有理數的除法法則教案
一、教學(xué)目標
知識與技能：
�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。
�、跁�(huì )進(jìn)行有理數乘法運算。
�、哿私庥欣頂档牡箶刀x，會(huì )求一個(gè)數的倒數。
過(guò)程與方法：
�、俳�(jīng)歷探索有理數乘法法則，發(fā)展，觀(guān)察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
�、谔岣邔W(xué)生的運算能力
情感與態(tài)度：通過(guò)合作學(xué)習調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算;
難點(diǎn)：有理數乘法中的符號法則.
三、教學(xué)過(guò)程
(一) 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學(xué)習了有理數的加減法，接下來(lái)就應該學(xué)習有理數的乘除法.同學(xué)們先看下面的問(wèn)題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法
(二)學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索
設蝸�，F在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線(xiàn)爬行，而且每分鐘爬行2cm，問(wèn)：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負;為區分時(shí)間：我們規定現在的時(shí)間前為負，現在的時(shí)間后為正。
(1) 情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6
數軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6
數軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6
數軸表示如右：
仔細觀(guān)察上面得到的四個(gè)式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據你對乘法的思考，你得到什么規律?
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)(+)=( ) 同號得
(-)(+)=( ) 異號得
(+)(-)=( ) 異號得
(-)(-)=( ) 同號得
b.任何數與零相乘，積仍為 。
(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
(五) 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中(4)小題兩因數的關(guān)系，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.
例2. 見(jiàn)課本P30頁(yè)
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
�、� ② ③ ④
�、� ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結
(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。
(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個(gè)因數為零時(shí)，積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁(yè)練習1，2，3.
1.4.2 有理數的乘法
(第2課時(shí))
一、教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數相乘的符號確定法則.
2、會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算.
3、通過(guò)對問(wèn)題的探索，培養觀(guān)察、分析和概括的能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn)：多個(gè)有理數乘法運算符號的確定
學(xué)習難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數的乘法運算
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準備
請同學(xué)們先合作做個(gè)游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過(guò)的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結果怎么樣，你能明白其中的數學(xué)道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀(guān)察：下列各式的積是正的還是負的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：幾個(gè)不是0的數相乘，積的`符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系?
分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律：
幾個(gè)不是0的數相乘，負因數的個(gè)數是 偶數 時(shí)，積是正數;負因數的個(gè)數是 奇數 時(shí)，積是負數.
2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學(xué)道理。
(三)、新知應用
1、例題3，(30頁(yè))例3，
請你思考，多個(gè)不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結果嗎?如果能，理由 幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結：幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
2、練習
計算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，我的感受是：幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
五.作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個(gè)有理數在數軸上的對應點(diǎn)在原點(diǎn)的同側,那么這兩個(gè)有理數的積( )
A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負
2.若干個(gè)不等于0的有理數相乘,積的符號( )
A.由因數的個(gè)數決定 B.由正因數的個(gè)數決定
C.由負因數的個(gè)數決定 D.由負因數和正因數個(gè)數的差為決定
3.下列運算結果為負值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數的乘法
(第3課時(shí))
一、教學(xué)目標:
1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡(jiǎn)化運算.
2、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習.
3、培養學(xué)生語(yǔ)言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛(ài)數學(xué)這門(mén)課程.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確運用運算律，使運算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：運用運算律，使運算簡(jiǎn)化
三、教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、下面兩組練習，請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細觀(guān)察上面的式子與結果，把你的發(fā)現相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結
乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應用
1、例題
用兩種方法計算 ( + - )12
2、看誰(shuí)算得快，算得準
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結
怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決?
乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作業(yè)布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數的除法
(第4課時(shí))
一、教學(xué)目標:
1、理解除法是乘法的逆運算;
2、掌握除法法則，會(huì )進(jìn)行有理數的除法運算;
3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問(wèn)題的探索過(guò)程.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：有理數的除法法則
教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關(guān)系
三.教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準備
1、師生活動(dòng)
1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問(wèn)小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現，有理數除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大�。�8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習的乘除方法進(jìn)行類(lèi)比與對比，歸納有理數的除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數，等于 乘這個(gè)數的倒數.
2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得 0 .
2，運用法則計算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，師生共同完成P34例5.
(三)1、練習：P35
2、P35例6、例7、
3、練習： P36第1、2題
四.課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你的收獲是：
1)、除以一個(gè)不等于0的數，等于 乘這個(gè)數的倒數.
2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得 0 .
五.作業(yè)布置
1、計算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數的除法
(第5課時(shí))
一、教學(xué)目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算
2、學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準備
1、計算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結：請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容：
1、有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計算器的使用。
五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
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