圖形的密鋪的教案
圖形的密鋪的教案
一、第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，感知密鋪。
課始，通過(guò)Flash動(dòng)畫(huà)，簡(jiǎn)單介紹關(guān)于我校的幾張圖片。然后讓學(xué)生找找這幾張圖片中蘊藏的數學(xué)知識，讓學(xué)生初步體會(huì )生活中的密鋪現象，感受密鋪與生活的密切聯(lián)系。
二、第二環(huán)節：觀(guān)察討論，理解密鋪。
第一層次，操作。拋出一個(gè)問(wèn)題：老師家的浴室想重新鋪一下，請你幫老師出出注意，如果是你的話(huà)，你會(huì )選擇哪一種瓷磚來(lái)鋪呢？根據回答讓學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)復制親自在白板上進(jìn)行操作，再讓學(xué)生觀(guān)察得出：無(wú)論往哪個(gè)方向還可以一直鋪下去，白板展示效果圖。返回，再根據學(xué)生回答，讓學(xué)生操作�；趯W(xué)生的認知基礎，學(xué)生都不會(huì )選擇圓形的，這時(shí)教師讓學(xué)生在白板上試鋪驗證想法。通過(guò)操作，學(xué)生明白：用圓來(lái)鋪，要么有空隙，要么有重疊，展示鋪法。
第二層次，交流。提出：前三種圖形的鋪法與圓形的鋪法有什么不同？讓學(xué)生小組討論后感知密鋪概念的三大關(guān)鍵：無(wú)空隙，不重疊，鋪在平面上（同時(shí)板書(shū)）。揭示課題，并進(jìn)行小結。同時(shí)在黑板上貼出幾種能夠密鋪的圖形。（正方形、長(cháng)方形、正六邊形）
第三層次，練習。判斷這三幅圖是否密鋪？根據學(xué)生回答教師用畫(huà)筆進(jìn)行判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對密鋪的理解。
在這一環(huán)節中，白板課件展示的教學(xué)信息是生動(dòng)的、立體的、豐富的、交互的。
三、第三環(huán)節：操作探究，體驗密鋪。
第一層次：探究一種平面圖形的密鋪。
�。�1）動(dòng)手操作，判斷一些常見(jiàn)的圖形能否密鋪。
出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形。讓學(xué)生在白板上通過(guò)拖動(dòng)圖形進(jìn)行猜測分類(lèi)，接著(zhù)讓學(xué)生四人小組進(jìn)行驗證。老師為每一小組都準備了這四種圖形若干個(gè)，讓學(xué)生根據要求動(dòng)手在桌上鋪一鋪，并把結果填在作業(yè)紙上。再投影展示小組鋪法，得出結論：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形都能單獨密鋪在平面上，而正五邊形不能單獨密鋪。預設學(xué)生的猜測與驗證的結果可能不一樣，返回上一頁(yè)，進(jìn)行糾正。貼出幾種能夠單獨密鋪的圖形。（平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形）
�。�2）推理一般三角形和一般梯形能否進(jìn)行單獨密鋪。
提出：一般三角形和一般的梯形能單獨密鋪嗎？讓學(xué)生想象，猜測，再讓一位學(xué)生上白板通過(guò)拖動(dòng)復制、圖形旋轉進(jìn)行操作驗證。發(fā)現：任意兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能單獨密鋪，所以任意三角形能單獨密鋪。用同樣的方法操作驗證梯形，最后交流小結。（把剛才板書(shū)上貼出的圖形等邊三角形和等腰梯形換成一般三角形和一般梯形）
�。�3）探究圖形密鋪的關(guān)鍵。
出示一些能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和，教師用畫(huà)筆標出。再出示一些不能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和，也用畫(huà)筆標出。暗鈕點(diǎn)出圖形密鋪的關(guān)鍵：拼接點(diǎn)處各個(gè)角之和是360度。
第二層次：探究?jì)煞N平面圖形的密鋪。
先由圓形與正五邊形引入：正五邊形和圓形都不能單獨密鋪，讓學(xué)生發(fā)現：這些空隙都很有規律，可以用另外一種圖形來(lái)鋪滿(mǎn)。點(diǎn)擊顯示：正五邊形和菱形這兩種圖形的密鋪、圓形和不規則的星形的密鋪。讓學(xué)生初步產(chǎn)生兩種圖形進(jìn)行密鋪的想法。
接著(zhù)出示七巧板，提出問(wèn)題：老師想選擇兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面，你們覺(jué)得可以嗎？老師為每小組準備四盒這樣的七巧板，提出合作的要求，教師進(jìn)行示范操作。先選定兩種不同的圖形，拖動(dòng)復制，把8塊七巧板拿出來(lái)，旋轉進(jìn)行密鋪。暗鈕點(diǎn)出效果圖，然后讓學(xué)生小組合作，在音樂(lè )聲中動(dòng)手拼一拼。最后在展示臺上進(jìn)行展示并讓學(xué)生介紹小組的作品：是哪兩種圖形進(jìn)行密鋪的？最后給作品評獎。
最后展示生活中兩種甚至兩種以上圖形的密鋪圖片。
在這一環(huán)節中，通過(guò)白板課件的教學(xué)，學(xué)生在自主、自由的探索、發(fā)現過(guò)程中掌握新知，加強了研究性學(xué)習。
四、第四環(huán)節：欣賞評析，創(chuàng )作密鋪。
第一層次，介紹密鋪歷史。在學(xué)生掌握了圖形的密鋪之后，插入聲音介紹，讓學(xué)生了解密鋪歷史
第二層次，欣賞藝術(shù)大師埃舍爾的作品。點(diǎn)擊逐步顯示圖片，拓展學(xué)生對于密鋪的認識。
第三層次，創(chuàng )作密鋪作品。在受到了藝術(shù)感染后，出示要求，讓學(xué)生在音樂(lè )聲中創(chuàng )作密鋪作品。（時(shí)間來(lái)不及，可讓學(xué)生在課后完成）
這一環(huán)節大大加深學(xué)生對密鋪的印象，知道密鋪在生活中是很有用的。
在本課設計中，我充分運用信息技術(shù)手段，把傳統的靜態(tài)教學(xué)轉變?yōu)閯?dòng)態(tài)教學(xué)，并利用課件展示學(xué)生思考的完整過(guò)程，在課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生參與到探索性的學(xué)習活動(dòng)中。
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