《守望課堂》讀書(shū)筆記
暑假期間，斷斷續續地看完了余振興老師寫(xiě)的《守望課堂》一書(shū)，其中有一篇教學(xué)隨筆“0不能做除數”，深深的觸碰到了我那根“數學(xué)人愛(ài)較真”的神經(jīng)，并引發(fā)了我的思考。
當老師問(wèn)到“0為什么不能做除數？”時(shí)，幾乎所有的回答都是“0做除數沒(méi)有意義”，更是有一位同學(xué)答道：“任何數除以零無(wú)意義，這是數學(xué)老師說(shuō)的永不改變的定律之一�！笨吹竭@位同學(xué)的回答，我想了又想，他們之所以知道“0不能做除數”，都是數學(xué)老師告訴他們結論的，沒(méi)有過(guò)程、沒(méi)有經(jīng)歷、只有結果的答案而已，感覺(jué)這就是規定的，必須這樣的，毫無(wú)道理可講的`�？墒�，這樣的教學(xué)可行嗎？教學(xué)時(shí)，如果只講知識點(diǎn)而不揭示知識點(diǎn)本身所包含的數學(xué)意義，那么這樣的教學(xué)教會(huì )的只是死記硬背的“規定”而已。學(xué)習知識，不僅要知其然，還要知其所以然。
《有余數的除法》一章節中，就有類(lèi)似規定的教學(xué)知識——余數小于除數。如果你問(wèn)孩子們“為什么余數要比除數��？”孩子們都會(huì )回答到“如果余數比除數大了就還可以再分”。其實(shí)，這樣的解釋不符合生活現實(shí)，也不符合數學(xué)邏輯。反過(guò)來(lái)我們是否想過(guò)“為什么能繼續分就不可以呢？”“能不能繼續再分”只是實(shí)際問(wèn)題情景中的附加條件，不能作為判斷算式是否成立的依據，更不能就因此而得出余數要比除數小的結論。
以算式17÷5為例，如果沒(méi)有規定余數要比除數小，那么17÷5就會(huì )有不同的計算結果，這在數學(xué)中一般是不允許的。再如：173÷5與17÷5這兩道算式中，都會(huì )有17÷5的計算步驟，如果17÷5的計算結果不是唯一確定的，那么173÷5這道算式下一步就不知如何處理，就沒(méi)有辦法再繼續計算下去了。因此，在有余數除法的定義中規定余數要比除數小，是為了保證計算結果的統一性。
為了避免孩子在遇到這種規定性的數學(xué)知識，回答的都是“我們數學(xué)老師說(shuō)的這是永遠不變的規律”這一思維定式中。我們老師在教學(xué)這些有規定性的數學(xué)課時(shí)，為什么不試著(zhù)讓孩子們自己先寫(xiě)出自己的想法，老師再選出各種不同的做法，并在全班展示交流，讓孩子們自己去辯論，最后得出結論。
莊子說(shuō)：“天下大事，必作于細。天下難事，必作于易�！碑斎藗兠鎸Ρ容^復雜的問(wèn)題時(shí)，總是把它分成若干個(gè)可以解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決。讀后感除法對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較復雜的計算，當遇到有余數的除法時(shí)，我們應該如何滲透“余數小于除數”這一規定性的數學(xué)知識。老師的教法，不應該是：十分鐘的“直接告知和規定”，再通過(guò)三十分鐘計算練習的強化技能訓練式，從而完成一節新課的講授。而應該是：老師先呈現“學(xué)生的想法”，讓學(xué)生在比較中去體驗，并經(jīng)歷“這些想法”的過(guò)程，最后得到知識點(diǎn)的合理認識。這樣的教學(xué)是基于學(xué)生的想法并提升學(xué)生的想法。追究知識點(diǎn)背后的數學(xué)意義，給孩子們講出個(gè)道理來(lái)。道理雖然來(lái)的慢，其實(shí)不是慢，是數學(xué)的核心；而知識的告知快，也不是快，是忽視了孩子的想法，更是省略了數學(xué)的內涵。
數學(xué)是思維的體操，如果學(xué)生認為學(xué)習數學(xué)是沒(méi)什么好想的，那數學(xué)還是數學(xué)嗎？關(guān)注數學(xué)中規定性知識的數學(xué)意義，其實(shí)就是在感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。每一個(gè)知識點(diǎn)都有它的數學(xué)意義所在，每一節課都是可以講得出道理來(lái)。請給孩子來(lái)一次講道理的數學(xué)課吧！
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