數學(xué)教案：相切在作圖中的應用
數學(xué)教案：相切在作圖中的應用
相切在作圖中的應用的教案
1、教材分析
�。�1）知識結構
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：使學(xué)生 理解畫(huà)“連接”圖形的理論依據．它是本節內容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應用中的基礎．
難點(diǎn)：①對“連接”圖形原理的理解．因為它是應用抽象知識來(lái)描述客觀(guān)問(wèn)題，學(xué)生 常常因抽象思維能力較弱，而沒(méi)有真正理解和掌握；②線(xiàn)段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．
2、教法建議
�。�1）在教學(xué) 中，組織學(xué)生 尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問(wèn)題，畫(huà)出比例圖，既調動(dòng)學(xué)生 的積極性，培養了興趣，又獲得了知識；
�。�2）在教學(xué) 中，以“實(shí)際問(wèn)題——概念引出——理解——實(shí)際應用”為主線(xiàn)，開(kāi)展在教師 組織下，以學(xué)生 為主體，活動(dòng)式教學(xué) ．相切在作圖中的應用（一）
教學(xué) 目標 ：
�。�1）理解線(xiàn)段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；
�。�2）通過(guò)對 “連接”等概念的教學(xué) ，培養學(xué)生 的理解能力；
�。�3）通過(guò)線(xiàn)段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養學(xué)生 的作圖能力；
�。�4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著(zhù)的，并且在一定條件下相互轉化．
教學(xué) 重點(diǎn):
正確理解連接的原理，初步掌握線(xiàn)段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì )進(jìn)行各種連接．
教學(xué) 難點(diǎn) :
連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué) 活動(dòng)設計:
�。ㄒ唬⿲�(shí)際問(wèn)題引出概念
我們在生活中常見(jiàn)到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線(xiàn)也是很圓滑的．
想一想：跑道線(xiàn)是怎樣的線(xiàn)組成的?
畫(huà)一畫(huà)：跑道的大致圖形．
指導學(xué)生 發(fā)現線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：
1、由一條線(xiàn)（線(xiàn)段或圓�。┢交剡^(guò)渡到另一條線(xiàn)上，這種平滑地過(guò)渡，稱(chēng)圓弧連接，簡(jiǎn)稱(chēng)連接．
2、連接時(shí)，線(xiàn)段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．
3、外連接、內連接．
組織學(xué)生 閱讀理解教材內容
�。ǘ┥羁汤斫飧拍�
“連接”是“平滑地過(guò)渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的線(xiàn)段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．
理解：線(xiàn)與線(xiàn)連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線(xiàn)段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線(xiàn)段與圓弧應分居在圓心與切點(diǎn)所在直線(xiàn)的兩側；圓弧與圓弧分居在連心線(xiàn)的兩側，二者缺一不可．
�。ㄈ﹫A弧與線(xiàn)段、圓弧與圓弧連接圖形的畫(huà)法
例1： 已知：線(xiàn)段AB和r（如圖）．
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線(xiàn)段AB連接．
作法：1、過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PA⊥AB．
2、在射線(xiàn)AP取AO=r．
3、以O為圓心，r為半徑作 ，使AB、 在OA的兩側．
就是所求作的�。�
說(shuō)明：畫(huà)圓弧與線(xiàn)段的連接，主要運用了切線(xiàn)的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫(huà)了．
例2、 已知：如圖， 的半徑為R1，圓心為O1；線(xiàn)段R2．
求作：半徑為R2的 ，使 與 在點(diǎn)A外連接．
作法：1、連結O1A，并且延長(cháng)到點(diǎn)O2，使O1 O2 =R1+ R2．
2、以O2為圓心，O1 O2為半徑作 ，使 與 在的兩側．
就是所求作的�。�
說(shuō)明：畫(huà)圓弧與圓弧的連接，主要運用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上”這個(gè)結論．
練習題：P148練習，1、2．
�。ㄈ┬〗Y
主要內容：
1、什么是連接?什么是外連接?什么是內連接?
2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線(xiàn)相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側的線(xiàn)段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．
3、對于給出的題目，畫(huà)出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
教材P151習題A組16．
課外題：畫(huà)一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節課展示．
【數學(xué)教案：相切在作圖中的應用】相關(guān)文章：
《相切在作圖中的應用》教案03-20
新崗位作計劃和措施03-08
《比例的應用》的教學(xué)反思03-20
三年級我的課余生活作03-20
比的應用教學(xué)反思（精選10篇）11-29
《平均數的應用》教案參考03-19
傳感器的應用教學(xué)反思03-19
應用文寫(xiě)作總結的格式介紹12-12
數學(xué)教案：圓的認識02-12
認識球體數學(xué)教案03-20