求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題教學(xué)設計
求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題教學(xué)設計
一、教材解讀
稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題比基本的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題的數量關(guān)系稍復雜一些，題目所求的數量不是已知的幾分之幾所表示的數量，而是與這個(gè)數量有關(guān)的另一個(gè)數量，它是基本的分數乘法應用題的發(fā)展。所以稍復雜的分數應用題的教學(xué)基礎是一步分數乘法應用題和一般復合應用題，而一步分數應用題的教學(xué)依據實(shí)質(zhì)上是分數乘法的意義。
教材借助線(xiàn)段圖幫助學(xué)生分析數量關(guān)系，尋求解題思路，重點(diǎn)突出先求出一個(gè)數的幾分之幾是多少，再根據整數加、減應用題的數量關(guān)系求出題目要求的數量的解題思路。這種解題思路，學(xué)生容易理解，也容易納入學(xué)生的知識結構中去，是后面用方程解分數除法應用題的基礎。稍復雜分數除法應用題在解題思路、數量關(guān)系與稍復雜分數乘法應用題是完全一致的。同時(shí)也與中學(xué)解答應用題的方法相一致，為中學(xué)應用題學(xué)習打基礎。所以這種思路是本節課教學(xué)的重點(diǎn)，務(wù)必是每位學(xué)生都能熟練的掌握。教材在這種方法解答后，提出了還有其他的解法嗎？的問(wèn)題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在解題時(shí)放開(kāi)思路，加深對數量關(guān)系的理解，靈活解答。
二、目標預設
1、通過(guò)學(xué)生獨立的思考，生生間、師生間的多向交流，初步理解，掌握稍復雜的分數乘法應用題的數量關(guān)系，每位學(xué)生務(wù)必學(xué)會(huì )先求單位1這個(gè)數量的幾分之幾是多少，再根據整數加、減應用題的數量關(guān)系求出題目要求的數量的解題思路，以此提高學(xué)生的分析推理等思維能力。
2、在此基礎上，根據班級的實(shí)際情況，讓學(xué)生在解題時(shí)開(kāi)放思路，探討其他解答，加深對數量關(guān)系的理解，達到靈活解答。以此來(lái)提高學(xué)生數學(xué)思維的深刻性與靈活性，體驗解答問(wèn)題的多樣性。
3、讓學(xué)生在經(jīng)歷數學(xué)問(wèn)題的發(fā)生、形成、解決的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數學(xué)就在身邊，從而對數學(xué)產(chǎn)生親切感，培養數學(xué)意識，發(fā)展數學(xué)眼光，形成良好的數學(xué)思考、數學(xué)學(xué)習的習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì )先求單位1數量的幾分之幾是多少，再根據整數加、減應用題的數量關(guān)系求出題目要求的數量的解題思路，提高思維力。
四、教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用
1、教學(xué)資料的開(kāi)發(fā)與利用，首先每位教師深入研究教材、教參，吃透教材的精神、準確把握知識點(diǎn)、思維點(diǎn)的內涵與外延。使學(xué)與教定位處于一個(gè)適當度的上（包括教學(xué)的深度與廣度等多個(gè)層面）。其次深入鉆研《課改》的精神，使教學(xué)符合新課改的要求。第3點(diǎn)利用多種媒體廣泛查找與本節課有關(guān)的教學(xué)案例、預案，汲取專(zhuān)家、同行的經(jīng)驗。
2、生活資源的開(kāi)發(fā)與利用。
�。�1） 研究與學(xué)生生活貼近的事例，編成本節課的學(xué)習素材。
�。�2） 收集學(xué)生關(guān)心的社會(huì )生活中的重大事件，編成習題。
3、教學(xué)媒體資源的開(kāi)發(fā)與利用。
就目前絕大多數學(xué)校的設備和教師工作量的情況，在平時(shí)的教學(xué)中選取教學(xué)媒介的原則我們定為：易得、簡(jiǎn)捷、經(jīng)濟三個(gè)原則。
五、學(xué)情分析
