數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，大家都背過(guò)不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)就是一些�？嫉膬热�，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結1
1.無(wú)理數
�、艧o(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數
�、苾蓚�(gè)無(wú)理數的和還是無(wú)理數
2.平方根
�、潘阈g(shù)平方根、平方根
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根。
�、崎_(kāi)平方：求一個(gè)數的平方根的運算叫開(kāi)平方
被開(kāi)方數
3.立方根
�、帕⒎礁�，如果一個(gè)數x的立方等于a，即，那么這個(gè)數x就叫a的立方根.
�、普龜档牧⒎礁钦龜�，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
�、情_(kāi)立方、被開(kāi)方數
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據面積求邊長(cháng)
5.實(shí)數的運算
運算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
運算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)
運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括號時(shí))由"小"到"中"到"大"。
6.實(shí)數的概念是每年中考的必考知識點(diǎn)，尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點(diǎn)。我們不僅需要會(huì )求一個(gè)數的相反數，求一個(gè)數的倒數，求一個(gè)數的絕對值;還要注意0是沒(méi)有倒數的，倒數等于它本身的有±1，相反數等于它本身的只有0。
7.科學(xué)記數法可以說(shuō)是是每年中考的必考題，在解決具體問(wèn)題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個(gè)”為計算單位的數，再來(lái)確定。
8.科學(xué)記數法可以說(shuō)是是每年中考的必考題，在解決具體問(wèn)題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個(gè)”為計算單位的數，再來(lái)確定。
9.實(shí)數比較大小也是中考熱點(diǎn)，主要方法可用數軸比較法、估算法和作差法。至于倒數法和平方法不是很常見(jiàn)，所以只需簡(jiǎn)單了解即可。
10.計算是數學(xué)的基礎，也是我們解決問(wèn)題的必要手段。提高實(shí)數的運算能力，先要審題，理解有關(guān)概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡(jiǎn)和絕對值等知識點(diǎn)。在計算時(shí)需要先確定符號，再確定結果，把好符號關(guān)。
學(xué)數學(xué)的好方法
課前預習閱讀
預習課文時(shí)，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復述，推理。重點(diǎn)知識可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
課后鞏固
課后鞏固自己的知識點(diǎn)也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點(diǎn)得到一個(gè)再記憶的效果，加深記憶數學(xué)知識點(diǎn)的效果。
初中數學(xué)函數的概念知識點(diǎn)
1.常量與變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過(guò)程中保持數值不變的量叫做常量.
2.函數：在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，如果對于x在某一范圍內的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那么y就叫做x的函數，其中x做自變量，y是因變量。
(1)自變量取值范圍的確定
�、僬胶瘮底宰兞康娜≈捣秶侨w實(shí)數。
�、诜质胶瘮底宰兞康娜≈捣秶鞘狗帜覆粸�0的實(shí)數。
�、鄱胃胶瘮底宰兞康娜≈捣端檬鞘贡婚_(kāi)方數是非負數的實(shí)數，若涉及實(shí)際問(wèn)題的函數，除滿(mǎn)足上述要求外還要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結2
函數簡(jiǎn)介
函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統定義是從運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)。
函數的近代定義是給定一個(gè)數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。
函數概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關(guān)系的本質(zhì)特征。
函數最早由中國清朝數學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著(zhù)作《代數學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化，或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量。
一、一次函數定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數。
特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、一次函數的性質(zhì)：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數b取任何實(shí)數)
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的截距。
三、一次函數的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線(xiàn)，可以作出一次函數的圖像——一條直線(xiàn)。因此，作一次函數的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì)：(1)在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限;
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)
當b<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。
特別地，當b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
四、確定一次函數的表達式：
已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數的表達式。
(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式y=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函數的表達式。
五、一次函數在生活中的應用：
1.當時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：
1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2
4.求任意線(xiàn)段的長(cháng)：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
數學(xué)集合與集合之間的關(guān)系知識點(diǎn)
某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ�？占侨魏渭系淖蛹�，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。(說(shuō)明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱(chēng)作是B的子集，寫(xiě)作A B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱(chēng)作是B的真子集，一般寫(xiě)作A屬于B。中學(xué)教材課本里將符號下加了一個(gè)不等于符號，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
高中數學(xué)的學(xué)習方法
多看輔導書(shū)
老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會(huì )滿(mǎn)足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導書(shū)籍，做一些輔導書(shū)籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經(jīng)常買(mǎi)和課程有關(guān)的輔導書(shū)籍看，每一門(mén)課程我都有好幾本相關(guān)的輔導書(shū)籍。
定期整理歸納
每學(xué)完一章的內容，我都要進(jìn)行小結。把這章的內容歸納一下，把定義、定理、公式和這個(gè)定義、定理、公式有代表行的練習題寫(xiě)出來(lái)，最后就是用幾句話(huà)把這一章的內容概括一下，目的是方便記憶。我寫(xiě)在一張紙上，放在口袋里，隨時(shí)會(huì )拿出這張紙來(lái)看一下。我一般不看完，只看前面幾個(gè)字，然后去想后面的內容，實(shí)在想不出來(lái)才再看一下的�？荚嚽懊恳豢颇课叶际前褍热輾w納后，寫(xiě)在紙上放在口袋里，跑到?jīng)]人的大樹(shù)底下，一會(huì )看一下歸納的紙條，背誦內容和例題。
數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結3
一、實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi)
一是分類(lèi)是：正數、負數、0;
另一種分類(lèi)是：有理數、無(wú)理數
將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負有理數，負無(wú)理數，0，正有理數，正無(wú)理數
2、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數值，如sin60o等
二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
4、數軸
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。
數學(xué)分析第二章知識點(diǎn)總結4
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個(gè)的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。(如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
(3)多項式的排列：把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的`指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意:a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
4.列代數式的幾個(gè)注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a .
整式的加減運算
1.同類(lèi)項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。(同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān))。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。法則：同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏
3.整式加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項。
注：去括號時(shí)，如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
4.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n ;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2 (本式中2為平方)
初中生如何能輕松學(xué)好數學(xué)有哪些技巧和方法
初中生學(xué)習數學(xué)要會(huì )獨立思考
初一初二是數學(xué)開(kāi)竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會(huì )自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來(lái)培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無(wú)法超越的。這個(gè)培養過(guò)程很簡(jiǎn)單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數學(xué)你就會(huì )充滿(mǎn)自信。
其實(shí)，學(xué)好初中數學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績(jì)也就是那樣。在學(xué)習上初中數學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問(wèn)題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽(tīng)初中數學(xué)課是需要過(guò)腦子的。
學(xué)好初中數學(xué)要較真
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，對于自己不會(huì )的地區和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過(guò)去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數學(xué)的學(xué)習中不會(huì )只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學(xué)的學(xué)習沒(méi)有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習技巧。另外，初中數學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
數學(xué)數據的平均數中位數與眾數知識點(diǎn)
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
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