初中數學(xué)考點(diǎn)總結
初中數學(xué)考點(diǎn)總結
一、數與運算
考點(diǎn)1：數的整除性以及有關(guān)概念（本考點(diǎn)含整數和整除、分解素因數）
考核要求：（1）知道數的整除性、奇數和偶數、質(zhì)數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征；（3）會(huì )分解素因數；（4）會(huì )求兩個(gè)正整數的最小公倍數和最大公因數.具體問(wèn)題討論涉及的正整數一般不大于100.樣題匯編：（正在建設中，期望大家能夠有意識地建設自己的考試命題數據庫）考點(diǎn)2：分數的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運算
考核要求：（1）掌握分數與小數的互化，初步體會(huì )轉化思想；（2）掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算.
考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)
考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；（2）比例的基本性質(zhì).對合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.
考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題
考核要求：（1)考查比、比例的實(shí)際應用，結合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會(huì )解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解百分比在經(jīng)濟、生活中的一些基本常識及簡(jiǎn)單應用.
考點(diǎn)5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關(guān)概念，有理數在數軸上的表示考核要求：（1）理解相反數、倒數、絕對值等概念；（2）會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數.注意：（1）去掉絕對值符號后的正負號的確定，（2）0沒(méi)有倒數.
考點(diǎn)6：平方根、立方根、n次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解開(kāi)方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區別.
考點(diǎn)7：實(shí)數的概念
考核要求：理解實(shí)數的有關(guān)概念.注意：判斷無(wú)理數不看形式，要看實(shí)質(zhì).考點(diǎn)8：數軸上的點(diǎn)與實(shí)數的一一對應
考核要求：掌握實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的一一對應關(guān)系.解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數的大小.考點(diǎn)9：實(shí)數的運算
考核要求：（1）掌握實(shí)數的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運算的法則、性質(zhì)（交換律、結合律、分配律、互逆性、數0和數1的特征）、運算順序，明確有關(guān)運算性質(zhì)的推廣和運用；（2）會(huì )用計算器進(jìn)行實(shí)數的運算.
注意：（1）利用運算定律，力求簡(jiǎn)便計算和巧算，（2）運算要穩中求快，準確無(wú)誤.考點(diǎn)10：科學(xué)記數法
考核要求：（1）理解科學(xué)記數法的意義；（2）會(huì )用科學(xué)記數法表示較大的數.
第二部分方程與代數
考點(diǎn)11：代數式的有關(guān)概念
考核要求：（1）掌握代數式的概念，會(huì )判別代數式與方程、不等式的區別；（2）知道代數式的分類(lèi)及各組成部分的概念，如整式、單項式、多項式；（3）知道代數式的書(shū)寫(xiě)格式.注意單項式與多項式次數的區別.
考點(diǎn)12：列代數式和求代數式的值
考核要求：（1）會(huì )用代數式表示常見(jiàn)的數量，會(huì )用代數式表示含有字母的簡(jiǎn)單應用題的結果；（2）通過(guò)列代數式，掌握文字語(yǔ)言與數學(xué)式子表述之間的轉換；（3）在求代數式的值的過(guò)程中，進(jìn)行有理數的運算.
考點(diǎn)13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則
考核要求：（1）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則；（2）會(huì )用同底數冪的運算性質(zhì)進(jìn)行單項式的乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運算；（3）會(huì )求多項式乘以或除以單項式的積或商；（4）會(huì )求兩個(gè)或三個(gè)多項式的積.注意：要靈活理解同類(lèi)項的概念.
考點(diǎn)14：乘法公式（平方差、兩數和、差的平方公式）及其簡(jiǎn)單運用
考核要求：（1）掌握平方差、兩數和（差）的平方公式；（2）會(huì )用乘法公式簡(jiǎn)化多項式的乘法運算；（3）能夠運用整體思想將一些比較復雜的多項式運算轉化為乘法公式的形式.
考點(diǎn)15：因式分解的意義
考核要求：（1）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區別；（2）會(huì )鑒別一個(gè)式子的變形過(guò)程是因式分解還是整式乘法.
考點(diǎn)16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數為1的十字相乘法）
考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項系數為1時(shí)的十字相乘法等因式分解的基本方法.
考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)
考核要求：（1）會(huì )求分式有無(wú)意義或分式為0的條件；（2）理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)；（3）能熟練地進(jìn)行通分、約分.
考點(diǎn)18：分式的加、減、乘、除運算法則
考核要求：（1）掌握分式的運算法則；（2）能熟練進(jìn)行分式的運算、分式的化簡(jiǎn).考點(diǎn)19：正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪、分數指數冪的概念
考核要求：（1）理解正整數指數、零指數、負整數指數的冪的概念；（2）知道分數指數冪的意義；（3）能夠運用零指數的條件進(jìn)行式子取值范圍的討論.
