初中數學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案
教學(xué)目的
1．通過(guò)用相同的正多邊形拼地板活動(dòng)，鞏固多邊形的內角和與外角和公式。
2．通過(guò)“拼地板”和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內角相加要等于 360°。
3．使學(xué)生進(jìn)一步認識圖形在日常生活中的應用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵。
2．難點(diǎn)：同上。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．多邊形的內角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多邊形?
二、新授
本章開(kāi)頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設問(wèn)題，今天我們來(lái)探究用什么樣的正多邊形能拼成一個(gè)既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。
請同學(xué)們拿出預先準備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。
先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現了什么?
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手拼圖，使他們發(fā)現能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的.關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內角相加恰好等于360°。
下面我們再通過(guò)用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。
讓學(xué)生填教科書(shū)表9.3.1
每個(gè)內角為多少度時(shí)能拼成符合以上條件的平面圖呢?
因為60°×6=360° 用6個(gè)正三角形瓷磚就可以鋪滿(mǎn)地面
90°×4=360° 即用4個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿(mǎn)地面。
為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿(mǎn)地面呢?正八邊形也不行?
(因為360°÷108°，360°÷154°得數都不是整數)
這就是說(shuō)，當(360°÷ (n－2)180°n )為正整數時(shí)
即2nn-2 為正整數時(shí)，用這樣的正n邊形就可以鋪滿(mǎn)地面。
請同學(xué)們看教科書(shū)，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。
三、鞏固練習
你能用正三角形和正六邊形兩個(gè)結合在一起鋪滿(mǎn)地面嗎?
四、作業(yè)
教科書(shū)練習。
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