1、知識點(diǎn)的學(xué)情分析：已掌握簡(jiǎn)單分數乘法應用題和整數加減法應用題的解題思維，解題技巧。
2、情感態(tài)度的分析：絕大部分學(xué)生具有良好的學(xué)習習慣，積極進(jìn)取的態(tài)度，強烈的自尊心。有上好這節課的欲望，有較強的語(yǔ)言表達能力。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬╆P(guān)系引渡。
1、每生準備一張長(cháng)方形紙
�。�1） 把這張長(cháng)方形紙折一折，平均分成4份，把3份畫(huà)上陰影。
�。�2） 看著(zhù)這個(gè)圖，你想說(shuō)什么？（放開(kāi)來(lái)讓學(xué)生說(shuō)）（陰影部分、空白部分、整個(gè)長(cháng)方形三者之間有什么關(guān)系？）
�。ㄒ鈭D：給學(xué)生提供具體的實(shí)物，調動(dòng)學(xué)生的多種感官，在邊折邊想的活動(dòng)中復習數量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對分數應用題的數量關(guān)系的理解與掌握并達到融會(huì )貫通的目的。）
2、根據學(xué)生的回答，當學(xué)生說(shuō)到空白部分是整張長(cháng)方形的1/4時(shí)，引導復習，如果知道陰影部分是整張長(cháng)方形的3/4，怎樣知道空白部分是整個(gè)長(cháng)方形的幾分之幾？（1-3/4）（為例2第2種解法的學(xué)習稍作鋪墊。）
�。ǘ┊a(chǎn)生問(wèn)題。
1、如果這是同學(xué)們做校服的一匹布有120米長(cháng)。給我們學(xué)校的同學(xué)做校服用去3/4。
2、根據這兩個(gè)已知條件，你能提出什么問(wèn)題？
�。ㄒ鈭D：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更有價(jià)值，教學(xué)中就要培養學(xué)生的問(wèn)題意識，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光看待周?chē)挛�，帶�?zhù)問(wèn)題去思考，探索。）
估計學(xué)生可能提出：用去多少米？ 還剩多少米？ 還剩幾分之幾沒(méi)有用
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題。
1、溫故。
�。�1）用去多少米？這個(gè)問(wèn)題你會(huì )解答嗎？
那大家能獨立解決一下。要求寫(xiě)出：把什么看作單位：1和數量關(guān)系式。
�。�2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？你是怎么想的？
�。◤土暻笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少？簡(jiǎn)單分數乘法應用題為過(guò)渡到解稍復雜的分數乘法應用題做準備。要求學(xué)生寫(xiě)出把誰(shuí)看作單位1，和數量關(guān)系式，是學(xué)生思考過(guò)程的練習。是提高學(xué)生思維力的著(zhù)力點(diǎn)，一般來(lái)說(shuō)學(xué)生會(huì )思考了，解題就沒(méi)有問(wèn)題了。）
2、知新。
�。�1）還剩多少米？這個(gè)問(wèn)題，你能應用原有的知識解決它嗎？
A、首先請大家獨立思考，獨自解決一下。
B、結果算到30米的請舉手。把你的思考方法說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。
C、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？（教師在巡視時(shí)選定第一種思路的學(xué)生回答。）
1201203/4
=12090
=30（米）答：還剩30米。
D、你是怎樣想的？
E、我們班的同學(xué)很善于思考，學(xué)數學(xué)就要學(xué)數學(xué)的思想方法，它比知識更重要�，F在請你把他的方法相互轉述給你的同桌聽(tīng)。
F、聽(tīng)明白同桌思路的請舉手，說(shuō)說(shuō)你聽(tīng)到什么？
G、小結：用剛才的思路解答這道應用題的關(guān)鍵是要先求出這快布的3/4是多少，再用布的總米數減去用去的米數，就能求出還剩多少米。（板書(shū)）
�。ɡ�1的第1種思路對學(xué)生后繼學(xué)習非常重要，所以在這里要讓學(xué)生都能理解與掌握這種思路，形成思維力。）
