數學(xué)不等式證明方法知識點(diǎn)

數學(xué)不等式證明方法知識點(diǎn)

　　一、不等式的性質(zhì)

　　1.兩個(gè)實(shí)數a與b之間的大小關(guān)系

　　2.不等式的性質(zhì)

　　(4) (乘法單調性)

　　3.絕對值不等式的性質(zhì)

　　(2)如果a0，那么

　　(3)|ab|=|a||b|.

　　(5)|a|-|b||ab||a|+|b|.

　　(6)|a1+a2++an||a1|+|a2|++|an|.

　　二、不等式的證明

　　1.不等式證明的依據

　　(2)不等式的性質(zhì)(略)

　　(3)重要不等式：①|(zhì)a|0;(a-b)20(a、bR)

　�、赼2+b22ab(a、bR，當且僅當a=b時(shí)取=號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明ab(a0(a-b0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.

　　(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學(xué)歸納法等.

【數學(xué)不等式證明方法知識點(diǎn)】相關(guān)文章：

證明勾股定理的4種方法04-03

數學(xué)三年級乘法的知識點(diǎn)歸納10-25

三年級數學(xué)面積知識點(diǎn)02-12

三年級數學(xué)單位換算的知識點(diǎn)04-29

小學(xué)二年級數學(xué)歸納知識點(diǎn)07-23

三年級上冊的數學(xué)知識點(diǎn)歸納04-22

一年級數學(xué)《統計》下冊知識點(diǎn)10-17

小學(xué)二年級數學(xué)的重要知識點(diǎn)歸納08-07

二年級最新數學(xué)《觀(guān)察物體》的知識點(diǎn)歸納02-15

小學(xué)二年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)05-23