點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案設計
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案設計
學(xué)習目標：1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；
2、理解不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
3、會(huì )畫(huà)三角形的外接圓，熟識相關(guān)概念
學(xué)習過(guò)程
一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系
生活現象：閱讀課本，這一現象體現了平面內點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 如圖1所示，設⊙O的半徑為r，
A點(diǎn)在圓內，OA r
B點(diǎn)在圓上，OB r
C點(diǎn)在圓外，OC r
反之，在同一平面上，已知的半徑為r⊙O，和A，B，C三點(diǎn)：
若OA＞r，則A點(diǎn)在圓 ；
若OB＜r，則B點(diǎn)在圓 ；
若OC=r，則C點(diǎn)在圓 。
二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
問(wèn)題：在圓上的點(diǎn)有 多個(gè)，那么究竟多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？ 試一試
畫(huà)圖準備：
1、圓的 確定圓的大小，圓 確定圓的位置；
也就是說(shuō)，若如果圓的 和 確定了，
那么，這個(gè)圓就確定了。
2、如圖2，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)
上的任意一點(diǎn)，則有OA OB 圖2
畫(huà)圖：
1、畫(huà)過(guò)一個(gè)點(diǎn)的圓。
右圖，已知一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓．
小結：經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)的圓可以畫(huà) 個(gè)。
2、畫(huà)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的圓。
右圖，已知兩個(gè)點(diǎn)A、B，畫(huà)過(guò)同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓．
提示：畫(huà)這個(gè)圓的關(guān)鍵是找到圓心，
畫(huà)出來(lái)的圓要同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
那么圓心到這兩點(diǎn)距離 ，可見(jiàn)，
圓心在線(xiàn)段AB的 上。
小結：經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)的圓可以畫(huà) 個(gè)，但這些圓的圓心在線(xiàn)段的 上
3、畫(huà)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（不在同一直線(xiàn)）的圓。
提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，
而經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在
線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上，此時(shí)，這
兩條垂直平分線(xiàn)一定相交，設交點(diǎn)為O，
則OA＝OB＝OC，于是以O為圓心，
OA為半徑畫(huà)圓，便可畫(huà)出經(jīng)過(guò)A、B、C
三點(diǎn)的圓．
小結：不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定 個(gè)圓．
三、概括
我們已經(jīng)知道，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)．經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心（circumcenter）．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．
如圖：如果⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，
則⊙O叫做△ABC的 ，圓心O叫
做△ABC的 ，反過(guò)來(lái)，△ABC叫做
⊙O的 。
△ABC的外心就是AC、BC、AB邊的 交點(diǎn)。
四、分組練習
�。ˋ組）
1、已知⊙O的半徑為4，A為線(xiàn)段PO的中點(diǎn)，當OP=10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內 D．不確定
2、任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后再畫(huà)這個(gè)三角形的外接圓.
3、判斷題：
�、偃切蔚耐庑牡饺叺木嚯x相等………………（ ）
�、谌切蔚耐庑牡饺齻�(gè)頂點(diǎn)的距離相等�！� ）
4、三角形的外心在這個(gè)三角形的（ ）
A．內部 B．外部 C．在其中一邊上 D．以上三種都可能
5、能過(guò)畫(huà)圖的方法來(lái)解釋上題。
在下列三個(gè)圓中，分別畫(huà)出內接三角形（銳角，直角，鈍角三種三角形）
6、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其外接圓半徑的長(cháng)為
7、若點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=70°，則∠BOC=
�。˙組）
8、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm
9、隨意畫(huà)出四點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，是否一定可以畫(huà)一個(gè)圓經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)？請試畫(huà)圖說(shuō)明.
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