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因式分解復習教案

時(shí)間:2021-03-28 16:21:47 教案 我要投稿

因式分解復習教案

  教師在寫(xiě)教案時(shí),一定從實(shí)際出發(fā),要充分考慮從實(shí)際需要出發(fā),要考慮教案的可行性和可操作性。下面是小編收集整理的因式分解復習教案,希望對您有所幫助!

因式分解復習教案

  教學(xué)目標

  1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;

  2、鞏固因式分解常用的三種方法

  3、選擇恰當的方法進(jìn)行因式分解

  4、應用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題

  5、體驗應用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣

  教學(xué)重點(diǎn)

  靈活運用因式分解解決問(wèn)題

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運用恰當的因式分解的方法,拓展練習2、3

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng )設情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值

  利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡(jiǎn)單化,那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。

  二、知識回顧

  1、因式分解定義:把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式.

  判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問(wèn)講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

  (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

  (3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

  (5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

  (7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

  2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.

  分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.

  (2).分解的結果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

  3、因式分解的方法

  提取公因式法:-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

  公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

  4、強化訓練

  教學(xué)引入

  師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà):把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形,F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條,按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。

  動(dòng)畫(huà)演示:

  場(chǎng)景一:正方形折疊演示

  師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規,我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的`長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。

  [學(xué)生活動(dòng):各自測量。]

  鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

  講授新課

  找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論,表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。

  動(dòng)畫(huà)演示:

  場(chǎng)景二:正方形的性質(zhì)

  師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

  [學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]

  動(dòng)畫(huà)演示:

  場(chǎng)景三:矩形的性質(zhì)

  師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

  [學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

  動(dòng)畫(huà)演示:

  場(chǎng)景四:菱形的性質(zhì)

  師:這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

  及時(shí)提出問(wèn)題,引導學(xué)生進(jìn)行思考。

  師:根據這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?

  [學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

  師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。

  學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應鼓勵,把以下三種板書(shū):

  “有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!

  “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形!

  “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!

  [學(xué)生活動(dòng):討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

  師:根據定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

  試一試把下列各式因式分解:

  (1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

  (3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

  三、例題講解

  例1、分解因式

  (1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

  (3)(4)y2+y+

  例2、分解因式

  1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

  4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

  例3、分解因式

  1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

  三、知識應用

  1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

  3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

  4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?

  四、拓展應用

  1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

  2、20042+2004被2005整除嗎?

  3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.

  五、課堂小結:今天你對因式分解又有哪些新的認識?

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