三角函數解題方法總結

三角函數解題方法總結

　　1．轉化思想

　　轉化思想貫穿于本章的始終．例如，利用三角函數定義可以實(shí)現邊與角的轉化，利用互余兩角三角函數關(guān)系可以實(shí)現“正”與“余”的互化；利用同角三角函數關(guān)系可以實(shí)現“異名”三角函數之間的互化．此外，利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題．

　　2．數形結合思想

　　本章從概念的引出到公式的推導及直角三角形的解法和應用，無(wú)一不體現數形結合的思想方法．例如，在解直角三角形的問(wèn)題時(shí)，常常先畫(huà)出圖形，使已知元素和未知元素更直觀(guān)，有助于問(wèn)題的順利解決．

　　3．函數思想

　　銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數，其中都蘊含著(zhù)函數的思想．例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對應的關(guān)系．也就是說(shuō)，對于銳角a任意確定的一個(gè)度數，sina都有惟一確定的值與之對應；反之，對于sina在（01）之間任意確定的一個(gè)值，銳角a都有惟一確定的一個(gè)度數與之對應．

　　4．方程思想

　　在解直角三角形時(shí)，若某個(gè)元素無(wú)法直接求出，往往設未知數，根據三角形中的邊角關(guān)系列出方程，通過(guò)解方程求出所求的元素．

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