二元一次方程教案設計

二元一次方程教案設計

　　教學(xué)目標

　　1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )方程組是刻畫(huà)現實(shí)世界中含有多個(gè)未知數的問(wèn)題的有效數學(xué)模型;

　　2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關(guān)系，列出方程組;

　　3、學(xué)會(huì )比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答;

　　4、培養分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì )二元一次方程組的應用價(jià)值，感受數學(xué)文化。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　確定解題策略，比較估算與精確計算。

　　知識重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念

　　創(chuàng )設情境前面我們結合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組.本節我們繼續探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題.

　　(出示問(wèn)題)養牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計算檢驗他的估計?開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接提出本節學(xué)習目標，強化本章的中心問(wèn)題.

　　以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數學(xué)與現實(shí)的聯(lián)系.

　　探索分析

　　解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論.

　　判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

　　一、先假設李大叔的估計正確，再根據問(wèn)題中給定的數量關(guān)系來(lái)檢驗.

　　二、根據問(wèn)題中給定的數量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計是否正確.

　　學(xué)生在比較探究后發(fā)現用方法二較簡(jiǎn)便.

　　設問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?

　　(有前面幾節的知識準備，學(xué)生可以回答)

　　列方程組求解.

　　主要思路：

　　引導學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用。

　　實(shí)際應用

　　學(xué)生先獨立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程.

　　解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料x(chóng)kg和ykg.

　　找出相等關(guān)系列方程組

　　解這個(gè)方程組，得

　　這就是說(shuō)，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確.分步到位，滲透模型化的思想。

　　規范解題步驟，培養學(xué)生有條理地思考、表達的習慣。

　　讓學(xué)生認識到檢驗的重要性，并學(xué)會(huì )正確作答。

　　拓廣探索

　　比較分析設問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎?結果是否一致?

　　個(gè)別學(xué)生可能會(huì )列出如下方程組

　　但結果一致.比較分析，加深對方程組的認識。

　　課堂練習《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎?出示古典名題一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，另一方面讓學(xué)生感受數學(xué)文化。

　　小結與作業(yè)

　　小結提高提問(wèn)：通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟?

　　學(xué)生思考后回答、整理：

　�、僭O未知數.

　�、谡蚁嗟汝P(guān)系.

　�、哿蟹匠探M.

　�、軝z驗并作答.以問(wèn)題的形式出現，引導學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認識特點(diǎn)的知識結構.訓練口頭表達能力，養成及

　　時(shí)歸納總結的良好學(xué)習習慣.

　　布置作業(yè)10、必做題：教科書(shū)116頁(yè)習題8.3第1(1)3、5題。

　　11、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習題8.3第8題。

　　本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)

　　從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數學(xué)模

　　型，通過(guò)對方程組解的檢驗，讓學(xué)生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程，而且還要考查所得的解答是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求，初步體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程.

　　在重視方程的應用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內涵.給出《一千零一夜》(希臘文集)中的數學(xué)名題，使學(xué)生在數學(xué)知識和能力得到提高的同時(shí)能夠感受到數學(xué)文化的熏陶..

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