高考文科數學(xué)核心的8個(gè)考點(diǎn)總結
高考文科數學(xué)核心的8個(gè)考點(diǎn)總結
考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀(guān)性，并注重集合表示方法的轉換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結詞、 充要關(guān)系、命題真偽的判斷、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數與導數
函數是高考的重點(diǎn)內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質(zhì)、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數 、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質(zhì)。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡(jiǎn)單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀(guān)題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點(diǎn)考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線(xiàn)等問(wèn)題是新熱點(diǎn)題型.
考點(diǎn)四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式的應用等，通常會(huì )在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特征、直觀(guān)圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線(xiàn)面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和1個(gè)解答題，其中客觀(guān)題主要考查直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線(xiàn)與橢圓、拋物線(xiàn)等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法 復數 推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層外衣.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識別與算法語(yǔ)言的閱讀理解. 算法與數列知識的網(wǎng)絡(luò )交匯命題是考查的主流.復數考查的重點(diǎn)是復數的有關(guān)概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì )在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).
考點(diǎn)八：概率與統計
概率：由于文理選修內容的不同，有關(guān)概率內容在高考中所占比重不大，試題中具有一定的靈活性、機動(dòng)性。重點(diǎn)以互斥事件、古典概型的概率計算為主，以實(shí)際應用形式出現的多以選擇題、填空題為主。對于理科，結合選修中排列、組合的知識對隨機事件進(jìn)行考察，多以解答題的形式出現。幾何概型是近年來(lái)新增考察內容之一，題目難度不大，但需要準確理解題意，利用圖形分析問(wèn)題，在高考中多以選擇題、填空題形式出現。
統計：隨機抽樣、用樣本估計總體是基本題(中、低檔題為主)，多以選擇題、填空題的形式出現，以實(shí)際問(wèn)題為背景，綜合考查學(xué)生應用基礎知識、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，熱點(diǎn)問(wèn)題是分層抽樣、系統抽樣、頻率分布直方圖和用樣本的數字特征估計總體的數字特征,文科試題中會(huì )出現解答題.
概率與統計(理)：重點(diǎn)以隨機變量及其分布列的概念和基本計算為主，題型以選擇、填空為主，有時(shí)也以解答題形式出現，即以實(shí)際情景為主，建立合適的分布列，通過(guò)均值和方差解釋實(shí)際問(wèn)題;
統計案例：主要包括回歸分析、獨立性檢驗的基本思想和初步應用，是教材新增內容，高考中必須在試題之前給出公式后作為選擇或填空題.
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