的危險嗎？你是怎樣想的？
學(xué)生先猜想然后分組活動(dòng)，畫(huà)出圖形，列式計算，根據計算結果作出判斷。教師參與討論，給予必要的指導。目的在于使學(xué)生理解“觸礁危險”的數學(xué)意義，通過(guò)構建數學(xué)模型，發(fā)現解決這個(gè)問(wèn)題是運用三角函數知識畫(huà)圖、列式、計算，進(jìn)而做出判斷。其中島與航線(xiàn)的距離是關(guān)鍵量。教師要不斷的巡視，對有困難的學(xué)生適當點(diǎn)撥。各組展示圖形，闡述解題過(guò)程。教師與學(xué)生共同評價(jià)。通過(guò)激勵性的評價(jià)，肯定學(xué)生的積極參與，激勵學(xué)生勇闖第二關(guān)：你能調整樓梯嗎？
�。�2）想一想你會(huì )更聰明
引入：一座古塔插云霄，欲造云梯測其高，今日學(xué)了解三角，不登塔頂也知曉。你能設計一種測量山的高度，河的寬度的方案嗎？
以小組為單位，設計一個(gè)測量塔高的'方案，畫(huà)出測量示意圖，寫(xiě)出必要的測量數據及計算公式。
相信大家都能運用所學(xué)的三角函數知識，發(fā)揮自己的聰明才智，迎接挑戰，獲取成功，大家有信心嗎？
興趣是最好的老師，充滿(mǎn)挑戰的導入，力求激發(fā)學(xué)生參與的愿望，產(chǎn)生良好的心理優(yōu)勢。
你能測量古塔的高度嗎？當然學(xué)生可能會(huì )設計出更有創(chuàng )意的方案。教師應對學(xué)生有特色的方案給予充分肯定和表?yè)P。目的在于增強學(xué)生的應用意識、創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力�？紤]到課堂教學(xué)時(shí)間的有限性，有選擇的展示兩組的學(xué)生的優(yōu)秀方案，其余可在課下交流，
學(xué)生肯定會(huì )設計多種多樣的方案。其中可能會(huì )有以下幾種方案
總結：學(xué)了三角函數知識后，我們不再眼高手低，不需跋山涉水，只要目之所及，就能心想事成。
3）問(wèn)題變式：你能調整樓梯嗎？激勵學(xué)生商業(yè)大廈準備改善原有樓梯的安全性能。把傾角由40°減至35°，己知原有樓梯長(cháng)5m，調整后的樓梯會(huì )加長(cháng)多少？樓梯多占多長(cháng)一段地面？
有前面問(wèn)題做鋪墊，學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題不會(huì )感到困難。學(xué)生將獨立思考，并根據題意畫(huà)出圖形，發(fā)現調整前后的樓梯高度是不變量、關(guān)鍵量，進(jìn)而列式計算。教師刻意指導和安排基礎略差、不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生回答。然后學(xué)生自評和互評。目的在于使學(xué)生進(jìn)一步感受三角函數的現實(shí)背景、價(jià)值和獲得成功的體驗。提高將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決
的能力。同時(shí)對后面問(wèn)題的解決做鋪墊。
3、鞏固練習，拓展延伸
4、歸納總結
學(xué)生談收獲、感受，提出問(wèn)題。教師鼓勵學(xué)生暢所欲言，要承認并尊重學(xué)生的個(gè)體差異。學(xué)生的收獲可能不盡相同，有知識方面的、能力方面的或生活實(shí)際方面的。關(guān)注學(xué)生的參與過(guò)程、個(gè)性發(fā)展，只要學(xué)生有所收獲都給予充分肯定。
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