《除法的估算》教案
一、教學(xué)內容
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)●數學(xué)》三年級下冊P16除法的估算。
二、教學(xué)準備:
課件
三、教學(xué)目標與策略選擇
1、目標確定
學(xué)情分析:
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了“近似數”“加減法估算”“因數是一位數的乘法估算”的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。但它與“加、減、乘法估算”又有所不同,后者一般都運用“四舍五入”(學(xué)生有所感悟)法取出近似數再計算,而除法的估算要根據除數來(lái)選擇被除數的近似數,不一定用“四舍五入”法,所以教學(xué)中,我們要引導學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì)輕松地算,合理地算。
教學(xué)目標:
、俳(jīng)歷估算的過(guò)程,探索并總結估算的一般方法,并能根據具體情境合理估算。
、跁(huì )表達估算的思路,在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )估算的價(jià)值,培養初步的估算意識。
、鄹惺軘祵W(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透思想品德教育。
2、教學(xué)策略選擇
設計意圖:
估算教學(xué)的意圖簡(jiǎn)而言之不外乎兩個(gè)方面:學(xué)會(huì )估算方法,培養估算意識。本課中,我創(chuàng )設了“走進(jìn)校園”的情景串,讓學(xué)生圍繞校園里發(fā)生的人、事等問(wèn)題展開(kāi)有層次的討論,在估算方法得到拓展提高的過(guò)程中,實(shí)現估算意識的積累發(fā)展。
教學(xué)策略:
、購囊阎袑W(xué)。雖然除法的估算方法與已學(xué)的加、減乘法有些不同,但教學(xué)中,我沒(méi)有另立門(mén)戶(hù),而把它放入估算大系統中,引導學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì),探索、感悟除法估算的方法。
、谠谏钪袑W(xué)。創(chuàng )設體現需要估算的現實(shí)背景,讓學(xué)生從中體驗價(jià)值,感悟方法,提高能力。
、墼谒伎、討論、反省中學(xué)。在獨立思考和小組交流的基礎上組織討論,分析、反思、比較各種算法,使學(xué)生能為每個(gè)問(wèn)題提供最適宜的解決方案。
四、教學(xué)流程設計及意圖
教學(xué)流程
設計意圖
一、了解起點(diǎn),創(chuàng )設情景。
1、揭示課題“估算”
2、提問(wèn):對于估算,你是怎樣理解的?
學(xué)生回答:“求出大概數”“要用四舍五入”“是近似的”......
3、談話(huà)引入:這節課我們一起到校園里走走,看有什么需要用估算解決的問(wèn)題。
4、我校是個(gè)半寄宿制學(xué)校,有住校生289人,走讀生251人,請同學(xué)們估一估我們學(xué)校大概共有學(xué)生多少人?
說(shuō)說(shuō)你是怎樣估計的?
學(xué)生匯報各種計算方法,教師課件顯示這些方法。
5、呈現材料,提出問(wèn)題。
。▓D片播放走讀生午餐的餐廳和學(xué)生公寓)251人分6排就餐,289人分住20個(gè)寢室,從這些信息中,你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題?
二、探索比較,歸納方法。
1、探索解決“每排大約坐幾人?”(圍繞下列建議進(jìn)行)
建議:
、傧劝察o地想一想,把你的算法記下來(lái)。
、谠僭谒娜诵〗M里說(shuō)一說(shuō)自己的方法。
、圻x出組內最好的方法,準備匯報。
2、全班交流。
根據學(xué)生交流情況板書(shū)(預計):
、252≈300③252≈2506≈5
300÷6=50250÷5=50
每排大約坐50人。每排大約坐50人。
、252≈240④252≈250
240÷6=40250÷6=41...4
每排大約坐40人。
[備選]如果學(xué)生提出260÷6等方法,要組織討論,以明確其與250÷6思想方法相同而不必板書(shū)。
3、比較:以上幾種方法你最喜歡哪種方法?為什么?
學(xué)生提出喜歡第一種,第二種都予以肯定
[備選]若學(xué)生以最接近實(shí)際結果為由提出第四種方法最好,可以通過(guò)“你們覺(jué)得他的想法怎樣?”組織討論。
4、總結:估算時(shí)不僅要好算,還要盡可能接近準確數。
三、聯(lián)系實(shí)際,合理估算。
1、用自己最喜歡的方法解決第二個(gè)問(wèn)題;“每個(gè)寢室大約住幾人?”。
2、學(xué)生匯報(預計有兩種方法):
、289≈300②289≈280
300÷20=15280÷20=14
每個(gè)寢室大約住15人。每個(gè)寢室大約住14人。
3、引發(fā)思考:兩種估算的方法都合理,為什么結果有差別?
小結:估算時(shí)有時(shí)會(huì )估大,有時(shí)會(huì )估小。
4、(1)改題:規定每個(gè)寢室住20人,289人要安排幾個(gè)寢室?
(2)組織討論:用280÷20=14估算為什么不可?
