六年級數學(xué)上冊《數的整除》教案
教學(xué)目標：
1．掌握自然數的分類(lèi)和關(guān)系，溝通知識間的聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò )．
2．理解概念并能正確運用概念．
3．培養學(xué)生分析、判斷、抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
區別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數、分解質(zhì)因數和求最大公約數、最小公倍數的不同．
教學(xué)方法：
邊總結邊練習(講練結合)．
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，確定研究對象——自然數
師：前面我們學(xué)習了數的整除知識(板書(shū)：數的整除)
你知道的數有哪些？我們研究數的整除時(shí)，這里的數是指什么數？(板書(shū)：自然數)
二、研究自然數的分類(lèi)
1．提問(wèn)：自然數可以怎樣分類(lèi)？
生：按照能否被2整除，可以把自然數分成奇數和偶數；按照約數的個(gè)數，可以把自然數分成：1、質(zhì)數和合數．(板書(shū)：奇數 偶數 1 質(zhì)數 合數)
2．提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)什么叫奇數、偶數？什么叫質(zhì)數、合數？質(zhì)數和合數有什么關(guān)系？
(板書(shū)：分解質(zhì)因數 質(zhì)因數)
3．練習：判斷對錯
(1)自然數可以分成質(zhì)數和合數． ( )
(2)質(zhì)數都是奇數，合數都是偶數． ( )
(3)兩個(gè)質(zhì)數的乘積一定是奇數． ( )
(4)把15分解質(zhì)因數是3×5=15，3和5叫質(zhì)因數． ( )
三、研究自然數的關(guān)系
(一)整除關(guān)系
1．提問(wèn)：兩個(gè)自然數之間會(huì )存在哪些關(guān)系？(板書(shū)：整除 互質(zhì))
2．什么叫整除？(引出約數、倍數)(板書(shū)：約數 倍數)
它和除盡有什么區別？(板書(shū)：除盡)
約數、倍數表示的是數嗎？(板書(shū)：關(guān)系)
公約數、公倍數表示什么？(板書(shū)：數)它們各有什么特點(diǎn)？
(板書(shū)：最大公約數最小公倍數)
3．練習：下面說(shuō)法是否正確？
(1)1.2÷4=3，1.2能整除4． ( )
(2)6是倍數，3是約數． ( )
(3)約數的個(gè)數有限，倍數的個(gè)數無(wú)限． ( )
(二)互質(zhì)關(guān)系
1．什么叫互質(zhì)？它和質(zhì)數有什么區別？考慮下面各組中什么樣的兩個(gè)數間存在互質(zhì)關(guān)系？
2．判斷練習：
(1)兩個(gè)數互質(zhì)，這兩個(gè)數一定是質(zhì)數． ( )
(2)兩個(gè)質(zhì)數一定互質(zhì)． ( )
(3)兩個(gè)奇數一定不互質(zhì)． ( )
(4)兩個(gè)偶數一定不互質(zhì)． ( )
(5)奇數和偶數一定不互質(zhì)． ( )
(三)既不互質(zhì)，又不整除的`關(guān)系
1．出示一組數：根據自然數間的關(guān)系，將下列一組數分類(lèi)
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除關(guān)系 互質(zhì)關(guān)系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
師：(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數)這類(lèi)是什么關(guān)系？
為什么？(板書(shū)：既不整除，又不互質(zhì))
2．這類(lèi)數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢？(用什么方法？)
3．練習：下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確？為什么？
4．提問(wèn)：用短除的方法可以分解質(zhì)因數，也可以求最大公約數和最小公倍數．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分解質(zhì)因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別？
四、歸納總結：這節課你有什么收獲？
師：這節課我們對自然數進(jìn)行了分類(lèi)，找出了自然數的關(guān)系，即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì)，并根據它們的關(guān)系求出最大公約數和最小公倍數．
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