考點(diǎn)20：整數指數冪，分數指數冪的運算
考核要求：（1）掌握冪的運算法則；（2）會(huì )用整數指數冪及負整數指數冪進(jìn)行運算；（3）掌握負整數指數式與分式的互化；（4）知道分數指數式與根式的互化。
考點(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念
考核要求：（1）理解根式及有關(guān)概念，包括最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式等；（2）理解二次根式與非負數的非負平方根的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，掌握二次根式的性質(zhì)；（3）能利用公式a2?a對二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).
考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運算
考核要求：（1）會(huì )利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡(jiǎn)化、求值；（2）會(huì )進(jìn)行二次公式的運算；（3）會(huì )利用二次根式的性質(zhì)及運算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，在解二次根式的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意：（1）關(guān)注被開(kāi)方數字中字母的符號；（2）理解有關(guān)二次根式的簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)就是二次根式的運算；（3）二次根式的運算或簡(jiǎn)化的結果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
考點(diǎn)23：一元一次方程的解法
考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移項法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.
考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念
考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；（2）理解一個(gè)二元一次程都有無(wú)數個(gè)解，會(huì )求它的某些特殊解；（3）能夠利用方程的解求方程中的字母的值.
考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法
考核要求：（1）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；（2）會(huì )通過(guò)條件列出方程組進(jìn)行求解；（3）理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉化為一元方程來(lái)求解；（4）會(huì )用消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.
考點(diǎn)26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念
考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念.考點(diǎn)27：一元一次不等式（組）的解法，數軸表示不等式的解集
考核要求：（1）熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；（2）會(huì )求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數解）；（3）會(huì )利用數軸表示不等式及不等式組的解集.
考點(diǎn)28：一元二次方程的概念
考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般形式；（3）會(huì )把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數的一元二次方程中，方程的二次項系數的條件不要漏討論.
考點(diǎn)29：一元二次方程的解法
考核要求：會(huì )用直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.
考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式
考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推導過(guò)程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會(huì )將其用于對二次三項式進(jìn)行因式分解.
考點(diǎn)31：一元二次方程的根的判別式
考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（2）會(huì )用一元二次方程根的判別式判定根的情況；（3）會(huì )用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.
考點(diǎn)32：整式方程的概念
�。�1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數”和“次數”的意義.
考點(diǎn)33：含有一個(gè)字母系數的一元一次方程與一元二次方程的解法
考核要求：（1）知道含字母系數的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；（2）在解題過(guò)程中體會(huì )分類(lèi)討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.
注意：解題過(guò)程中應先將方程化為一般最簡(jiǎn)形式后，再對字母系數的取值范圍進(jìn)行討論，且分類(lèi)表述必須完整.
考點(diǎn)34：分式方程、無(wú)理方程的概念
考核要求：（1）知道分式方程和無(wú)理方程的概念，會(huì )識別分式方程和無(wú)理方程；（2）理解分式方程和無(wú)理方程中產(chǎn)生增根（無(wú)解）的情況.
考點(diǎn)35：分式方程、無(wú)理方程的解法
考核要求：（1）知道解分式方程和無(wú)理方程的一般步驟；（2）掌握應用“去分母”和“換元”將分式方程轉化為整式方程，應用“同次乘法去根號”將無(wú)理方程轉化為有理方程，領(lǐng)會(huì )解分式方程“整式化”、解無(wú)理方程“有理化”的劃歸思想；（3）掌握分式方程和無(wú)理方程的不同的驗根方法，注意解分式方程和無(wú)理方程時(shí)會(huì )出現增根，解方程后一定要驗根.
考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法
考核要求：（1）知道簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法過(guò)程；（2）會(huì )用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.
考點(diǎn)37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題
考核要求：知道列方程解應用題的一般步驟；會(huì )用列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
在列分式方程應用題求解檢驗時(shí)，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意（實(shí)際情況）.
三、函數與分析
考點(diǎn)38：函數以及函數的定義域、函數值等有關(guān)概念，函數的表示法，常值函數考核要求：（1）通過(guò)實(shí)例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；（2）知道常值函數；（3）知道函數的表示方法，知道符號y?f(x)的意義.
考點(diǎn)39：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念
考核要求：（1）通過(guò)實(shí)例引入，理解正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念，獲得從數理方面把握函數運動(dòng)變化的規律和事物之間相互聯(lián)系的體會(huì )；（2）通過(guò)實(shí)例分析函數以及正比例函數、反比例函數、一次函數等的意義，注意辨析各函數的特征.
考點(diǎn)40：用待定系數法求正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的解析式考核要求：（1）掌握求函數解析式的方法；（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法.
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.
考點(diǎn)41：畫(huà)正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像
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