。3)小結:生活中的問(wèn)題有時(shí)估大更合理,有時(shí)也會(huì )出現估小更合理的`情況,這就要求同學(xué)們解題時(shí)要結合實(shí)際情況進(jìn)行合理地估算。
三、鞏固知識,靈活應用。
1、比一比,誰(shuí)算得更快?
、2004年12月31日全校師生去距離學(xué)校2750米的瑞安廣場(chǎng)冬游,同學(xué)們每分鐘步行90米,從學(xué)校出發(fā)后,約()分鐘到達。
、诮處熆谑觯涸诙维F場(chǎng),每個(gè)同學(xué)發(fā)到了這樣一張倡議書(shū)(課件顯示倡議書(shū))他告訴大家我們的結對學(xué)校湖嶺鎮三小孩子們窘困的生活情況,估一估這張倡議書(shū)共有()個(gè)字。
在學(xué)生提出“首先得知道每行多少字、有幾行”以后,出示“每行32字,23行”學(xué)生估算。
、墼诔h書(shū)的倡議下,2005年2月26日我校12個(gè)班共捐資11362元,平均每班大約捐資()元。
2、比一比,誰(shuí)算得更合理?
信息①2005年2月28日,政教處王老師帶了40張佰元幣準備給湖嶺鎮三小的孩子們買(mǎi)學(xué)習和生活用品,先買(mǎi)運動(dòng)鞋,批發(fā)價(jià)每雙9元4角,買(mǎi)110雙要付出()張佰元幣。
信息②2月29日,王老師把剩下的7533元分裝在11個(gè)紅包內,準備送給11個(gè)特別貧困的孩子,每個(gè)紅包最多放()張佰元幣。
信息③2月30日,4位老師帶著(zhù)學(xué)生代表70人前往湖嶺鎮三小。至少要租()輛面包車(chē)?(課件中面包車(chē)上寫(xiě)有“限載20人”字樣。)
[備選]如果出現每輛車(chē)多坐5人租3輛的答案,進(jìn)行遵守交通規則的教育。
五、課堂總結,升華情感
學(xué)生代表看了同齡人艱苦的學(xué)習和生活條件后,回來(lái)向全校同學(xué)號召:珍惜我們的幸福生活,勤儉節約,盡一切力量幫助那些需要幫助的人們!(課件出示)
喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗,即找準了建構本課知識所需的學(xué)習起點(diǎn),為學(xué)生的自主探究建立了一個(gè)根基。
加法估算起到引入情景與復習的雙重作用。
讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,發(fā)展解讀信息的能力和問(wèn)題意識。
對合作學(xué)習的指導,引領(lǐng)學(xué)生在交流中加強各種算法的比較,減少重復,溝通各算法之間的聯(lián)系,揭示出“方法背后的方法”,達到“聞一知百”的效果。
既尊重學(xué)生的想法,又促使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法,從而學(xué)會(huì )“傾聽(tīng)”、“比較”、“完善”“創(chuàng )造”。
既鞏固方法,又引出新問(wèn)題。這樣從同一學(xué)習材料中,提煉出兩個(gè)不同的需用估算解決的問(wèn)題,讓學(xué)生感受到估算的廣泛應用,還有利于他們對“具體情況具體分析”這一說(shuō)法的理解。
呈現學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的手拉手活動(dòng)圖片,從中提煉出數學(xué)問(wèn)題,這些需用估算解決的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生切身地體驗了估算的必要性和價(jià)值,而且現實(shí)背景中的具體情況更有利于學(xué)生對估算方法的理解和運用。
結合情境進(jìn)行思想品德教育,為學(xué)習活動(dòng)畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號,使課堂綻放異彩。
五、 教學(xué)片段實(shí)錄
[片段一]組織討論,總結方法。
。▽W(xué)生自主探索250÷6的估算方法,巡視中發(fā)現所有學(xué)生都能估算。匯報中只出現了教學(xué)設計中的1、2、4三種方法。)
師:這三種方法你最喜歡哪種方法?為什么?
生1:第一種,因為它很好算。
師:這是聰明人的選擇。
生2:第二種,因為它不僅好算,而且與實(shí)際結果非常接近。
師:他用了不僅...而且,什么意思?
生3:第一種方法只是好算,與實(shí)際結果相差較遠,第二種方法既好算,又接近實(shí)際結果。
生4:第一種方法只具備估算的第一個(gè)條件,而第二種方法具備了估算的2個(gè)條件。
。ㄟ@時(shí)我又請了5、6個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己喜歡的方法,有的喜歡第一種,有的第二種。)
師:為什么沒(méi)有人喜歡第三種,他可是最接近實(shí)際結果的?
生:因為他不好算。
師:看來(lái)每個(gè)同學(xué)都是聰明人。好現在就請大家用你最喜歡的方法解決第二個(gè)問(wèn)題(289÷20)。
。▽W(xué)生獨立思考后板演出現了280÷20=14300÷20=15260÷20=13200÷20=10四種方法。)
師:你有什么話(huà)要說(shuō)?
生1:第四種方法離準確值太遠了!
生2:估算應該不但好算還要盡可能接近準確數。
師:三種估算的方法都合理,為什么結果有差別?