�。�2）誰(shuí)和他的解法不一樣的？誰(shuí)也求到30米的有沒(méi)有？
A、我們班上的同學(xué)很聰明，不但同時(shí)能求到正確的結果，而且方法不一樣，大家猜猜他可能用什么方法？把你猜的情況與同桌交流交流。
�。ㄈ绻麑W(xué)生做不出，我們先來(lái)解答第3個(gè)問(wèn)題還剩幾分之幾沒(méi)有用？請在圖上標出來(lái)，現在你猜到他的方法可能是什么？請你把你的方法說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)）
�。�3）請剛才有不同方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
120（13/4）
=1201/4
=30(米)
�。�4）你是怎樣想的？又是個(gè)了不起的數學(xué)思想方法。
�。�5）你們有沒(méi)有跟他同樣的體會(huì )？請把你的想法相互轉述給你的同桌聽(tīng)。
�。�6）小結：這種解法的關(guān)鍵是什么？（先求出還剩的米數是總米數的幾分之幾，然后求還剩的米數，就是求總米數的（1-3/4是多少。）
�。�7）還有其他的思想方法嗎？（如有與大家討論，如沒(méi)有轉入下一環(huán)）
�。�8）你是怎樣想的？
�。�9）這道題就是我們今天學(xué)習的稍復雜的分數除法應用題。（出示課題。）
�。�10）比較例題與剛才做的題有什么不同？
�。�11）把書(shū)打開(kāi)到73頁(yè)，老師將例1改變了，看看有沒(méi)有不明白的地方？
�。ㄋ模┠芰μ嵘�。
1、練一練。（有各種方法，放開(kāi)。）做完以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
2、 看圖列式：一瓶可樂(lè )500毫升，
已經(jīng)喝了2/5，
還剩？毫升
�。�1） 誰(shuí)能把這副線(xiàn)段圖的意思說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
�。�2） 能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。�3） 你是怎么做的？你是怎樣想的？
3、判斷：
�。�1）2米長(cháng)的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8米。 （ ）
�。�2）2米長(cháng)的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8。 （ ）
�。�3）班級圖書(shū)角有圖書(shū)20本，借出1/4，還剩5本。 （ ）
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
4、對比練習（口答）
�。ǎ保┮化B作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩幾分之幾？
�。ǎ玻┮化B作業(yè)本有４２本，用去３／７，用去多少本？
�。ǎ常┮化B作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩多少本？
比較這三題有什么不同？（如果來(lái)不及，不要。）
5、（看時(shí)間再安排。小黑板出示）開(kāi)放練習：你能用36、2/3兩個(gè)數編一道和本堂課稍復雜的分數乘法應用題相類(lèi)似的應用題嗎？注意數量的合理性。
�。ㄎ澹┱n堂總結：
這節課學(xué)的是什么內容？（比較復雜的分數應用題）
復雜在哪兒？那么解這類(lèi)問(wèn)題應該注意什么？
�。┱n堂作業(yè)：書(shū)本76頁(yè)，練習十六 1-4題。
七、整體設計意圖：
稍復雜的分數乘法應用題一課的教學(xué)設計按照小學(xué)生的認知規律，圍繞在分數應用題教學(xué)中如何培養數學(xué)思考力，扎實(shí)進(jìn)行課改的同時(shí)切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量而設計的教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)中盡量創(chuàng )造時(shí)機面向全體學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調動(dòng)多種感官，主動(dòng)參與學(xué)習的全過(guò)程。真正體現學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者，指導者，參與者，是平等的首席，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。讓學(xué)生在獨立思考，有效探究的基礎上，實(shí)現有效的合作學(xué)習使思維能力訓練落到實(shí)處。
