平行投影教案設計
平行投影教案設計
設計思想：本節安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現象，中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì )影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀(guān)察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應用。
教學(xué)目標：
1．知識與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀(guān)念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規律：影子長(cháng)的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)理論研究自然現象，引發(fā)對大自然和社會(huì )生活探索的欲望，提高學(xué)習興趣，增進(jìn)數學(xué)的應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對平行投影的認識進(jìn)行物體與投影之間的相互轉化。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
課前準備：讓學(xué)生在課前觀(guān)察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結出一些結論。
一、創(chuàng )設情景
問(wèn)題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì )投向晷面。隨著(zhù)時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖）
設疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問(wèn)題2：
師：太陽(yáng)光可看成平行的直線(xiàn)，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)�？匆�(jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(cháng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示）
�。�1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請根據樹(shù)的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。
生：通過(guò)這幾天觀(guān)察，如果上午觀(guān)察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽(yáng)從東方地平線(xiàn)上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線(xiàn)看成平行的直線(xiàn)，根據以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識，通過(guò)畫(huà)圖，顯而易見(jiàn)影子隨著(zhù)太陽(yáng)的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀(guān)看下面的圖片，觀(guān)察有什么變化？
在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶(hù)大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內的窗影在一年四季里會(huì )有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(cháng)的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗，讓他們結合經(jīng)驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結：物體在光線(xiàn)的照射下，會(huì )在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。
太陽(yáng)的光線(xiàn)可看做平行線(xiàn)的，像這樣的光線(xiàn)照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線(xiàn)是投影線(xiàn)，地面或墻面是投影面。[
如上圖，用一束平行光線(xiàn)豎直照射水平放置的三角尺上，投影線(xiàn)、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線(xiàn)是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題：
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應回答上面的問(wèn)題。
師：我們學(xué)習了投影的相關(guān)概念，也觀(guān)看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線(xiàn)段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀(guān)看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線(xiàn)、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A(yíng)處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請畫(huà)出小明站在B處時(shí)的投影（用線(xiàn)段表示）。并說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請畫(huà)出他的投影（用線(xiàn)段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(cháng)短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長(cháng)的比和小明的身高與他投影長(cháng)的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線(xiàn)上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線(xiàn)，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習
1．大致說(shuō)出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(cháng)短。
2．下圖是一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的投影，請畫(huà)出另一棵樹(shù)的投影（用線(xiàn)段表示）。
3．結合地理知識，談?wù)勗谖覈男┑貐^會(huì )有太陽(yáng)直射現象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結
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