關(guān)于有理數的運算的教案
關(guān)于有理數的運算的教案
有理數的運算
【教學(xué)目標】
知識目標：1、讓學(xué)生理解和掌握有理數的加法法則;
2、能運用數軸來(lái)解釋有理數的加法法則;
3、能熟練的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數的加法運算;
能力目標：培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括能力;將有理數的加法轉化為小學(xué)的數的加法運算，滲透化歸的思想方法，應鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以敘述;
情感目標：鼓勵學(xué)生利用加法的運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計算，在運算中培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：有理數的加法法則和有理數的加法運算的步驟;
難點(diǎn)：有理數加法的符號的確定;
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景設置：
一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(單位：噸)
進(jìn)出貨情況庫存變化
星期一+5-2
星期二+3-4
合計
問(wèn)一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計數量，并算出結果。
問(wèn)二：上述問(wèn)題中，星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了?星期二呢?
二、師生互動(dòng)：
問(wèn)一：[學(xué)生回答]水泥進(jìn)貨的合計為(+5)+(+3)=+8;
水泥出貨的合計為(-2)+(-4)=-6;
[教師講解]也可以在數軸上表示水泥進(jìn)貨的合計：
在數軸上表示水泥出貨的合計：
[教師小結]同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加;
問(wèn)二：[學(xué)生回答]星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸，
用算式表示為(+5)+(-2)=+3;
星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸，
用算式表示為(+3)+(-4)=-1;
[教師講解]也可以在數軸上表示星期一、星期二的庫存變化結果：
[教師小結]異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
三、知識講解：
有理數的加法法則：一般地，同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加;
異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
互為相反數的兩個(gè)數相加得零;一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數;
學(xué)生練習(一)：(口答)確定下列各題中的符號，并說(shuō)明理由：
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);
(5)(-)+(+);(6)0+(-);
有理數加法運算的步驟：先確定結果的符號，再計算結果的絕對值。
四、例題板演：
例1：計算下列各式：
(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);
解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08;(4)原式=0;
學(xué)生練習(二)：計算下列各式：
(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);
學(xué)生練習(三)：在數軸上表示下列有理數的運算，并求出計算結果：
(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;
例2：某家庭工廠(chǎng)一月份收支結余為-1200.50元，二月份收入為2000.70元，問(wèn)二月底家庭工廠(chǎng)的收支結余情況如何?
解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答：二月底家庭工廠(chǎng)的收支結余為收入800.20元。
學(xué)生練習(四)：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為-38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問(wèn)當天北京的氣溫為多少度?
五、思考題：
1、下列兩個(gè)有理數相加：①兩個(gè)正數;②兩個(gè)負數;③一正一負，但正數的絕對值較大;④一正一負，但正數的絕對值較小;⑤零與正數;⑥零與負數;那么，
(1)和為正數的是(填入代號，下同);
(2)和為負數的是;
(3)和的絕對值等于加數絕對值的和的是;
(4)和的絕對值等于加數中較大絕對值與較小絕對值的差的是;
(5)和等于其中一個(gè)加數的是;
2、兩個(gè)有理數相加，和是否一定大于每一個(gè)加數?請舉例說(shuō)明。
六、課堂小結：
1、有理數的加法法則：
一般地，同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加;
異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
互為相反數的兩個(gè)數相加得零;一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數;
2、有理數加法運算的步驟：先確定結果的符號，再計算結果的絕對值。
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