稍復雜的分數乘法應用題是在分數簡(jiǎn)單應用題的基礎上教學(xué)的，而分數簡(jiǎn)單乘法應用題的解題依據其實(shí)是分數乘法的意義。不管是整數、小數、分數應用題，只要學(xué)生厘清數量之間的關(guān)系，掌我握思維方法，問(wèn)題就迎刃而解了。本著(zhù)這樣的思考，我們把這節課的學(xué)與教的背景定位在以學(xué)生已有的分析方法和已掌握的數量關(guān)系以及對分數意義的充分理解上，實(shí)現教學(xué)結構的開(kāi)放，教學(xué)素材組織的開(kāi)放，學(xué)生思維的開(kāi)放，因為學(xué)生在掌握了分數一步乘法和按比例分配應用題的知識技能前提下，對例1的思考肯定有多種角度，多種思路方法，我們認為教材的兩種方法框得過(guò)死，不利于學(xué)生思維的飛躍。所以我們在設計中關(guān)注學(xué)生的多種解決問(wèn)題的途徑，激勵學(xué)生多角度思考問(wèn)題。
在設計方案中，我們不忘這節課教學(xué)的基本任務(wù)：全體學(xué)生都能學(xué)會(huì )先求一個(gè)數的幾分之幾，再根據加減法數量關(guān)系求所求數量的思路。圍繞這個(gè)重點(diǎn)我們切實(shí)讓學(xué)生由獨立思考到學(xué)生引領(lǐng)，再讓學(xué)生相互轉述，最后讓學(xué)生復述這樣一個(gè)多層反復的思維訓練的過(guò)程，使學(xué)生務(wù)必熟練掌握這種思維方法，不但解決后繼學(xué)習問(wèn)題，又使學(xué)生思維力發(fā)展落到實(shí)處。
所以課開(kāi)始前，老師與學(xué)生溝通時(shí)就以關(guān)系為話(huà)題，從生活的關(guān)系到數量的關(guān)系。順利引渡到復習題，讓學(xué)生從自己折出的長(cháng)方形中找陰影部分與空白部分，長(cháng)方形整體三者之間的關(guān)系。學(xué)生就會(huì )在開(kāi)放的現有的問(wèn)題情境中，說(shuō)出各種數量之間的關(guān)系，使得各種數量關(guān)系在學(xué)生頭腦中碰撞、融合、重組，形成網(wǎng)絡(luò )，達到有意義的理解，為新課應用多種關(guān)系，多角度，多層面理解性的自主解決問(wèn)題打下堅實(shí)的基礎。
在此基礎上，教師把長(cháng)方形假設成為做校服的一塊布，有120米長(cháng)，已知用去了它的3/4，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，培養學(xué)生的問(wèn)題意識和用數學(xué)的眼光看待事物的習慣，當學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生從舊知復習遷移到新知學(xué)習，真正達到跳一跳摘到桃子，讓學(xué)生自己解決問(wèn)題的境界。在例題第一種思路的扎實(shí)訓練中，使全體學(xué)生切實(shí)掌握后繼學(xué)習所必需的解題思路后，又放手讓學(xué)生應用多種數量關(guān)系靈活地解決這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生的思維建立在更廣泛的時(shí)空環(huán)境中，以達到使學(xué)生思維更深刻、靈活、多向，總之使學(xué)生的思維力有質(zhì)的提高。
在新授過(guò)程中教師不僅注重的是學(xué)生的主體性，更重視讓學(xué)生在課堂教學(xué)的進(jìn)程中獲得真正思維力的訓練與提高，使教學(xué)目標的有效達成落到實(shí)處，從而為實(shí)現高效率輕負擔提供可能。
在練習設計中分三個(gè)層次：基本題，變式題，對比題。都緊緊圍繞本節課的重點(diǎn)，圍繞提高學(xué)生思維品質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量，體現課改精神而展開(kāi)的。使得學(xué)生在盡量短的時(shí)間里掌握更多的內容。
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