生:因為第2種方法把289看作300,估大了;第1種和第3種方法都估小了。
師:估算時(shí)有時(shí)會(huì )估大,有時(shí)會(huì )估小,只要符合估算的兩條原則,都是好方法。
師:因為下半年我校要擴大招生,規定每個(gè)寢室住20人,289人要安排幾個(gè)寢室?
生:15個(gè),14、13估小不行。
師:剛剛說(shuō)估大、估小都是好方法,現在為什么不能估?
生:如果估小就有一些人沒(méi)地方住。
師小結:生活中的問(wèn)題有時(shí)估大更合理,有時(shí)也會(huì )出現估小更合理的情況,這就要求同學(xué)們解題時(shí)要結合實(shí)際情況進(jìn)行合理地估算。
......
[片段二]結合情境,靈活估算。
鞏固練習二出示信息①討論如下:
生1:把9元4角看成9元,110×9=990元,所以應該付10張百元幣。
生2:把9元4角看成10元,110×10=1100元,所以應該付11張百元幣
生3:我覺(jué)得這兩種都可以。因為他們具備估算的2個(gè)條件。
生4:我認為把9元4角與9元比較接近,所以應該付10張百元幣。
生5:付10張不夠,這種情況估大比較合適,所以應該付11張。
生6:王老師如果跟老板討價(jià)還價(jià),付10張就夠了。
生7:都已經(jīng)是批發(fā)價(jià)了,恕不還價(jià),所以應該估大,付11張。
生8:如果王老師還有零錢(qián),可以先付10張百元幣,再付零錢(qián)。
師:剛才同學(xué)們結合自己購物的實(shí)際情景,對王老師付錢(qián)的方法進(jìn)行了具體的分析,都很有道理,如果王老師沒(méi)有零錢(qián),應該估大更合理,付11張百元幣。下面這種情景又該怎樣分析呢?(出示信息②)
生1:7張百元幣,700×11=7700,7700與7533接近。
生2:只有7533元怎么可以看作7700元,這樣錢(qián)會(huì )不夠分的。所以應該把7533看作6600,,6600÷11=600(元),每個(gè)紅包放6張百元幣。
生3:我同意生2的說(shuō)法,這種情況估小更合適。
師:真好!與王老師當時(shí)的想法一樣。2月30日,帶著(zhù)禮物和紅包,我們就出發(fā)了。(出示信息③)
六、教學(xué)反思。
十來(lái)歲的孩子精算長(cháng)于估算,不愿意也不習慣估算,在再三提示的前提下,仍然會(huì )出現精確計算的情形,更不知道怎樣才合理。而上述案例,學(xué)生不但愿意估算,還會(huì )估算,而且會(huì )合理估算,究其因,以下兩點(diǎn)至關(guān)重要。
1、精彩的生活
現實(shí)世界是數學(xué)的豐富源泉。整堂課,我始終把握住“生活中學(xué)數學(xué)”這一新理念,擷取學(xué)生熟悉的校園生活的畫(huà)面,提煉出學(xué)校安排餐廳、寢室,小手拉小手活動(dòng),購物等不需要精確計算的數學(xué)問(wèn)題,組成“走進(jìn)校園”情境串,讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì )到估算的必要和價(jià)值,從而杜絕了為估算而估算現象的發(fā)生,把發(fā)展估算意識這一目標落到實(shí)處。熟悉的生活畫(huà)面,親歷過(guò)的實(shí)際問(wèn)題,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,更有利于學(xué)生對“估大”、“估小”兩個(gè)策略的理解和選擇,培養了應用意識。所以在數學(xué)教學(xué)中,我們應該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和生活背景出發(fā),聯(lián)系生活講數學(xué),把數學(xué)問(wèn)題生活化,生活問(wèn)題數學(xué)化,使他們有更多的機會(huì )從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)、理解數學(xué),體會(huì )到數學(xué)就在身邊,感受到數學(xué)的趣味和作用,體驗到數學(xué)的魅力。
2、簡(jiǎn)單的數學(xué)
學(xué)生并不是一張白紙,他們對估算已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗,對估算的本質(zhì)已有所了解;蛟S除法的估算與加、減、乘法有些不同,但他們的本質(zhì)是一樣的。所以教學(xué)中,我以“對于估算,你是怎樣理解的?”這一問(wèn)題打開(kāi)學(xué)生的話(huà)匣,引領(lǐng)他們先看看估算這片“森林”,然后再帶領(lǐng)學(xué)生在這片“森林”中尋找除法的估算這棵“樹(shù)木”。實(shí)踐證明,學(xué)生在把握估算原則的前提下,探索、學(xué)習除法的估算變得更自主,更輕松,這種先見(jiàn)森林再見(jiàn)樹(shù)木的做法,起到簡(jiǎn)約數學(xué)知識的作用。是的,我們應該多給學(xué)生一些原則而非細則,還學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)。
值得注意的是,估算決不能僅僅出現在估算課上,我們要把它落實(shí)在數學(xué)教學(xué)全過(guò)程之中,真正實(shí)現三算結合,以發(fā)展學(xué)生的估算能力,培養估算意識。
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