五年級數學(xué)教案設計：因數與倍數
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2．培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3．培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請看課本P12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說(shuō)12是12的因數嗎？
生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：112=51。問(wèn)：11是2的倍數嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
生：24＝8，2和4是8的'因數，8是2和4的倍數。
生：402＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：03 010
03 010
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學(xué)會(huì )了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在26＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的因數，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習
1．下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在134=31中，13是4的倍數。
�。�3）因為36=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數），也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數和倍數關(guān)系。
4．游戲。請生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)鹊淖匀粩担?除外），聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
�、�
�。� ）是4的倍數
�。� ）是60的因數
�。� ）是5的倍數
�。� ）是36的因數
�、谡堃幻麑W(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
�、巯胍幌�，應該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？
生：（ ）是1的倍數。
師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
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